Школа » Презентации » Другие презентации » Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)

Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)"

0
23.10.23
На нашем сайте презентаций klass-uchebnik.com вы можете бесплатно ознакомиться с полной версией презентации "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)". Учебное пособие по дисциплине - Презентации / Другие презентации, от атора . Презентации нашего сайта - незаменимый инструмент для школьников, здесь они могут изучать и просматривать слайды презентаций прямо на сайте на вашем устройстве (IPhone, Android, PC) совершенно бесплатно, без необходимости регистрации и отправки СМС. Кроме того, у вас есть возможность скачать презентации на ваше устройство в формате PPT (PPTX).
Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс) 📚 Учебники, Презентации и Подготовка к Экзаменам для Школьников на Klass-Uchebnik.com

0
0
0

Поделиться презентацией "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)" в социальных сетях: 

Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)"

Функция 𝒚=𝒔𝒊𝒏⁡𝒙, её свойства и график <br>
1 слайд

Функция 𝒚=𝒔𝒊𝒏⁡𝒙, её свойства и график

𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑡 <br>𝑥<br>O<br>A (1, 0)<br>𝑦<br>𝑀(𝑥,𝑦)<br>sin t<br>𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 <br>𝑡<br>
2 слайд

𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑡
𝑥
O
A (1, 0)
𝑦
𝑀(𝑥,𝑦)
sin t
𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥
𝑡

Исследование функции:<br> Найти область определения функции 𝐷(𝑓);<br> Найти область значения функции
3 слайд

Исследование функции:
Найти область определения функции 𝐷(𝑓);
Найти область значения функции 𝐸(𝑓);
Исследовать функцию на монотонность;
Исследовать функцию на ограниченность;
Найти наибольшее и наименьшее значение функции, если это возможно;
Исследовать функцию на четность.

Область определения функции <br>𝑦=𝑠𝑖𝑛⁡𝑥<br>𝑥<br>O<br>𝑦<br>𝐷(𝑦)= −∞; +∞ <br>
4 слайд

Область определения функции
𝑦=𝑠𝑖𝑛⁡𝑥
𝑥
O
𝑦
𝐷(𝑦)= −∞; +∞

Область значения функции <br>𝑦=𝑠𝑖𝑛⁡𝑥<br>E(𝑦)= −1;1 <br>𝑥<br>O<br>𝑦<br>−1<br>1<br>
5 слайд

Область значения функции
𝑦=𝑠𝑖𝑛⁡𝑥
E(𝑦)= −1;1
𝑥
O
𝑦
−1
1

Исследование функции на монотонность<br>𝑥<br>O<br>𝑦<br>𝑀( 𝑥 1 )<br>𝑁( 𝑥 2 )<br> 𝑥 1 < 𝑥 2 <br> 𝑠𝑖
6 слайд

Исследование функции на монотонность
𝑥
O
𝑦
𝑀( 𝑥 1 )
𝑁( 𝑥 2 )
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 < sin 𝑥 2
𝐶( 𝑥 2 )
𝑃( 𝑥 1 )
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 > sin 𝑥 2
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 > sin 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 < sin 𝑥 2
𝐿( 𝑥 2 )
𝐾( 𝑥 1 )
𝐴( 𝑥 1 )
𝐵( 𝑥 2 )
Функция возрастает − 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘
Функция убывает 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 3𝜋 2 +2𝜋𝑘

Исследование функции на ограниченность<br>Так как −1≤ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ≤1, то функция  𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥  ограниченная.<b
7 слайд

Исследование функции на ограниченность
Так как −1≤ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ≤1, то функция 𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥 ограниченная.
Наибольшее и наименьшее значение функции
𝑦 наим =−1;
𝑦 наиб =1.

Алгоритм исследования функции 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑥𝜖𝑋 на четность.<br> Установить, симметрична ли область опреде
8 слайд

Алгоритм исследования функции 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑥𝜖𝑋 на четность.
Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то объявить, что функция не является ни четной, ни нечетной. Если да, то перейти ко второму шагу алгоритма.
Составить выражение 𝑓(−𝑥).
Сравнить 𝑓(−𝑥) и 𝑓(𝑥):
а) если 𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥), то функция четная;
б) если 𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥), то функция нечетная;
в) если хотя бы в одной точке хϵХ выполняется соотношение 𝑓(−𝑥)≠𝑓(𝑥) и хотя бы в одной точке хϵХ выполняется соотношение 𝑓(−𝑥)≠−𝑓(𝑥), то функция не является ни четной, ни нечетной.

Исследование функции на четность<br>1.                                – симметричное множество,<br>2
9 слайд

Исследование функции на четность
1. – симметричное множество,
2. 𝑓 −𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 (−𝑥 )=−𝑠𝑖𝑛 𝑥,
3. 𝑓 −𝑥 =−𝑓 𝑥 .
Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – нечетная
𝐷= −∞; +∞

Свойства функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 : <br>1.<br>2. <br>3. Функция возрастает  − 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘 ;<br>   Фун
10 слайд

Свойства функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 :
1.
2.
3. Функция возрастает − 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘 ;
Функция убывает 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 3𝜋 2 +2𝜋𝑘 ;
4. Функция 𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥 ограниченная;
5. 𝑦 наим =−1, 𝑦 наиб =1;
6. Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – нечетная функция.

𝐷 𝑦 = −∞; +∞ ;
𝐸(𝑦)= −1;1 ;

График функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥  <br>
11 слайд

График функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥

синусоида<br>волна синусоиды<br>арка синусоиды<br>7. Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥  – непрерывная<br>
12 слайд

синусоида
волна синусоиды
арка синусоиды
7. Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – непрерывная

Комментарии (0) к презентации "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)"