Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 1
- 23.10.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре на тему "Функция y=sinx , её свойства и график (10 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Функция 𝒚=𝒔𝒊𝒏𝒙, её свойства и график
𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑡
𝑥
O
A (1, 0)
𝑦
𝑀(𝑥,𝑦)
sin t
𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥
𝑡
Исследование функции:
Найти область определения функции 𝐷(𝑓);
Найти область значения функции 𝐸(𝑓);
Исследовать функцию на монотонность;
Исследовать функцию на ограниченность;
Найти наибольшее и наименьшее значение функции, если это возможно;
Исследовать функцию на четность.
Область определения функции
𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥
𝑥
O
𝑦
𝐷(𝑦)= −∞; +∞
Область значения функции
𝑦=𝑠𝑖𝑛𝑥
E(𝑦)= −1;1
𝑥
O
𝑦
−1
1
Исследование функции на монотонность
𝑥
O
𝑦
𝑀( 𝑥 1 )
𝑁( 𝑥 2 )
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 < sin 𝑥 2
𝐶( 𝑥 2 )
𝑃( 𝑥 1 )
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 > sin 𝑥 2
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑥 1 < 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 > sin 𝑥 2
𝑠𝑖𝑛 𝑥 1 < sin 𝑥 2
𝐿( 𝑥 2 )
𝐾( 𝑥 1 )
𝐴( 𝑥 1 )
𝐵( 𝑥 2 )
Функция возрастает − 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘
Функция убывает 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 3𝜋 2 +2𝜋𝑘
Исследование функции на ограниченность
Так как −1≤ 𝑠𝑖𝑛 𝑥 ≤1, то функция 𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥 ограниченная.
Наибольшее и наименьшее значение функции
𝑦 наим =−1;
𝑦 наиб =1.
Алгоритм исследования функции 𝑦=𝑓(𝑥), 𝑥𝜖𝑋 на четность.
Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то объявить, что функция не является ни четной, ни нечетной. Если да, то перейти ко второму шагу алгоритма.
Составить выражение 𝑓(−𝑥).
Сравнить 𝑓(−𝑥) и 𝑓(𝑥):
а) если 𝑓(−𝑥)=𝑓(𝑥), то функция четная;
б) если 𝑓(−𝑥)=−𝑓(𝑥), то функция нечетная;
в) если хотя бы в одной точке хϵХ выполняется соотношение 𝑓(−𝑥)≠𝑓(𝑥) и хотя бы в одной точке хϵХ выполняется соотношение 𝑓(−𝑥)≠−𝑓(𝑥), то функция не является ни четной, ни нечетной.
Исследование функции на четность
1. – симметричное множество,
2. 𝑓 −𝑥 = 𝑠𝑖𝑛 (−𝑥 )=−𝑠𝑖𝑛 𝑥,
3. 𝑓 −𝑥 =−𝑓 𝑥 .
Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – нечетная
𝐷= −∞; +∞
Свойства функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 :
1.
2.
3. Функция возрастает − 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘 ;
Функция убывает 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 3𝜋 2 +2𝜋𝑘 ;
4. Функция 𝑦=𝑠𝑖𝑛 𝑥 ограниченная;
5. 𝑦 наим =−1, 𝑦 наиб =1;
6. Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – нечетная функция.
𝐷 𝑦 = −∞; +∞ ;
𝐸(𝑦)= −1;1 ;
График функции 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥
синусоида
волна синусоиды
арка синусоиды
7. Функция 𝑦= 𝑠𝑖𝑛 𝑥 – непрерывная
