Презентация - "Квадратичная функция. Ее график и свойства"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 11.10.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Квадратичная функция. Ее график и свойства"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Квадратичная функция. Ее график и свойства", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Квадратичная функция, ее график и свойства
0
0
Графиком функции
при любом а = 0 является парабола с вершиной в начале координат
Ось симметрии – Ось ординат
При а > 0 ветви параболы направлены вверх
При а < 0 ветви параболы направлены вниз
Определение.
Функция вида у = ах2+bх+с,
где а, b, c – заданные числа,
а ≠ 0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией.
Графиком функции у = ах2+bх+с
при любом а = 0 является парабола
При а > 0 ветви параболы направлены вверх
При а < 0 ветви параболы направлены вниз
1. Коэффициент а влияет на направление ветвей параболы:
при а > 0 – ветви направлены вверх,
при а < 0 – вниз.
2. Коэффициент b влияет на расположение вершины параболы:
при b = 0 вершина лежит на оси оу.
3. Коэффициент с показывает точку пересечения параболы с осью ОУ.
Найти координаты вершины параболы:
Найти координаты вершины параболы:
Алгоритм построения графика функции
Определить Область определения функции
Определить Область значения функции
Определить промежутки, в которых функция возрастает/убывает
Определить промежутки, в которых функция принимает положительные/отрицательные значения
Определить наибольшее (наименьшее) значение параболы
Алгоритм исследования графика функции
Построить график функции
y = х2 + 8х + 7
1. Ветви параболы направлены вверх, т. к. а = 1 (1>0)
Проверь себя:
2. Вершина параболы: т. А (-4; - 9)
4. Нули функции:
Точки пересечения с ОХ : (- 7; 0); (- 1; 0)
Точки пересечения с ОУ : (0; 7)
3. Ось симметрии: х0 = - 4
5.
y = х2 + 8х + 7
Х
У
Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5
2
- 7
- 6
Х
У
Проверь себя:
-4
-3
1
- 2
- 1
- 9
- 8
- 5
2
- 7
- 6
1. D (y): x є R
2. Е(y):
5. унаим= - 9, если х = - 4
унаиб – не существует.
Итоги урока
Сформулируйте алгоритм построения квадратичной функции
Если а > 0 то, какое значение имеет функция?
Если а < 0 то, какое значение имеет функция?
В какой точке функция у = ах2 + bх + с принимает наибольшее или наименьшее значение?
Домашнее задание
Построить и исследовать график функции:
у = х2 + 4х + 3
у = - х2 + 2х + 8
