Презентация - "Лекция 1 Классические шифры"

Лекция 1. Классические шифры

Основные понятия и определения криптографии
Криптография – это наука о методах и алгоритмах шифрования
Предметом криптоанализа являются методы вскрытия шифров
Криптографическое преобразование информации – взаимно-однозначное математическое преобразование зависящее от ключа

Основные понятия и определения криптографии
Криптограммой называется результат шифрования
Процесс извлечения открытого текста из криптограммы при условии значения ключа называется расшифрованием

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря
Шифр Цезаря (I в.н.э) является шифром простой замены использующим следующее правило. Буква шифр-алфавита определялась путем смещения по нормативному алфавиту от исходной буквы на S позиций. При достижении конца алфавита выполнялся циклический переход к его началу.
Таким образом, шифр-алфавит циклически сдвинут влево на S позиций относительно нормативного алфавита.

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря
С математической точки зрения шифрование сообщения с помощью шифра Цезаря задающего фиксированный сдвиг исходного алфавита записывается как:


где ci последовательность символов шифротекста,
ai последовательность символов исходного текста,
S фиксированное число
N мощность алфавита
Операция mod остаток целочисленного деления

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря
Расшифрование производится преобразованием


где ci последовательность символов шифротекста,
ai последовательность символов исходного текста,
S фиксированное число
N мощность алфавита
Операция mod остаток целочисленного деления

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря
Нахождение ключа шифрования S


где ci последовательность символов шифротекста,
ai последовательность символов исходного текста,
S фиксированное число
N мощность алфавита
Операция mod остаток целочисленного деления

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря


Требуется зашифровать слово «алфавит» шифром Цезаря с ключом S=12

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря


Требуется расшифровать криптограмму «буъугэь» полученную шифром Цезаря с ключом S=15

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря


Для шифра Цезаря известны открытое сообщение «арбуз» и соответствующий ему шифротекст «шищла». Требуется найти ключ шифрования.

Шифры простой замены.
Шифрующая система Цезаря


Дешифровать криптограмму «ъжижёш», полученную шифром Цезаря если секретный ключ S неизвестен

Шифры сложной замены.
Шифрующая система Виженера
В шифре Виженера (XVI в.) используется не один, 26 различных шифр-алфавитов (для английского языка).
В отличие от шифра Цезаря в схеме Виженера сдвиг не является постоянной величиной, он определяется символом ключа.
Пусть 𝑎 𝑖 последовательность символов исходного текста
𝑐 𝑖 последовательность символов шифротекста
𝑏 𝑖 ключевая последовательность

Шифры сложной замены.
Шифрующая система Виженера
Если ключ оказался короче открытого текста, ключевая последовательность формируется как циклическое повторение ключа. Количество применяемых однобуквенных ключей (или длина циклически повторяемого ключа) называется периодом ключевой последовательности.
Шифр Цезаря является частным случаем шифра Виженера с периодом ключевой последовательности равным единице

Шифры сложной замены.
Шифрующая система Виженера
Шифрование по таблице Виженера аналогично преобразованию
𝑐 𝑖 = 𝑎 𝑖 + 𝑏 𝑖 𝑚𝑜𝑑 𝑁
А расшифрование производится
𝑎 𝑖 = 𝑐 𝑖 − 𝑏 𝑖 𝑚𝑜𝑑 𝑁
Поиск ключа производится
𝑏 𝑖 = 𝑐 𝑖 − 𝑎 𝑖 𝑚𝑜𝑑 𝑁

Шифры гаммирования и колонной замены. XOR-гаммирование
Шифры замены использующие операцию сложения по модулю с потенциально бесконечным, случайным, равномерно распределенным ключом (ключевой гаммой) называется гаммированием.
К шифрам гаммирования относятся, например, система одноразового шифровального блокнота и его частный случай – XOR-гаммирования

Шифры гаммирования и колонной замены. XOR-гаммирование
Шифрование XOR, оперирует двумя строками битов: одна из них – исходное сообщение, вторая – ключ (гамма), и выполняется побитно (на уровне отдельных битов в сообщении).
Побитовая операция XOR дает результат «1» если значения битов-операндов не равны, и «0» если значения обоих битов-операндов совпадают

Шифры гаммирования и колонной замены. XOR-гаммирование

Шифры гаммирования и колонной замены. XOR-гаммирование
Получив последовательность битов, представляющих зашифрованное таким образом сообщение, его можно расшифровать, выполнив повторно операцию XOR и используя в качестве второго операнда тот же самый ключ, который применялся при шифровании