Презентация - "Сложение натуральных чисел и его свойства (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №14
20.09.22г.

ДР №12 на 20.09.22
§6, опр. учить
Стр.49, №229, Стр.50, №239
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу №15 на смекалку:
№15. Меню школьной столовой не меняется и состоит из 10 блюд. Для разнообразия Витя хочет каждый день заказывать такой набор блюд, который он ещё ни разу не заказывал (при этом число блюд не важно — он может заказать все 10 блюд, а может заказать только одно или вовсе ни одного). Сколько дней он сможет так питаться?
Разберите задачу №16 по ее решению

№16. В лесу растут 362 ёлки. Докажите, что среди них найдутся либо 20 ёлок разной высоты, либо 20 ёлок одинаковой высоты.
Доказательство. Повесим на каждую ёлку табличку, на которой указана её высота. Рассмотрим два случая.
Первый случай. Если получилось так, что существует не менее 20 попарно различных табличек, то всё хорошо: рассмотрим любые 20 табличек и возьмём по одной ёлке с каждым из этих видов табличек — мы нашли 20 ёлок разной высоты.
Второй случай. Если всего существует не более 19 видов табличек, то ёлок хотя бы с одним из этих видов табличек минимум 20, т.к. иначе всего не более, чем 19×19=361 ёлки (не более 19 видов и не более 19 ёлок каждого из них). Но это противоречит условию, т.к. всего ёлок 362. Значит, в этом случае мы нашли 20 ёлок одинаковой высоты.

Решение задачи №15 на смекалку
№15. Меню школьной столовой не меняется и состоит из 10 блюд. Для разнообразия Витя хочет каждый день заказывать такой набор блюд, который он ещё ни разу не заказывал (при этом число блюд не важно — он может заказать все 10 блюд, а может заказать только одно или вовсе ни одного). Сколько дней он сможет так питаться?
Решение. Допустим, что в школьной столовой Вите каждый день дают меню со списком блюд, и он галочками отмечает, какие блюда он сегодня заказывает. Посмотрим, сколько различных вариантов расстановки галочек может быть. Напротив первого блюда он может поставить галочку либо не поставить — два варианта. Для каждого из этих вариантов он может либо поставить галочку напротив второго блюда, либо не ставить. Для каждого из этих 2×2 вариантов он может либо поставить галочку напротив третьего блюда, либо не ставить. Для каждого из этих 2×2×2 вариантов он может либо поставить галочку напротив четвёртого блюда, либо не ставить. И так далее. Таким образом, всего есть 210 вариантов расстановки галочек, а значит, 210 дней он сможет так питаться.
Ответ. 1024 дня.

Проверка ДР № 12 на 20.09.22
Стр.49, №229

1 к – 230 кг
2 к - ? кг, на 20 кг >
3 к - ? кг, на 40 кг >

230+250+230+(230+20)+40=1000 (кг) – всего


Ответ: 1000 кг

? кг

Стр.50, №239
а)


б)

1
3
2
5
6
4
7
11
13
12
14
Проверка ДР № 12 на 20.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала


«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»



М.В. Ломоносов

20.09.2022
Классная работа

Сложение натуральных чисел и его свойства

Цели урока:
- Повторить свойства сложения натуральных чисел
Учиться применять свойства сложения при устных вычислениях, продолжить работу с текстовыми задачами
Формировать правильную математическую речь.

«Слуховой» арифметический диктант


Запишите в тетрадь
только ответы
(в строчку через запятую)

Текст читается учителем, ученики воспринимают его на слух

250 увеличить на 17
Найдите сумму чисел 56 и 44
Первое слагаемое 78, второе 9. Найдите сумму
Первое число 16, оно на 13 меньше второго числа. Запишите второе число
93 уменьшить на 30
На координатном луче отметили точку В с координатной 17. от нее отложили 5 единичных отрезков вправо. Запишите координату новой точки.
В одном районе 27 новых домов, это на 4 меньше, чем во втором. Сколько новых домов во втором районе?
99 плюс 11
К 420 прибавить 51
«Слуховой» арифметический диктант

Проверка
«Слуховой» арифметический диктант

267, 100, 87, 29, 63, 22, 31, 110, 471
«Слуховой» арифметический диктант

1. Компоненты сложения:
…
…
…
+
=

1. Компоненты сложения:
Слагаемое
Слагаемое
Сумма
+
=

… свойство
1. Сумма чисел не …
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Переместительное свойство

1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить … слагаемое, а потом к полученной сумме –…
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не ….
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное …
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Сочетательное свойство
2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Переместительное свойство
1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)




(457+705)+295=

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)


а) (457+705)+295=457+(705+295)=

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)


а) (457+705)+295=457+(705+295) =

= 457+1000=

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)


а) (457+705)+295=457+(705+295)=
=457+1000=1457

или

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)

а) (457+705)+295= 457+(705+295) =

=457+1000=1457

или (457+705)+295= 457+705+295=

=457+1000=1457
Выполните пример под б) самостоятельно и проверьте в паре

Работа по теме урока


стр. 44, №191 (письменно)


б)554+(46+1425)=(554+46)+1425=2025

Работа по теме урока


2. стр. 44, №192 (письменно)




Порядок действий определяем скобками и применяя переместительное свойство

а)385+548+615=

Работа по теме урока


2. стр. 44, №192 (письменно)




а)385+548+615= (385+615)+548=…

Работа по теме урока


2. стр. 44, №192 (письменно)




а)385+548+615=(385+615)+548=

= 1000+548=1548
Выполните пример под б) самостоятельно и проверьте в паре

Работа по теме урока


2. стр. 44, №192 (письменно)


б)221+427+373=221+(427+373)=

=221+800=1021
Какими соображениями руководствуемся при выборе порядка действий?

Работа по теме урока


2. стр. 44, №192 (письменно)


б)221+427+373=221+(427+373)=

=221+800=1021
Подбираем слагаемые, которые в сумме дают круглое число, то есть их удобно складывать

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


а)458+333+42+67=

Назовите пары слагаемых, которые удобно сложить?

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


а)458+333+42+67=

Какое свойство нужно применить, чтобы эти слагаемые оказались рядом?

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


а)458+333+42+67=

Применяем переместительное свойство сложения

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


а)458+333+42+67=

=(458+42)+(333+67)=…

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


а)458+333+42+67=

=(458+42)+(333+67)=500+400=900

или используя устный счет:

458+333+42+67=500+400=900

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)
Дайте рекомендации по решению примеров б, в и г.

б)635+308+1365+392=

в)411+419+145+725+87=

г)11+12+13+14+15+16+17+18+19=

Решите примеры в тетради, используя устный счет

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)

б)635+308+1365+392=

=2000+700= 2700
Прокомментируйте решение

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


в)411+419+145+725+87=

=830+870+87=1700+87=1787
Прокомментируйте решение

Работа по теме урока


3. стр. 45, №193 (письменно)


г)11+12+13+14+15+16+17+18+19=

=30+30+30+30+15= 135
Прокомментируйте решение

Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)



- Прочитайте задачу

Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)




- О чем говорится в задаче?

Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)




- Составьте план решения задачи

- Каким будет первое действие?

- Что нужно найти вторым действием?
Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)




1) 127+32=159 (т) – во 2 день

Стр. 44, №187 (письменно)



1) 127+32=159 (т) – во 2 день
2) 127+40=167 (т) – в 3 день

Работа над задачей


Что нужно найти третьим действием?

Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)




1) 127+32=159 (т) – во 2 день
2) 127+40=167 (т) – в 3 день
3) 127+159+167=453 (т) - всего

Получен ли ответ в задаче?

Работа над задачей


Стр. 44, №187 (письменно)

1) 127+32=159 (т) – во 2 день
2) 127+40=167 (т) – в 3 день
3) 127+159+167=453 (т) – всего


Ответ: 453 т

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)




- Что необходимо вспомнить, чтобы не ошибиться при выполнении задания?

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)




1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)




Какое число получится при делении именованного числа на именованное?

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)




При делении именованного числа на именованное получается неименованное число

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

1 т : 200 кг = … кг : 200 кг=…


1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

1 т : 200 кг = 1000 кг : 200 кг = 5

Что показывает полученное число?


1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

1 т : 200 кг = 1000 кг : 200 кг = 5

Полученное число показывает,
что в 1 тонне содержится
5 раз по 200кг.
или …

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

1 т : 200 кг = 1000 кг : 200 кг = 5

Полученное число показывает,
что
в 1 тонне содержится 5 раз по 200кг
или
что 1т в 5 раз больше 200кг,
или
что 200 кг в 5 раз меньше 1т

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)



1 км : 100 м = …м : 100м=…


1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)



1 км : 100 м = 1000 м :100м=10
Полученное число показывает,
что …

1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)


1 км : 100 м = 1000 м :100м=10
Полученное число показывает,
что
в 1 км содержится 10 раз по 100 м
или
что 1км в 10 раз больше 100м,
или
что 100 м в 10 раз меньше 1км
1 т = 1000 кг
1 км = 1000 м
1 ц = 100 кг

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)




8 ц : 16 кг = …кг : 16кг = …

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

8 ц : 16 кг = 800кг : 16кг=50
Полученное число показывает,
что
в 8 ц содержится … раз по 16 кг
или
что … ц в 50 раз больше … кг,
или
что … кг в … раз меньше …ц

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

8 ц : 16 кг = 800кг : 16кг=50
Полученное число показывает,
что
в 8 ц содержится 50 раз по 16 кг
или
что 8 ц в 50 раз больше 16 кг,
или
что 16 кг в 50 раз меньше 1ц

Как называют 16 кг?

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

8 ц : 16 кг = 800кг : 16кг=50
Полученное число показывает,
что
в 8 ц содержится 50 раз по 16 кг
или
что 8 ц в 50 раз больше 16 кг,
или
что 16 кг в 50 раз меньше 1ц

вес в 16 кг называют 1 пуд

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

36 км : 600 м = … м :600м=…

Повторение изученного материала


Стр. 47, №213 (письменно)

36км : 600м = 36000м : 600м= 60
Полученное число показывает,
что
в … содержится … раз по …
или
что … в … раз больше …,
или
что … в … раз меньше …

Самостоятельная работа


Стр.48, №№ 221, 222
(по вариантам)
Заполните пропуски
Не забудьте подписать работу
Проверка

Самостоятельная работа


Стр. 48, №№221, 222 (письменно)

3000 г = 3 кг
15000 г = 15 кг
4 т = 4 000 кг
17 ц = 1 700 кг
6 ц 14 кг = 614 кг = 614 000 г
2 т 765 кг = 2 765 000 г

Итоги урока
Какие свойства сложения используются в вычислениях?
Сформулируйте переместительное и сочетательное свойства сложения.
и свойства нуля

Итоги урока

Итоги урока

ДР №13 на 21.09.22
п.6, опр. учить
Стр.49, №230, №231
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу №17 на смекалку:
№17. Кузнечик умеет прыгать вдоль прямой на 6 см и на 8 см (в любую сторону). Сможет ли он попасть в точку, расстояние от которой до исходной равно а) 1,5 см; б) 7 см; в) 4 см?

Разберите задачу №18 по ее решению

Разберите задачу №18
по ее решению
№18. Есть 4 монеты достоинством 1, 2, 3 и 5 копеек, которые должны весить 1, 2, 3 и 5 грамм соответственно. Но на самом деле одна из монет фальшивая, и её вес не соответствует её достоинству. Как за два взвешивания на чашечных весах без стрелок и гирек определить фальшивую монету?
Решение. Первое взвешивание: 1- и 2-х копеечные монеты кладём на одну чашку весов, 3-х копеечную — на другую.
Второе взвешивание: на одну чашку кладём 2-х и 3-х копеечные монеты, 5-и копеечную — на другую.
Если при первом взвешивании весы находятся в равновесии, а при втором — нет, то это значит, что среди монет достоинством 1, 2 и 3 копейки фальшивых нет, а среди монет достоинством 2, 3 и 5 копеек — есть. Отсюда следует, что фальшивая 5-и копеечная монета.
Если, наоборот, при втором взвешивании весы находятся в равновесии, а при первом — нет, то фальшивая монета среди 1-, 2-х и 3-х копеечных, а среди 2-х, 3-х и 5-и копеечных её нет. Значит, 1-копеечная монета фальшивая.
продолжение

Разберите задачу №18 по ее решению
Решение (продолжение)
Если весы не показывают равенства при обоих взвешиваниях, то фальшивая или 2-х копеечная монета, или 3-х копеечная монета, так как в таком случае ненастоящая монета должна была взвешиваться оба раза. Но так как монета, достоинством в 5 копеек, настоящая, то по результатам второго взвешивания мы можем определить, легче или тяжелее настоящей фальшивая монета. А так как при первом взвешивании две монеты, одна из которых фальшивая, находились на разных чашках весов, то по его результату мы можем определить фальшивую монету.
Случай, когда оба взвешивания дают равенство, невозможен.