Презентация - "Вычитание натуральных чисел (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №18
26.09.22г.

ДР №16 на 26.09.22
п.7, опр. учить
Стр.59, №288, №291
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу на смекалку:
№21. Из квадрата 9×9 вырезали центральную клетку и все угловые. Можно ли оставшуюся фигуру разрезать на фигурки вида ?


Разберите задачу по ее решению

Разберите задачу по ее решению
№22. Кузнечик прыгает по прямой, причём в первый раз он прыгнул на 1 м в какую-то сторону, во второй раз - на 2 м в какую-то сторону, в третий раз - на 3 м, и так далее. Докажите, что через 2005 прыжков он не сможет оказаться там, где начинал.

Доказательство. Покрасим все точки прямой, расстояние от которых до начальной составляет чётное число метров в синий цвет, а те, до которых нечётное число метров - в красный цвет. Начальная точка - синяя. Тогда после первого прыжка кузнечик окажется в красной точке, после второго - тоже в красной. После третьего прыжка - в синей точке, после четвёртого - тоже в синей. И так далее. Прыжки разобьются на группы по четыре, из них два первых прыжка - по красным точкам, а два последних - по синим. 2004 прыжка - это как раз 501 группа прыжков. Поэтому после 2004 прыжка он окажется в синей точке, а после 2005 - в красной.

Решите задачу
на смекалку
№21. Из квадрата 9×9 вырезали центральную клетку и все угловые. Можно ли оставшуюся фигуру разрезать на фигурки вида?


Решение: Нет. Раскрасим клетки квадрата в шахматном порядке. Тогда каждая фигурка будет занимать две белых и две чёрных клетки. А оставшаяся фигура содержит 36 белых и 40 чёрных клеток.
Ответ: нет

Проверка ДР № 16 на 26.09.22
Стр.59, №288
а) 38
б) 190
в) 8 099
г) 40 696
д) 2 098 765 433
е) 1 135 802 458

Стр.59, №291
12 вагонов по 58 мест
Всего: 667 пассажиров
Осталось - ? свободных мест

12·58 – 667 = 29 (мест) – свободно

Ответ: 29 свободных мест
Проверка ДР № 16 на 26.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Математика – это язык,
на котором говорят
все точные науки»


Н.И. Лобачевский

26.09.2022г.
Классная работа

Вычитание

Цели урока:
Повторить свойства сложения и вычитания суммы из числа и числа из суммы
Учить применять эти свойства при вычислениях
Работать над формированием правильной математической речи

Экспресс- опрос


Числа, которые складываются называются … , а результат сложения называется …

Работа по теме урока


Числа, которые складываются называются слагаемые, а результат сложения называется суммой

Работа по теме урока


Компоненты сложения:

45+2= 47

Работа по теме урока


Компоненты сложения:

45+2= 47





1 слагаемое
2 слагаемое
сумма

… свойство
1. Сумма чисел не …
при перестановке слагаемых
Свойства сложения
Экспресс-опрос

Переместительное свойство

1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить … слагаемое, а потом к полученной сумме –…
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не ….
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное …
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Сочетательное свойство
2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Переместительное свойство
1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна … длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ= …+…

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна сумме длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ=АС+СВ

Чтобы сложить числа с помощью координатного луча, нужно
отметить первое слагаемое на луче и вправо отложить количество отрезков, равное второму слагаемому. Полученная точка - результат
5+3 = 8

От прибавления нуля число
не ….
9+0=9

От прибавления нуля число
не меняется
9+0=9




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится … число

От прибавления нуля число
не меняется.
9+0=9.




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется …

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется вычитанием

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется вычитаемым

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется …

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется разностью

Экспресс- опрос


17 – 9 = 8
…
…
…

Экспресс- опрос


17 – 9 = 8
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть … вычитаемого

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число … второго
или
на сколько второе число … первого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число больше второго
или
на сколько второе число меньше первого

Экспресс- опрос
На рисунке показано вычитание
из числа … числа …

Экспресс- опрос
На рисунке показано вычитание
из числа 9 числа 4

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не …
6 – 0= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не изменится
6 – 0= 6

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится …
6 – 6= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится нуль
6 – 6= 0

Чтобы вычесть числа с помощью координатного луча, нужно
отметить на луче уменьшаемое и влево от него отложить количество отрезков, равных вычитаемому. Полученная точка - результат
10 – 6 = 4
– 6

Экспресс- опрос
При сложении чисел с помощью координатного луча движемся …
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся …

При сложении чисел с помощью координатного луча движемся от числа вправо
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся от числа влево
6+ 3
5 – 4

Экспресс- опрос
Если несколько действий, то выполняем их последовательно:

8 – 4 + 6

Экспресс- опрос
Если несколько действий, то выполняем их последовательно:

8 – 4 + 6
- 4

Экспресс- опрос
Если несколько действий, то выполняем их последовательно:

8 – 4 + 6
- 4
+ 6

Устный счет


В школьном хоре
41 человек, 36 девочек,
а остальные мальчики.
Сколько мальчиков
в школьном хоре?

Устный счет


41 – 36=5

Устный счет


В первой книге 80 страниц,
а во второй
на 26 страниц меньше.
Сколько страниц
во второй книге?

Устный счет


80 – 26=54

Устный счет


Одна бригада трактористов вспахала
39 га земли,
что на 12 га больше, чем вторая.
Сколько гектаров земли вспахала вторая бригада?

Устный счет


39 – 12=27

Устный счет


В трех товарных составах
70 вагонов.
В первом составе 23 вагона,
во втором 27 вагонов.
Сколько вагонов
в третьем составе?

Устный счет


70 – 23 – 27=20

Устный счет


В двух мешках 50 кг муки, во втором мешке 29 кг.
Сколько килограммов муки в первом мешке?

Устный счет


50 – 29=21

Устный счет


В школе 700 учащихся.
13 человек перешли в соседнюю школу.
Сколько учащихся осталось?

Устный счет


700 – 13=687

Работа по теме урока


1. Прочитайте выражение


13 – (7+2)

Работа по теме урока



13 – (7+2)

Разность
числа 13 и суммы чисел 7 и 2

Из числа 13 вычесть сумму чисел 7 и 2

Работа по теме урока


1.Как предлагаете вычесть сумму из числа?


13 – (7+2)

Работа по теме урока


1.Поясните последовательность шагов – действий

1 способ: 13 – (7+2) = 13 – 9 = 4

Работа по теме урока


1.Поясните последовательность шагов – действий


2 способ: 13–(7+2) = (13–7)–2=6–2=4

Работа по теме урока


1.Поясните последовательность шагов – действий


3 способ:
13–(7+2)=(13–2)–7=11–7=4

Работа по теме урока


1.Чем отличаются 2 и 3 способы?
2. Чем они похожи?

1 способ: 13 – (7+2) = 13 – 9 = 4

2 способ: 13–(7+2)=(13–7)–2=6–2=4

3 способ: 13–(7+2)=(13–2)–7=11–7=4

Работа по теме урока


1.Какую ошибку можно допустить при применении этого свойства?

13–(7+2)=(13 – 7) – 2=6–2=4

13–(7+2)=(13 – 2) – 7=11–7=4

Работа по теме урока



13–(7+2)=(13 – 7) – 2=6–2=4

13–(7+2)=(13 – 2) – 7=11–7=4


Помните!
При вычитании суммы
из числа вычитаем оба слагаемых!

Работа по теме урока



13–(7+2)=(13 – 7) – 2=6–2=4

13–(7+2)=(13 – 2) – 7=11–7=4


Это свойство называют: вычитанием суммы из числа

Работа по теме урока



13–(7+2)=(13 – 7) – 2=6–2=4

13–(7+2)=(13 – 2) – 7=11–7=4


Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа … …, а потом из полученной разности …

Работа по теме урока



13–(7+2)=(13 – 7) – 2=6–2=4

13–(7+2)=(13 – 2) – 7=11–7=4


Чтобы вычесть сумму из числа, можно сначала вычесть из этого числа первое слагаемое, а потом из полученной разности второе

Работа по теме урока


12 – (3 + 2)=

Работа по теме урока


12 – (3 + 2) = 7

12 – 3 – 2 = 7

Покажите на числовом луче
выполнение действий в примерах

(10 – 7) – 2=




(10 – 2) – 7=

(10 – 7) – 2= 1





(10 – 2) – 7=


-7
-2
-2
- 7
10
3
1
1
10
8

Работа по теме урока


2. Прочитайте выражение


(6 + 3) – 2

Работа по теме урока


2.

(6 + 3) – 2

-Из суммы чисел 6 и 3 отнять 2

-Разность суммы чисел 6 и 3 и числа 2

Работа по теме урока


2. Предложите свои варианты как вычесть число из суммы?

(6 + 3) – 2

Работа по теме урока



1 способ: (6+3) – 2 = 9 – 2 = 7

Работа по теме урока



1 способ: (6+3) – 2 = 9 – 2 = 7


2 способ:
(6+3)–2=(6-2)+3=4+3=7

Работа по теме урока



1 способ: (6+3) – 2 = 9 – 2 = 7


2 способ: (6+3)–2=(6-2)+3=4+3=7


3 способ: (6+3)–2=6 + (3-2)=6+1=7

Работа по теме урока


1 способ: (6+3) – 2 = 9 – 2 = 7
2 способ: (6+3)–2=(6 - 2) + 3=4+3=7
3 способ: (6+3)–2=6 + (3 - 2)=6+1=7


Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое число

Работа по теме урока


Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое число

Это свойство называют вычитанием … … …

Работа по теме урока


Чтобы из суммы вычесть число, можно вычесть его из одного слагаемого, а к полученной разности прибавить другое число

Это свойство называют вычитанием числа из суммы

Работа по теме урока


(6+3) – 2= 7

Работа по теме урока


1 способ: (6+3) – 2 = 9 – 2 = 7
2 способ: (6+3)–2=(6 - 2) + 3=4+3=7
3 способ: (6+3)–2=6 + (3 - 2)=6+1=7


Подумайте, всегда ли можно выполнить вычитание числа из суммы тремя способами? Объясните свои доводы.

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением

а) (237+118) – 37 =

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением

а) (237+118) – 37 =

=(237 – 37)+118=

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
а)
(237+118) – 37 =

=(237 – 37)+118=

= 200+118 = 318

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением

б) (439+526) – 326=

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
б)
(439+526) – 326=

= 439+(526–326)=

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
б)
(439+526) – 326=

= 439+(526–326)=

= 439+200=639

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
в)
729 – (513+129) =

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
в)
729 – (513+129) =

=(729–129) – 513=

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
в)
729 – (513+129) =

=(729–129) – 513=

=600 – 513= 87

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
г)
637 – (337+256) =

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
г)
637 – (337+256) =

=(637 – 337) –256 =

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
г)
637 – (337+256) =


=(637 – 337) –256 =

=300 –256 = 44

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
д)
928 + (524 – 428) =

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
д)
928 + (524 – 428) =

=(928–428)+524=

Работа по теме урока


2. Решение с объяснением
д)
928 + (524 – 428) =

=(928–428)+524=

=500 + 524= 1024

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)
- Прочитайте задачу

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)






-Сколько дней работали рабочие?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)






- Что сказано про каждый день?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)




Составьте план решения задачи
Оформите условие задачи
Что найдем 1 действием?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)

I – 650 кг
II - ? кг, на 230 кг <
III - ? кг, на 150 кг <
IV - ? кг, на 259 кг >

650 – 230=420(кг) – во 2 день
? кг
Что найдем 2 действием?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)

I – 650 кг
II - ? кг, на 230 кг <
III - ? кг, на 150 кг <
IV - ? кг, на 259 кг >

650 – 230=420(кг) – во 2 день
650 – 150=500(кг) – в 3 день
? кг
Что найдем 3 действием?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)

I – 650 кг
II - ? кг, на 230 кг <
III - ? кг, на 150 кг <
IV - ? кг, на 259 кг >

650 – 230=420(кг) – во 2 день
650 – 150=500(кг) – в 3 день
500+259=759(кг) – в 4 день
? кг
Что найдем 4 действием?

Работа над задачей


Стр.55, №266 (письменно)

I – 650 кг
II - ? кг, на 230 кг <
III - ? кг, на 150 кг <
IV - ? кг, на 259 кг >
650 – 230=420(кг) – во 2 день
650 – 150=500(кг) – в 3 день
500+259=759(кг) – в 4 день
650+420+500+759=2329 (кг)-всего

Ответ: 2 329 кг
? кг

Итоги урока
Расскажите, как вычесть
сумму из числа.
Как вычесть число из суммы?

Итоги урока

Итоги урока

Итоги урока

ДР №17 на 27.09.22
п.7, опр. Учить
Стр. 55, №266
Стр.59, №290, №292
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу на смекалку:
№23. После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный ряд, а при укладывании по 9 — тоже остается неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после строительства дома? Запишите решение и ответ.
Разберите задачу по ее решению

Разберите задачу
по ее решению
№24. В одной коробке лежат два белых шара, в другой — два черных, в третьей — один белый и один черный. На каждой коробке имеется рисунок, но он неправильно указывает содержимое коробки. Из какой коробки, не глядя, надо вынуть шар, чтобы можно было определить содержимое каждой коробки? Запишите решение и ответ.


Решение: Необходимо вынуть шары из коробки, на которой нарисованы белый+чёрный шары. Поскольку рисунок неправильно указывает содержимое коробки, то, доставая из коробки «белый+чёрный шар», например, белого цвета, получаем, что в данной коробке оба шара белого цвета. Следовательно, в той коробке, на которой нарисованы «белые шары», лежат чёрные шары. И, наконец, в коробке, на которой нарисованы «чёрные шары» лежат белый и чёрный. Аналогичные рассуждения проводятся, если из коробки «белый+чёрный шар» достали шар чёрного цвета.
 Ответ: из коробки «белый+чёрный шар».

Самостоятельная работа


Стр.58, №285 (1,3)

Самостоятельная работа


Стр.58, №285 (1,3)
1)44 – 24· 18 : 36 = 32
24· 18=432
432 : 36 = 12
44 – 12 = 32

Самостоятельная работа


Стр.58, №285 (1,3)
3) (83 · 250 – 14918) : 54 = 108
83 · 250 = 20750
20750 – 14918 = 5832
5832 : 54 = 108