Презентация - "Числовые и буквенные выражения (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №21
29.09.22г.

ДР №19 на 29.09.22
п.8, опр. учить
Стр.65, №328, №329
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу №27 на смекалку:
№27. Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Запишите решение и ответ.
Разберите задачу №28 по ее решению

Разберите задачу №28
по ее решению
№28. Возьмём любое четырёхзначное число, в котором есть различные цифры. Напишем его цифры в порядке убывания, а затем в порядке возрастания и вычтем из первого второе. (Если полученное при вычитании число не четырёхзначное, припишем спереди нули). С этим числом поступим так же. Продолжим этот процесс. Не позднее чем на 7-м шаге получим некоторое число, которое потом будет повторяться. Найдите это число.
Решение: возьмём любое 4-х значное число. Например, 2345. Делаем по алгоритму: 5432 - 2345 = 3087. Далее: 8730 - 0378 = 8352. Далее: 8532 - 2358 = 6174. Далее: 7641 - 1467 = 6174. Таким образом, это число 6174.
Ответ: 6174.

Решите задачу №27
на смекалку
№27. Вася знает четыре числа, сумма которых равна 99. Если первое число увеличить на 2, второе уменьшить на 2, третье умножить на 2, а четвёртое разделить на 2, то каждый раз получается одно и то же число. Найдите эти четыре числа. Запишите решение и ответ.
Решение: Обозначим четыре числа за a, b, c и d. Запишем условия задачи в уравнение: a + b + c + d = 99. Кроме того, известно, что a + 2 = b - 2 = 2c = d : 2 = x, где х — некое постоянное число. Таким образом, a = x - 2, b = x + 2, c = x : 2, d = 2x. Тогда, подставляя в изначальное уравнение, получим:





Тогда a = 20, b = 24, c = 11, d = 44.
Ответ: 20, 24, 11, 44.

Проверка ДР № 19 на 29.09.22
Стр.65, №328
а) 535
б) 14
в) 793
г) 1252

Стр.65, №329

5 + (5+8) + 5+ (5+8) – 6 = 30 (см)
Проверка ДР № 19 на 29.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Именно математика дает надежнейшие правила:
кто им следует –
тому не опасен обман чувств»


Л. Эйлер

29.09.2022
Классная работа

Числовые и буквенные выражения

Цели урока:
Учиться читать, записывать буквенные выражения, находить их значение
Записывать решение задач способом составления числового или буквенного выражения
Формировать правильную математическую речь

Экспресс- опрос


Числа, которые складываются называются … , а результат сложения называется …

Работа по теме урока


Числа, которые складываются называются слагаемые, а результат сложения называется суммой

Компоненты сложения:

45+2= 47

Компоненты сложения:

45+2= 47





1 слагаемое
2 слагаемое
сумма

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна … длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ= …+…

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна сумме длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ=АС+СВ

При сложении натуральных чисел
двигаемся по координатному лучу
…
5+3 = …

При сложении натуральных чисел
двигаемся по координатному лучу
вправо
5+3 = 8

От прибавления нуля число
не ….
9+0=9

От прибавления нуля число
не меняется
9+0=9




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится … число

От прибавления нуля число
не меняется.
9+0=9.




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется …

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется вычитанием

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется вычитаемым

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется …

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется разностью

Экспресс- опрос


17 – 9 = 8
…
…
…

Экспресс- опрос


17 – 9 = 8
Уменьшаемое
Вычитаемое
Разность

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть … вычитаемого

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число … второго
или
на сколько второе число … первого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число больше второго
или
на сколько второе число меньше первого

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не …
6 – 0= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не изменится
6 – 0= 6

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится …
6 – 6= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится нуль
6 – 6= 0

Экспресс- опрос
При сложении чисел с помощью координатного луча движемся …
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся …

При сложении чисел с помощью координатного луча движемся от числа вправо
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся от числа влево
6+ 3
5 – 4

Чтобы найти значение числового выражения нужно выполнить все
…

- Чтобы найти значение числового выражения нужно выполнить все действия

- Выражение, содержащее в своей записи буквы, числа и знаки действий, называют …

- Выражение, содержащее в записи буквы, числа и знаки действий, называют буквенным

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

- В одном доме 300 квартир, а во втором доме на с квартир больше. Сколько квартир во втором доме? Сколько квартир в двух домах вместе?

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

В одном доме 300 квартир,
а во втором доме на с квартир больше. Сколько квартир во втором доме?
Сколько квартир в двух домах вместе?

300 + с – во 2 доме

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

В одном доме 300 квартир, а во втором доме на с квартир больше. Сколько квартир во втором доме? Сколько квартир в двух домах вместе?

300 + с – во 2 доме
300 + (300 + с) - вместе
1.

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

Блокнот стоит х рублей,
а карандаш на 42 рубля дешевле. Сколько стоит карандаш?
Сколько стоят блокнот и карандаш вместе?

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

Блокнот стоит х рублей,
а карандаш на 42 рубля дешевле. Сколько стоит карандаш?
Сколько стоят блокнот и карандаш вместе?

х – 42 – цена карандаша
2.

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

Блокнот стоит х рублей,
а карандаш на 42 рубля дешевле. Сколько стоит карандаш? Сколько стоят блокнот и карандаш вместе?

х – 42 – цена карандаша
х + (х – 42) - вместе
2.

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

В танцевальном кружке занимаются 12 девочек и у мальчиков. Сколько всего детей занимаются в танцевальном кружке?
На сколько девочек больше, чем мальчиков?

Устный счет


Составьте выражение по задаче:

В танцевальном кружке занимаются 12 девочек и у мальчиков. Сколько всего детей занимаются в танцевальном кружке?
На сколько девочек больше, чем мальчиков?

12 + у – всего детей
3.

Устный счет


Составьте выражение по задаче:
В танцевальном кружке занимаются 12 девочек и у мальчиков. Сколько всего детей занимаются в танцевальном кружке? На сколько девочек больше, чем мальчиков?

12 + у – всего детей
12 – у – на столько девочек больше, чем мальчиков
3.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.

Произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12.

(28+17)·12

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Произведение суммы чисел 28 и 17 и числа 12.

(28+17)·12 = 540

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.

Частное
разности чисел 120 и 45
и числа 15.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Частное разности чисел 120 и 45 и числа 15.

(120 – 45 ) :15

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Частное разности чисел 120 и 45 и числа 15.

(120 – 45 ) :15 = 5

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.

Частное числа 160
и произведения чисел 8 и 5.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5.

160 : (8 · 5)

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Частное числа 160 и произведения чисел 8 и 5.

160 : (8 · 5) = 4

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Произведение суммы чисел 12 и 8 и их разности.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Произведение суммы чисел 12 и 8 и их разности.
(12 + 8) · (12 – 8)

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.

Произведение суммы чисел 12 и 8 и их разности.
(12 + 8) · (12 – 8) = 80

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.

Сумма произведения чисел
11 и 12 и частного чисел 72 и 6.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел 72 и 6.
11 · 12 + 72 : 6

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Сумма произведения чисел 11 и 12 и частного чисел 72 и 6.
11 · 12 + 72 : 6 = 144

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.
176 : 11 – 3 · 5

Работа по теме урока


Составьте числовые выражения и найдите значение каждого.
Разность частного чисел 176 и 11 и произведения чисел 3 и 5.
176 : 11 – 3 · 5 = 1

Работа по учебнику


Стр.61, № 302 (устно)

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)




Оформляем задание:

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)
а) п=73

(135 + n) – 23= (135+73)-23=

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)
а) п=73

(135 + n) – 23= (135+73) – 23=
= 135 + (73– 23) =

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)
а) п=73

(135 + n) – 23= (135+73) – 23=
= 135 + (73– 23) = 135+50= 185
Выполните задание при а=65

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)
а) п= 65
(135 + 65) – 23 = 200 – 23 =177
Выполните задание при а=0

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)
а) п = 0

(135 + 0) – 23 = 135 – 23 = 112

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)

б) a=80, b=58

a – (b + 12) =

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)

б) a=80, b=58

a – (b + 12) = 80 – (58+12)=

Работа по учебнику


Стр.61, № 303 (письменно)

б) a=80, b=58

a – (b + 12) = 80 – (58+12)=

= 80 – 70 =10

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)

Прочитайте задачу

Работа над задачами по теме урока

а) стр. 62, №306 (письменно)





Сколько лет первому брату?

Работа над задачами по теме урока

а) стр. 62, №306 (письменно)




Что сказано про возраст второго брата?
Как вы это понимаете?

Работа над задачами по теме урока

а) стр. 62, №306 (письменно)





Запишите выражение для возраста второго брата

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)




х + 5 – возраст второго брата

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)



х + 5 – возраст второго брата

Если 1 брату 8 лет (х=8), то второму брату …

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)



х + 5 – возраст второго брата

Если 1 брату 8 лет (х=8), то второму брату 8+5=13(лет)

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)



х + 5 – возраст второго брата

Если 1 брату 10 лет (х=…), то второму брату …+5= …(лет)

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)


х + 5 – возраст второго брата

Если 1 брату 10 лет (х=10), то второму брату 10+5= 15(лет)

Если 1 брату 12 лет (х=…), то второму брату …+5= …(лет)

Работа над задачами по теме урока
а) стр. 62, №306 (письменно)



х + 5 – возраст второго брата

Если 1 брату 12 лет (х=12), то второму брату 12+5= 17(лет)

Ответ: х+5 лет; 13, 15, 17.

Работа над задачами по теме урока
б) стр. 62, №307 (письменно)





Прочитайте задачу

Работа над задачами по теме урока
б) стр. 62, №307 (письменно)




Сравните с предыдущей

Работа над задачами по теме урока

б) стр. 62, №307 (письменно)




Составьте выражение для возраста другого брата

Работа над задачами по теме урока

б) стр. 62, №307 (письменно)




a + b лет– возраст другого брата.
Найдите его возраст
при заданных значениях а и b

Работа над задачами по теме урока

б) стр. 62, №307 (письменно)




а) а+b =14+3=17 б) a+b = 6+8=14

Ответ: а+b; 17; 14

Работа над текстовой задачей


Стр. 64, №327(2) (письменно)
для индивидуальной работы с проверкой
Оформите условие задачи таблицей

Работа над текстовой задачей


Стр. 64, №327(2) (письменно)

Работа над текстовой задачей


Стр. 64, №327(2) (письменно)





1)75000:1250=60 (д.) – металл.деталей
2)64800:2700=24(д.) –пласт.деталей
3)60–24=36(д.)-на столько мет.деталей больше
Ответ: на 36 деталей

Итоги урока
Какие выражения
называются буквенными?
Что нужно хорошо знать, чтобы научиться их правильно читать?

Итоги урока

Итоги урока

Итоги урока

ДР №20 на 30.09.22
п.8, опр. учить
Стр.65, №330-332
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу №29 на смекалку:
№29. Из некоторого числа вычли сумму его цифр, из полученного числа вычли сумму его цифр и т. д. После одиннадцатого вычитания впервые получили 0. Каким могло быть первое число?Запишите решение и ответ.

Разберите задачу №30 по ее решению

Разберите задачу №30 по ее решению
№30. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторое из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?
Решение: рассмотрим различные ситуации. Считаем, что из 9 листов, один лист разорвали на 3 части, тогда имеем: 8 + 3 = 11 частей (нечетное число). Считаем, что из 9 листов, один лист разорвали на 5 частей: 8 + 5 = 13 частей (нечетное число). Считаем, что листы разорвали и на 3 и 5 листов: 7 + 3 + 5 = 15 частей (нечетное число). При любой операции мы получаем нечетное количество листов, поэтому получить 100 частей невозможно.
Ответ: нет.