Презентация - "Числовые и буквенные выражения (4)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №23
03.10.22г.

ДР №21 на 03.10.22
п.8, опр. учить
Стр.65, №333, №336 (а,б)
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №31 на смекалку:
№31. Саша заметил, что когда он ехал в школу на автобусе, а возвращался на троллейбусе, то на весь путь было затрачено 35 мин. Когда же он туда и обратно ехал на автобусе, затратил 40 мин. Сколько времени потратит Саша на путь в школу и обратно, если будет ехать на троллейбусе?
Запишите решение и ответ.
Разберите задачу №32
по ее решению

Разберите задачу №32 по ее решению
№32. В классе 25 учащихся. Из них 20 занимаются английским языком, 17 увлекаются плаванием, 14 посещают математический кружок. Докажите, что в классе найдётся хотя бы один ученик, который занимается английским языком, увлекается плаванием и посещает математический кружок. Запишите решение и ответ.

Решение: всего в классе 25 человек. Не занимаются английским языком  25 -20 = 5 человек. Если бы эти учащиеся занимались только плаванием, то их было 5 человек, но таких в классе 17, значит, найдутся хотя бы 12 человек, которые занимаются и английским языком и плаванием. Также рассуждаем про математический кружок: хотя бы 9 человек, которые занимаются английским языком, ходят в математический кружок. Тогда все остальные 25 - 9 = 16 человек могут заниматься плаванием, но не ходит в математический кружок. Однако 17 - 16 = 1, поэтому как минимум 1 человека занимаются английским языком, увлекаются плаванием и посещают математический кружок.

Решите задачу №31 на смекалку
№31. Саша заметил, что когда он ехал в школу на автобусе, а возвращался на троллейбусе, то на весь путь было затрачено 35 мин. Когда же он туда и обратно ехал на автобусе, затратил 40 мин. Сколько времени потратит Саша на путь в школу и обратно, если будет ехать на троллейбусе?
Запишите решение и ответ.

Решение: пусть х – время, которое Саша тратит, когда едет на автобусе. Тогда х + х =40, 2х=40, х=20 минут едет автобус. Следовательно: 35 – 20 = 15 минут едет троллейбус. Таким образом, на весь путь Саша потратит 15 + 15 = 30 минут на троллейбусе.

Ответ: 30 минут

Проверка ДР № 21 на 03.10.22
Стр.65, №333
6 + (6 – п), при п=2;3;4
6 + (6 – 2) = 10
6 + (6 – 3) = 9
6 + (6 – 4) = 8

Стр.65, №336(а,б)
а) а + 7843,если а=567; 2415
567 + 7843 = 8 410
2415 + 7843 = 10 258
Проверка ДР № 21 на 03.10.22

Стр.65, №336(а,б)
б)88942 – х ,
при х=44761; х=17942

88942 – 44761=44181
88942 – 17942=71000
Проверка ДР № 21 на 03.10.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики»


Ж. Фурье

03.10.2022
Классная работа

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Цели урока:
Закрепить буквенную запись свойств сложения и вычитания.
Совершенствовать вычислительные навыки
Учиться делать правильные математические выводы
Формировать математическую речь

Экспресс- опрос


Числа, которые складываются называются … , а результат сложения называется …

Работа по теме урока


Числа, которые складываются называются слагаемые, а результат сложения называется суммой

… свойство
1. Сумма чисел не изменяется
при … слагаемых
Свойства сложения
Экспресс-опрос

Переместительное свойство

1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить … слагаемое, а потом к полученной сумме –…
Свойства сложения

Сочетательное свойство

2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не ….
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное …
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Свойства сложения

3. Свойство нуля.
От прибавления нуля число не меняется.
Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число
Сочетательное свойство
2.Чтобы прибавить к числу сумму двух чисел можно сначала прибавить первое слагаемое, а потом к полученной сумме – второе.
Переместительное свойство
1. Сумма чисел не изменяется
при перестановке слагаемых
Свойства сложения

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна … длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ= …+…

Если точка С лежит на отрезке АВ, то длина всего отрезка АВ
равна сумме длин его частей
А
В
С
Экспресс-опрос
АВ=АС+СВ

При сложении натуральных чисел
двигаемся по координатному лучу
…
5+3 = …

При сложении натуральных чисел
двигаемся по координатному лучу
вправо
5+3 = 8

От прибавления нуля число
не ….
9+0=9

От прибавления нуля число
не меняется
9+0=9




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится … число

От прибавления нуля число
не меняется.
9+0=9.




0+9=9


Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется …

Экспресс- опрос


Действие, с помощью которого по сумме и одному из слагаемых находят другое слагаемое, называется вычитанием

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, из которого вычитают, называется уменьшаемым

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется …

Экспресс- опрос


Число, которое вычитают, называется вычитаемым

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется …

Экспресс- опрос


Результат вычитания, называется разностью

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть … вычитаемого

Экспресс- опрос


При действиях с натуральными числами уменьшаемое не может быть меньше вычитаемого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число … второго
или
на сколько второе число … первого

Экспресс- опрос


Разность двух чисел показывает
на сколько первое число больше второго
или
на сколько второе число меньше первого

Экспресс- опрос
При вычитании натуральных чисел двигаемся по координатному лучу
…

9 – 4 = …

Экспресс- опрос
При вычитании натуральных чисел двигаемся по координатному лучу влево

9 – 4 = 5

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не …
6 – 0= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть нуль, то оно не изменится
6 – 0= 6

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится …
6 – 6= …

Экспресс- опрос
Если из числа вычесть это число, получится нуль
6 – 6= 0

Экспресс- опрос
При сложении чисел с помощью координатного луча движемся …
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся …

При сложении чисел с помощью координатного луча движемся от числа вправо
При вычитании чисел с помощью координатного луча движемся от числа влево
6+ 3
5 – 4

Экспресс- опрос
Если несколько действий, то выполняем их последовательно:

8 – 4 + 6

Экспресс- опрос
Если несколько действий, то выполняем их последовательно:

8 – 4 + 6
- 4
+ 6

Чтобы найти значение числового выражения нужно выполнить все
…

- Чтобы найти значение числового выражения нужно выполнить все действия

- Выражение, содержащее в своей записи буквы, числа и знаки действий, называют …

- Выражение, содержащее в записи буквы, числа и знаки действий, называют буквенным

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Наименьшее трехзначное число уменьшите в 2 раза

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Полученное число уменьшите на 37.

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Полученный ответ умножьте на 4.

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Получившееся число увеличьте на 18.

Устный счет


ЦЕПОЧКА


Ответ уменьшите в 10 раз.

Устный счет


ЦЕПОЧКА

Полученное число умножьте само на себя.

Устный счет


ЦЕПОЧКА

К полученному произведению прибавьте 11.

Устный счет


ЦЕПОЧКА


Назовите получившийся ответ!
Оценить первого, назвавшего правильный ответ

Устный счет


Проверяем:

5 +7 = 7 + 5
3+(6+4)=(3+6)+4
7+0=7
0+9=9
9 – 9 = 0

8 – 0 = 8
Что вы можете сказать про эти равенства?

5 +7 = 7 + 5
Переместительное свойство сложения
9 – 9 = 0
Свойство нуля при вычитании
7 + 0 = 7
8 – 0 = 8
Сегодня на уроке мы запишем свойства сложения и вычитания при помощи букв.

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

???

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

Складывать мы можем любые два натуральных числа

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

???

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

Складывать мы можем любое количество натуральных чисел

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337




Укажите последовательность выполнения задания:

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337




1
2

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337

a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c

Как проверить получившееся равенство?

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337

a + (b + c) =
(a + b) + c =
a + b + c =

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337

a + (b + c)=9873+(6914+10209) = =…

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337

a + (b + c)=9873+(6914+10209) = = 26996

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337


(a + b) + c = (9873+6914)+10209= =…

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337


(a + b) + c = (9873+6914)+10209= =26996

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337


a + b + c=9873 + 6914 + 10209= =

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337


a + b + c=9873 + 6914 + 10209= =26996

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
а) стр. 67, №337

a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c

9873 + (6914 + 10209) =26996
(9873 + 6914) + 10209 =26996
9873 + 6914 + 10209 =26996

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

???

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

От прибавления нуля число
не …

Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится … число

Работа по теме урока


1. Читаем учебник, стр.66

От прибавления нуля число
не меняется

Если прибавить к нулю какое-нибудь число, то получится прибавленное число

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
???

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
Вычитаемое не должно быть … уменьшаемого

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
б) стр. 67, №338

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
б) стр. 67, №338



a – (b + c) = a – b – c

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
б) стр. 67, №338



a – (b + c) = a – b – c

243 – (152+88)=243 – 240=3
243 – 152 – 88 = 3

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
Вычитаемое не должно быть больше уменьшаемого

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
???

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
Вычитаемое должно быть МЕНЬШЕ уменьшаемого

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)


(a + b) – с=(a – с) + b, с<a или c=a
(a + b) – с=a + (b – с), с<b или c=b

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)


(a + b) – с=
(a – с) + b=

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)


(a + b) – с= (98 + 47) – 58 = 87

(a – с) + b=(98 – 58) + 47 = 87

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)



(a + b) – с=(a – с) + b, с<a или c=a

(98 + 47) – 58 = (98 – 58) + 47

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)



(a + b) – с=

a + (b – с) =

Работа по теме урока


2.Выполнение упражнений
в) стр. 67, №339(а)



(a + b) – с=(98 + 47) – 58 = 87

a + (b – с) =98+ (47 – 58) = ???




Вывод:
Вычитаемое должно быть МЕНЬШЕ уменьшаемого

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
???

Работа по теме урока


1.Читаем учебник, стр.66
Из любого числа всегда можно вычесть 0 или само это число

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341

Прочитайте задание.





Какое новое слово встретилось?

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





- Как вы его понимаете?

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





- Какие свойства применялись при упрощении выражения?

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





а) 23 + 49 + т =

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





а) 23 + 49 + т = (23 + 49) + т =

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





а) 23 + 49 + т = (23 + 49) + т = 72 + т

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





б) 38 + п + 27 =

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





б) 38 + п + 27 =38+27+ п=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





б) 38 + п + 27 =38+27+ п=(38+27)+п=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






б) 38 + п + 27 =38+27+ п=(38+27)+п=65+п

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






в) х+54+27=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341





в) х+54+27=х+(54+27)=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






в) х+54+27=х+(54+27)=х+81

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






г) 176+у+24=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






г) 176+у+24=176+24+у=

Работа по теме урока


3. Применение полученных знаний
стр. 67, №341






г) 176+у+24=176+24+у=200+у

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323

- Прочитайте задачу

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323






- Что вы можете сказать про эту задачу?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323





- Какая из цифр не может стоять на первом месте?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323





- Какое условие есть в задаче?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323






- Сколько существует вариантов выбора первой цифры?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323



Вариантов выбора первой цифры

3
Сколько существует вариантов выбора второй цифры для каждой выбранной первой?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323





Вариантов выбора второй цифры для каждой выбранной первой будет тоже
3

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323






Сколько вариантов выбора третьей цифры, после того как выбрана первая и вторая?

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323




Вариантов выбора третьей цифры, после того как выбрана первая и вторая остается только

2

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323

Всего вариантов выбора по условию задачи:
3·3·2=18
Оформляем схему решения

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323
1
0
3
5
3
5
0
5
0
3

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323
1
0
3
5
3
5
0
5
0
3
103; 105; 130; 135; 150; 153

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323
1
0
3
5
3
5
0
5
0
3
Аналогично с тройкой и пятеркой
на первом месте

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323
3
0
1
5
1
5
0
5
0
1

301; 305; 310; 315; 350; 351

Решение комбинаторной задачи


Стр. 64, №323
5
0
1
3
1
3
0
3
0
1

501; 503; 510; 513; 530; 531

Самостоятельная работа


Найдите значение выражений
Вариант 1
(427-348)·64+36·75


Вариант 2
(543-476)·56+44·65

Самостоятельная работа


Найдите значение выражений
Вариант 1
7 756


Вариант 2
6 612

Итоги урока
Какие свойства сложения
мы сегодня вспомнили?
Запишите сочетательное
свойство с помощью букв?

Итоги урока

Итоги урока

Итоги урока

ДР №22 на 04.10.22
п.9, опр. учить
Стр.70, №366, Стр.71, №371 (а)
ВЫУЧИТЬ БУКВЕННЫЕ ЗАПИСИ – стр.66
Материал в тетради разобрать.

Решите задачу из ВПР
Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 11 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?