Презентация - "Презентация по математике на тему "Решение тригонометрических уравнений""

02.04.22.
Классная работа.
Мир
тригонометрических
уравнений.

Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
С. Коваль

Цели:
Повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений

Устно

Найди ошибку
sin 𝜋 3 = 3 2
cos 𝜋 6 = 1 2
tg 𝜋 2 = 0
ctg 𝜋 4 = 1
cos 2х = 2sin2 х – 1
1 + tg²α = 1 cos²α
аrcsin 2 2 = 𝜋 2
аrccos (- 1 2 ) = 𝜋 3
arctg 3 = 𝜋 3
arсctg (-1) = 3𝜋 4
arctg 1 = (- 𝜋 4 )

Установи соответствие

Частные случаи решения уравнений

Общие случаи решения уравнений

Виды тригонометрических уравнений

Работа в группах

Применение тригонометрии в жизни

Применение тригонометрии в жизни

Применение тригонометрии в геодезии
Поскольку почти всякую фигуру можно разбить на множество треугольников, тригонометрия дает мощный метод решения геометрических задач.
Чтобы воспользоваться им, строители туннелей намечают геодезический пункт, откуда видны концы туннеля. Затем они визируют направления и определяют углы между ними. Математический принцип предельно прост.

Применение тригонометрии в астрономии
На сфере, как и на поверхности Земли, о расстояниях можно судить по углам под которыми они видны из центра сферы.
Положению точки на поверхности Земли определяются ее широтой (углом отсчитываемым от экватора) и долготой. Это дает мореплавателю расстояние и курсовой угол.
Астрономы определяют положение звезд при помощи таких сферических небесных треугольников.

Применение тригонометрии в технике
Принцип действия самозахватывающего ключа основан
на измерении косинуса угла между захватами. При уменьшении угла косинус возрастает - захваты смыкаются.
При смыкании небольшое перемещение захватов обеспечивает плотное сцепление с отвинчиваемой деталью.

Применение тригонометрии в электротехнике
В технике и окружающем нас мире часто приходится сталкиваться с периодическими процессами, которые повторяются через одинаковые промежутки времени. Такие процессы называют колебательными, например, колебания тока в электрической цепи.
Колебательные явления различной физической природы подчиняются общим закономерностям, которые можно описать по закону синуса или косинуса.

Применение тригонометрии в музыке

Применение тригонометрии в акустике

Применение тригонометрии в медицине

.

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.»
А. Эйнштейн

Найти сумму всех целых значений параметра а, при которых уравнение sin2x – 2cosx – 2 – a = 0
имеет решение.