Презентация - "Презентация по математике "Способы решения тригонометрических уравнений""

ТРИГОНОМЕТРИЯ
Способы решения тригонометрических уравнений

Цели занятия:
обобщить, систематизировать материал темы;
усовершенствовать умения решать тригонометрические уравнения;
воспитывать чувство дружбы, чувство ответственности за себя и товарищей;
формировать умения выбирать оптимальную стратегию при решении конкретной задачи и работы в целом

Эпиграф к занятию
«Три пути ведут к знанию:
путь размышления – это путь самый благородный;
путь подражания – это путь самый лёгкий;
и путь опыта – это путь самый верный»

Конфуций

Разминка для ума
1) Какая окружность называется единичной?
2) Чему равен полный оборот в радианах?
3) Сколько существует углов поворота, соответствующих положению точки на единичной окружности?
4) Какие основные тригонометрические функции вы знаете?
5) Дайте определение синуса угла .
6) Дайте определение косинуса угла .
7) Дайте определение тангенса угла .
8) Дайте определение котангенса угла .

9) Какой четверти принадлежат углы ?

10) Найдите область определения функции:
а) ; б) ; в) ; г) .

11) Запишите основное тригонометрическое тождество.

12) Каково будет решение уравнения
при ?

13) При каком значении уравнения ,
имеют решения?

14) Чему равен ?

15) Какими формулами выражаются решения уравнений
, , при условии ?

16) Назовите частные случаи решения уравнения
, если .

17) Назовите частные случаи решения уравнения
, если .

18) Какими формулами выражаются решения уравнений
, ?

19) Назовите частные случаи решения уравнений
, .

20) Восстановите формулы

Методы решения тригонометрических уравнений
Приведение данного уравнения к квадратному относительно одной тригонометрической функции с последующим введением переменной.

Решение уравнений методом разложения на множители.

Решение однородных уравнений первой и второй степени.

ТРИГОНОМЕТРИЯ:
метод введения новой переменной

ТРИГОНОМЕТРИЯ:
разложение на множители

ТРИГОНОМЕТРИЯ:
однородные уравнения

Самостоятельная работа
1 вариант Ответы:

1)


2 вариант

1)

1 вариант Ответы:

2)



2 вариант

2)

1 вариант Ответы:

3)



2 вариант

3)

Найди ошибку
Примеры с ошибкой Правильный ответ

Решений нет, т. к.






Решений нет, т. к.

Примеры с ошибкой Правильный ответ





Решений нет, т. к.



Неопределенно

Домашнее задание
Повторить теоретический материал по теме «Тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений».
2. Решить уравнения:

Ответьте на вопросы
Что нового узнали на занятии?

2. С какими трудностями встретились при решении уравнений?

3. Какие из способов решения тригонометрических уравнений оказались наиболее трудными?

4. Какие темы необходимо повторить для успешного решения тригонометрических уравнений?

Оцените самочувствие на занятии
График функции

Благодарю
за работу
на занятии