Презентация - "Методы решения системы уравнений (7 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 03.02.25
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Методы решения системы уравнений (7 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Методы решения системы уравнений (7 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными
Что называется линейным уравнением с двумя неизвестными?
Что значит решить уравнение с двумя неизвестными?
Сколько может быть решений у линейного уравнения?
Что называется графиком линейного уравнения с двумя переменными?
Сколько точек определяет прямую?
Когда две прямые на плоскости пересекаются?
Когда две прямые на плоскости параллельны?
Когда две прямые на плоскости совпадают?
Вспомним!
ах + by + c = 0
Уравнение вида:
называется линейным уравнением с
двумя переменными (где х, у - переменные,
а, b и с - некоторые числа).
(х;y) – это решение системы уравнений
Вспомним!
Сегодня познакомимся с 3 способами решения системы уравнений:
Графический метод
Метод сложения
Метод подстановки
Решить линейное уравнение –
это значит найти те значения
переменной, при каждом из которых
уравнение обращается в верное
числовое равенство.
Рассмотрим некоторые методы
решения системы уравнений
Графический метод решения
Для начала из каждого уравнения выразить переменную У через Х.
Построить графики полученных функций
Записать координаты точки пересечения двух графиков
Графический метод решения
из каждого уравнения найдем переменную у:
у =2х – 3 и у = (4-х) / 2
2. построим графики двух
линейных функций:
3. Напишем координаты точки
пересечения: х = 2 у = 1
Пример: Решить систему уравнений:
Ответ: (2;1)
Метод сложения
ах + ву - с = 0
mх – ву - t = 0
(a+m)х – с- t = 0
2. Получилось уравнение, содержащее только одну переменную х. Решая это уравнение, находим значение х.
3. Остается найти переменную у. Для этого значение х подставляем в первое (или второе уравнение):ах+ву-с = 0
Из этого уравнения легко найти значение у.
Метод сложения заключается в том, чтобы
1. почленно сложить уравнения, входящие в систему. Это сложение приводит к тому, что образуется новое уравнение с одной переменной.
+
Метод сложения
Второе уравнение умножим на (-2):
2х – 1у - 3 = 0
-2х – 4у + 8 = 0
А теперь почленно сложим оба уравнения:
0х – 5у + 5 = 0
2. Решаем полученное уравнение 5у = 5, отсюда у = 1
3. Остается найти переменную х. Для этого значение у подставляем в первое (или второе уравнение):
2х -1 – 3 = 0. Решая данное уравнение получим: х = 2
Пример: Решить систему уравнений:
Ответ: (2;1)
Метод подстановки
Из первого уравнения найдем у (у не содержит коэффициент) : у = с – ах. Это будет подстановка
Полученное выражение для переменной у подставим во второе уравнение вместо переменной у:
mх + b*(c – ах) – 4 = 0. Решая полученное уравнение,
найдем значение х.
3. Для того, чтобы найти у в подстановке вместо х
подставим полученный ответ: у = с – а * х
ах + у - с = 0 ах + у = с
mх + ву - t = 0 mх + ву = t
Ответ: (2;1)
Метод подстановки
Из первого уравнения найдем у: у = 2х – 3. Это будет подстановка
Полученное выражение для переменной у подставим во второе уравнения вместо переменной у:
х + 2* (2х – 3) – 4 = 0
х + 4х - 6 – 4 = 0
5х – 10 = 0
5х = 10
х = 2
3. Остается найти переменную у. Для этого в подстановку вместо х подставим 2: у = 2 * 2 – 3 = 1
Пример: Решить систему уравнений:
Ответ: (2;1)
Как определить сколько решений имеет система уравнений?
у = 3х +1
у = 3х + 1
K1 ≠ K2, значит прямые пересекаются.
Система имеет одно решение!
K1 = K2, значит прямые параллельны.
Система не имеет решения(она несовместимая)!
прямые совпадают.
Система имеет бесконечно много решений (она неопределённая)!
x
y
x
y
x
y
15.11.2022
Урок привлек меня тем…
Для меня было открытие то, что…
Спасибо за внимание!
