Презентация - "Методы решения систем уравнений. 7 класс"

Урок алгебры в 7 классе
Кузнецова Ольга Алексеевна

Тема урока:
Обобщающе-систематизирующий урок по теме «Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными»

Какая пара чисел является решение данной системы:
2𝑥+11𝑦=15 10𝑥−11𝑦=9
а) (3;-1); б) (-9;3); в) (2;1); г) (1;2)

Решите систему уравнений методом подстановки:
𝑦=2 3𝑥+5𝑦=10 Ответ: (0; 2)

Решите систему уравнений методом сложения:
𝑥+𝑦=5 𝑥−𝑦=15 Ответ: (10; -5)

1) 2𝑥−𝑦=3 𝑥−𝑦=−1 2) 2𝑥−𝑦=−9 3𝑥+2𝑦=4 3) 2𝑥+3𝑦=12 3𝑥−𝑦=7
Сопоставьте графическое решение с соответствующей ей системой

А
Б
В

Графическая иллюстрация в случае отсутствия решений системы линейных уравнений.

Перед вами три системы линейных уравнений. Как определить сколько решений имеет каждая из них?
1) 2𝑥+3𝑦=8 4𝑥+6𝑦=10 2) 𝑥−3𝑦=2 2𝑥−6𝑦=4 3) 3𝑥+5𝑦=10 2𝑥−8𝑦=20

Решить каждую систему тремя способами:
5𝑥−3𝑦+8=0 𝑥+12𝑦=11

3𝑥+8𝑦=13 5𝑥−16𝑦=7

𝑦=5𝑥 𝑦=−2𝑥+7

Составить уравнение прямой, проходящей через точки:
а) А (5; 0), В (0; 2) б) М (2; 1), К (-2; -3)


Найти значения а и b в системе уравнений
𝑥+𝑎𝑦=35 𝑏𝑥+2𝑦=27 , зная, что (5; 6) является решением данной системы

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
М. Башмаков советский и российский математик, педагог, автор многочисленных учебников и пособий для школьников, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член Российской академии образования