Презентация - "Песочница на тему "Свойства функций" (10 класс)"

Свойства функции
Алгебра 10 класс

« Математическими портретами закономерностей природы служат функции »

х
у
0
х
у
0

Р
Ц
Н
Э
Л
ТЕСТ
х0

Лейбниц

Эйлер

Леонард Эйлер ( XVIII в.) – родился
в Швейцарии, долгие годы жил и работал в России.
Член Петербургской Академии наук.
Первый ввёл понятие «тригонометрическая функция».
Успел написать более 800 работ.
Доказал многие теоремы, ставшие классическими.
За семь лет до смерти ослеп, но до последних дней продолжал диктовать всё новые и новые работы.

Вильгельм Лейбниц – великий
немецкий учёный (XVII в)
Философ, лингвист, историк,
биолог, юрист, языковед,
дипломат,
политический деятель, математик,
изобретатель.
Первым ввёл понятие функции.

Используя свойства функции, постройте её график:

Д (f) = [-6; 6]
E (f) = [-5; 2]
3. f (Х) = чётная функция
f (Х) = возрастает на [-6; -3] и [-1; 0]
5. f (-5) = f (-2) =0
6. Хmax = -3 f (-3) = 2
Хmax = 0 f (0) = -1
Хmin = -1 f (-1) = -2

Постройте и прочитайте
график функции

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Постройте график функции

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Прочитайте график функции
5
1) Область определения функции
D(f)=

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Прочитайте график функции
2)Монотонность функции:
и на отрезке
5
Функция возрастает
на интервале
Функция убывает
на отрезке
Функция постоянна
на отрезке

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Прочитайте график функции
5
3) Ограниченность функции:
Функция ограничена и снизу и сверху.
4) Наибольшее, наименьшее значения функции:
Унаиб=2; У наим=1.

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Прочитайте график функции
6) Область значения:
5
5) Непрерывность функции:
Претерпевает разрыв

-3
1
2
1
4
6
х
у
0

Прочитайте график функции
5
7)Выпуклость функции
Выпукла вверх
и выпукла вниз.
8) Точки экстремума Хmax = 4; Хmin = 5

Пересев хуже недосева.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Горяч на почине, да скоро остыл.

Пересев хуже недосева.
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Горяч на почине, да скоро остыл.
Кол – во дров
Продвижение в лес
урожайность
Плотность посева
время
работа

Спасибо.