Презентация - "Презентация на тему "Квадратный корень из дроби и произведения"."

Урок алгебры в 8 «Б» классе
Квадратный корень из произведения и дроби

«Зри в корень»
К. Прудков (сатирик)




Подготовила учитель математики и информатики: Урумова З.Ш.
23.11.2022год.

Девиз:

Покоряет вершины тот,
кто к ним стремится!

1.Квадратным корнем из числа а называется
число, квадрат которого равен а
2.Арифметическим корнем квадратным из числа а называется
неотрицательное число, квадрат которого равен а.
3.При каких значениях а выражение не имеет смысла ?
а<0
4. Основное тождество квадратного корня
( )2 = a
5.Сколько имеет корней уравнение х2 = а,
если а > 0? а = 0? а < 0 ?
х = ±√ а, х = 0, корней нет
6. Какие из приведенных чисел являются иррациональными?


7.Как называется знак √ ?

При каком значении а имеет смысл выражение:

Отгадайте слово
1.Найдите арифметический корень из чисел. Из какого числа нельзя извлечь корень?
49; ; 0; - ; 64
2.Вычислите. Какое число самое маленькое?
( )²,(- )², - ( )², · , ( 3 )².
3.Решите уравнения.:
х² = 36, = 5, у² + 49 = 0
Какое уравнение имеет один корень? Назовите его.

Отгадайте слово
4. Какое из чисел не входит в область определения выражения :
А. -6 Б. 0 В. 4 Г. 8
5. Какое целое число заключено между числами
и ?
А. 2 Б. 3 В. 9 Г. таких чисел нет
6. Какое из чисел является рациональным ?

ДЕКАРТ

Историческая справка
Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике:
- Заложил основы аналитической геометрии.
- Ввел буквенные обозначения в алгебру x2,  y3, a + b и т.д.
- Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины.
- Дал понятие импульса силы.
- Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта).
- Высказал закон сохранения количества
движения.

Попробуем решить
Найти значение выражения :





∙ ;

Цели урока:
Повторить определение арифметического квадратного корня.
Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения и дроби.
Научиться находить квадратный корень из произведения и дроби.
Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.

1.Корень из произведений неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей
= · ( a ≥ 0; b ≥ 0)
2.Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя

= ( a ≥ 0, b ˃ 0)

Найти значение выражения :

=5 · 6· 11· 13 = 4290

=

∙ == = = 4

= = = 3

Устно найти значения выражения:

Найти значение выражения:
1) · 7)
·
· 8)
·

5) ·

6) ∙

Вычислите значение выражения:

1)

2)

3)

4)

Решение:

1) = = 5;

2) = =
=1· 4 = 4 ;

3) = =
= 25;

4 ) = =
= 10·12=120

Решаем примеры:
Найти значение выражения,
представив предварительно подкоренное выражение
в виде произведения квадратов рациональных чисел:

Решаем примеры:

Самостоятельная работа
Вариант 1






6. =
Вариант 2






6. =

Итог урока
Что нового мы узнали сегодня на уроке?

А какие цели мы ставили перед собой?

Как вы считаете, нам удалось достигнуть поставленных целей?

Рефлексия

Домашнее задание


Прочитать п.16, выучить т.1, 2, решить №375, 377,378(повторение).

СПАСИБО ЗА УРОК