Презентация - "Презентация по алгебре и начало анализа "Обратные тригонометрические функции""
- Презентации / Другие презентации
- 1
- 21.03.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре и начало анализа "Обратные тригонометрические функции""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре и начало анализа "Обратные тригонометрические функции"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Обратные тригонометрические функции
Работу выполнила учитель
математики «МАОУ
Шихазанская СОШ им. М. Сеспеля»
D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
D = [0;+∞)
E = [0;+∞)
𝑦= 𝑥 2 , 𝑥>0
?
Функция у = sin x
у
х
1
-1
0
Функция y = arcsin x
у
х
0
-1
1
y = sin x
y = arcsin x
![Свойства функции y = arcsin x<br><br>D(f) = [-1;1].<br>E(f) = [- ; ].<br>Функция является нечёт](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/9/8/5/9/3/5.jpg "Свойства функции y = arcsin x<br><br>D(f) = [-1;1].<br>E(f) = [- ; ].<br>Функция является нечёт")
Свойства функции y = arcsin x
D(f) = [-1;1].
E(f) = [- ; ].
Функция является нечётной:
arcsin(- x) = - arcsin x.
Функция возрастает.
Функция непрерывна.
Определение 1.
Если |a| ≤ 1, то
sin t = a,
arcsin a = t
- ≤ t ≤ ;
sin (arcsin a)= a
Геометрическая иллюстрация
х
у
0
arcsin a
arcsin(- a)
a
-a
arcsin(- a) = - arcsin a
Проверка задания № 21.8 (б)
х
у
-1
1
2
3
-2
-3
0
у = -arcsin (x+2) -
Функция у = cos x
х
у
0
1
-1
х
у
1
2
-1
-2
0
Функция у = arccos x
y = arccos x
y = cos x
![Свойства функции y = arccos x<br><br>D(f) = [-1;1].<br>E(f) = [0;π ].<br>Функция не является ни чёт](https://vvoqhuz9dcid9zx9.redirectto.cc/s11/9/8/5/9/3/11.jpg "Свойства функции y = arccos x<br><br>D(f) = [-1;1].<br>E(f) = [0;π ].<br>Функция не является ни чёт")
Свойства функции y = arccos x
D(f) = [-1;1].
E(f) = [0;π ].
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.
Определение 2.
Если |a| ≤ 1, то
cos t = a,
arccos a = t
0 ≤ t ≤ π;
cos (arccos a)= a
х
у
0
Геометрическая иллюстрация
arccos a
arccos (-a)
-a
a
arccos (-a) = π – arccos a
Вычислите:
а) sin (arcsin )
б) cos (arcsin )
в) tg (arcsin )
Домашнее задание
Учебник §21п.1,2 (учить опр., свойства, формулы), п.3,4(конспект)
Задачник №21.26а), №21.17.
Упражнение 1.
Заполните пропуски в таблице:
Упражнение 2
Найдите область определения и область значений выражений:
Упражнение 3
Имеет ли смысл выражение:
arcsin(-1/2) arccos arcsin(3 - )
да нет нет
arcsin1,5 arccos(- +1 ) arccos
нет да да
Упражнение 4
Сравните числа:
<
>
<
<
Функция у = arctg x
D (f) = (- ∞; +∞).
E (f) = ( ).
Функция нечётная:
Функция возрастает.
Функция непрерывна.
x
0
y
Функция у = arсctg x
D (f) = (- ∞; +∞).
E (f) = (0; π).
Функция не является ни чётной, ни нечётной.
Функция убывает.
Функция непрерывна.
y
x
0
Тригонометрические операции над обратными
тригонометрическими функциями
Домашнее задание
1) §21(л.1,2,3,4 – повт., п. 5 – чит.)
2) Дано . Выразить через остальные аркфункции.
3) Вычислить: а) ; б) .
4) №21.52 а)б) (по желанию).
.
Упражнение 5
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
а) б) в) г)
Упражнение 6
Упражнение 7
Найдите наименьшее значение a, при котором существует выражение
Решение.
Значит, наименьшее значение a = 0,25.
- 4 ≤ - 8a ≤ - 2
– 1 ≤ 3 – 8a ≤ 1
0,25 ≤ a ≤ 0,5
Спасибо за внимание
