Презентация - "Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Экстремумы функции""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 25.03.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Экстремумы функции""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре и началам анализа на тему "Экстремумы функции"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИИ
Точки из области определения функции, в которых:
f′ (x) =0 или не существует,
называются критическими точками этой функции.
Только они могут быть точками экстремума функции. (рис. 1 и 2).
f′ (x1) =0
f′ (x2) =0
Точки из области определения функции, в которых:
f′ (x) =0
Экстремумы
Не являются экстремумами
Пусть xо точка из области определения функции f(x) и f′ (xо) = 0, если производная функции меняет свой знак с «+» на «-» в точке xо или наоборот, то эта точка
является Экстремумом.
Х1
Х2
Х1
max
Х2
min
Экстремумы функции
Х0 - точка максимума (max) функции, если существует такая окрестность точки х0 , что для всех х ≠ х0 из этой окрестности выполняется неравенство
f(x) < f(x0 ).
Х0 - точка минимума (min)
функции, если существует такая окрестность точки х0 , что
для всех х ≠ х0 из этой окрестности выполняется неравенство
f(x) > f(x0 ).
Рисунок 1
Рисунок 2
По заданным графикам функций y=f(x) укажите:
-критические точки;
-стационарные точки;
-экстремумы функции.
Алгоритм поиска точек экстремума функции:
1. Найти производную функции;
2.Приравнять производную к нулю – найти стационарные точки;
3. Исследовать производную на «знак» - сделать вывод.
Найдите точку минимума функции
y = x3 – 48x + 17
1) y / = 3x2 – 48
2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4)
3
х
1
0
х
В 11
4
Выполнение этапов решения
+
+
–
x
y\
y
-4
4
min
1.
Выполните задание
1.Найдите точку максимума функции
2.Наидите точку минимума функции
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции.
3
.
-2
1
4
5
8
10
-2+1+3+4+5+8+10=…
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8) . Найдите точку экстремума функции на интервале (-3;3)
-3
3
+
-
