Презентация - ""Смежные и вертикальные углы""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 24.08.26
Просмотреть и скачать презентацию на тему ""Смежные и вертикальные углы""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая ""Смежные и вертикальные углы"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
«Смежные и вертикальные углы»
Определение 1.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.
<СМА и <АМК – смежные.
А
М
К
С
Д
А
В
С
К
Р
Н
Е
О
К
б)
а)
в)
С
А
Т
Р
г)
Н
Т
С
А
М
д)
С
К
М
Т
О
е)
М
С
А
Т
Задание 1
Задание 2
Дан угол АВС. Начертите угол, смежный с данным углом. Сколько таких углов можно построить?
А
С
В
А
С
В
А
С
В
Теорема 1.
Сумма смежных углов
равна 180°.
Смежные углы
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой называются смежными.
1
2
Дано:<1 и<2смежные
Доказать:<1+<2=180
1
2
А
О
С
В
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Углы АОВ и COD, BOD и АОС, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными
<АМК и <СМВ – вертикальные
А
К
М
С
В
Задание 3
д)
Р
М
О
С
А
К
В
Т
М
С
Н
А
г)
а)
б)
в)
А
В
О
С
К
К
К
М
М
Р
Р
А
Н
Н
Е
О
На рисунке прямые АВ и КМ пересекаются
в точке О так, что угол АОМ = 35°.
Найдите углы АОК и КОВ.
Задание 4
К
35°
О
В
М
А
Решение:
<АОМ и <АОК – смежные
<АОК = 180° - 35°= 145°
<АОК и <ВОК – смежные
<ВОК = 180° - 145° = 35°.
Получили, что <АОМ =< ВОК, причем
они вертикальные.
Теорема 2.
Вертикальные углы равны.
Рассмотрим вертикальные углы АОВ и COD (см. рис. 2). Угол BOD является смежным для каждого из углов АОВ и COD. По теореме 1 ∠ АОВ + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°
Отсюда заключаем, что ∠ АОВ = ∠ COD.
Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
СЛЕДСТВИЕ 1
Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными, если они образуют четыре прямых угла.
ав
Две прямые перпендикулярные третьей параллельны
а
в
а
в
с
Из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
ТЕОРЕМА №3
Решение задач
1) Один из смежных углов равен 30. Чему равен другой угол?
2)Разность смежных углов равна 30. Чему равны эти углы?
3)Один из смежных углов в 2 раза больше . Найдите эти углы
4)Один из смежных углов на 30больше. Найдите эти углы.
5) Смежные углы относятся как 1:3. Найдите эти углы.
6) Один из вертикальных углов 130. Найдите остальные три угла.
