Презентация - "Презентация "Смежные и вертикальные углы""

Смежные и
вертикальные углы

Смежные углы и их свойства.
М
А
В
С
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются продолжением одна другой,
называются смежными

Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна 1800

Два угла называются вертикальными,
если стороны одного угла являются
продолжениями сторон другого.
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Построение вертикальных углов
О
А
В
М
N
Углы АОВ и МОN являются
вертикальными.

Дано: АВС и СВD – смежные,

АВС – CBD = 200

Найдите: АВС, СВD
В
D
С
А
Угол АВС на 200 больше угла СВD
х
х+20
Тренировочные задания

Дано: KLM и MLN – смежные,

KLM = 3 MLN

Найдите: KLM, MLD
L
D
M
K
Угол KLM в 3 раза больше угла MLN
х
3х
Тренировочные задания

Дано: PQR и RQS – смежные,

RQS = 0,8 PQR

Найдите: RQS, PQR
Q
S
R
P
Угол RQS составляет 0,8 части угла PQR
х
0,8х
Тренировочные задания

Дано: (ab) и (bc) – смежные,

(bc) : (ab) = 4 : 5

Найдите: (ab), (bc)
c
b
a
4х
5х
X – 1 часть

(bc) = 4x

(ab) = 5x
Тренировочные задания

Прямые MN и КР пересекаются в точке О,
причем сумма углов КОМ и NОР равна 1340.
Найдите величину угла КОN.
M
N
K
P
O
670
670
1130
1130
Тренировочные задания

Прямая АВ разбивает плоскость на две полуплоскости. Из точки О, принадлежащей прямой АВ, в разные полуплоскости проведены лучи ОС и ОD, причем угол АОD в 3 раза больше угла АОС. Найдите угол АОС, если ВОD = 1260.
А
В
x
1260
С
D
3x
>
в 3 раза
O
3x+126 = 180
Тренировочные задания

Угол NOK в 3 раза больше угла DОМ, а угол DOK на 120 больше угла NOK. Найдите угол СОN.
Р
К
С
D
O
Тренировочные задания
N
M
>
в 3 раза
>
на 120
x
3x
3x+12

Углы АОМ и СОМ – смежные. ОК – биссектриса угла АОМ, причем угол АОК в 4 раза меньше, чем угол СОМ. Найдите угол КОМ.
А
С
x
М
<
в 4 раза
К
O
x
4x
Тренировочные задания

Прямые АB и СD пересекаются в точке О.
ОК – биссектриса угла АОD, СОК = 1180.
Найдите угол ВОD.
А
B
С
D
620
560
Тренировочные задания
К
O
1180
620

M
N
K
P
O
300
300
1400
1400
Тренировочные задания
F
D
100
100
Найдите остальные углы

Дано: СОD – КОD = 610

СОD – КОС = 530

Найти: СОD
Тренировочные задания
К
С
D
O
Угол СОD на 610 больше угла КОD
x
х+61
Угол СОD на 530 больше угла КОС.
Тогда угол КОС на 530 меньше угла СОD
х+61–53

одного из смежных углов и другого составляют

в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.
А
1
4
В
О
С
*
4
7

одного из смежных углов и другого составляют

в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.
А
1
4
В
О
С
*
х
х-180
4
7

Один из четырех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 11 раз меньше суммы трех остальных углов. Найдите эти четыре угла.
M
N
K
P
O
Тренировочные задания
<
в 11 раз
x
11x
x+11х= 360
*

Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 2800 больше четвертого угла.
Найдите эти четыре угла.
M
N
K
P
O
Тренировочные задания
>
на 2800
x
x+280
x+х+280= 360
*

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 1
вертикальный угол и щелкни по нему мышкой.
умница!

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 3 смежный угол и щелкни
по нему мышкой.
молодец!
6

2
1
3
4
5
Найди на чертеже для угла 1 вертикальный угол и
щелкни по нему мышкой.
умница!
6
7
8

630
730
440
N
630
М
F
730
440
L
C
D
R
Y
S
SNY, MNF
DFR, NFM
LMC, NMF
SNM, YNF
LМN, CMF
RFN, DFM
LМN, NMF
Смежные углы!
LМN, CML
Смежные углы!
NFR, NFM
Смежные углы!
Найди пары вертикальных углов и щелкни по ним мышкой

500
O
OLZ =
OLA =
Найти все углы, образованные при пересечении
двух прямых, если сумма углов OLA и VLZ равна 1240.
А
V
Z
L
C
D
F
A
O
ZLV=
BOD =
B
E
700
AOC =
COE =
COD =
ALV=
1
3
2
B
A
C
D
O
2. Найти углы.
3.
Сумма трёх углов 1, 2, 3,
образовавшихся при
пересечении двух
прямых равна 3250.
Найдите углы.
1 =
2 =