Презентация - "Признак параллельности прямых по равенству соответствующих углов"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 10.08.26
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Признак параллельности прямых по равенству соответствующих углов"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Признак параллельности прямых по равенству соответствующих углов", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Признак параллельности прямых по равенству соответственных углов
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,
то прямые параллельны.
a
b
c
a || b
Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Доказательство.
a
b
c
2
1
Пусть ∠ 1 = ∠ 2 (соответственные).
∠ 2 = ∠ 3 (как вертикальные).
3
Следовательно, ∠ 1 = ∠3.
Так как ∠ 1 и ∠ 3 – накрест лежащие,
то а || b.
Теорема доказана.
Задача. Прямая а параллельна прямой b. Прямая c – секущая при этих параллельных прямых. Найдите все углы равные углу 1.
Решение.
1
2
3
4
5
6
7
8
a
b
c
∠ 1 = ∠ 5 (как соответственные),
∠ 1 = ∠ 3 (как вертикальные),
∠ 5 = ∠ 7 (как вертикальные),
следовательно, ∠ 1 = ∠ 7.
Ответ: ∠ 3, ∠ 5, ∠ 7.
Задача. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точка М и N так, что ∠ BMN равен ∠ ВАС. Докажите, что прямые MN и АС параллельны.
Доказательство.
А
N
М
С
В
a
AM – секущая.
∠ BMN, ∠ ВАС – соответственные.
Так как ∠ BMN = ∠ ВАС ,
то MN || АС.
Задача. Прямая а пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС соответственно в точках D и E так, что ∠ BED равен углу, который является вертикальным для ∠ ВСА. Докажите, что прямые DE и АС параллельны.
Доказательство.
А
С
В
D
E
M
N
∠ ВСА и ∠ MCN – вертикальные,
∠ ВСА = ∠ MCN.
Следовательно, ∠ ВED = ∠ BCA.
∠ ВED, ∠ BCA – соответственные.
Следовательно, DE || АС.
a
∠ ВED = ∠ MCN.
