Презентация - "Урок по геометрии на тему "Параллелограмм""

геометрия 8 класс



Тема урока



Параллелограмм

Цели урока:
Вспомним
свойства параллельных прямых
признаки равенства треугольников
Узнаем
определение параллелограмма
свойства параллелограмма
Научимся
чертить параллелограмм
применять свойства параллелограмма при решении задач

Продолжите предложение:
При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…

а
c
b
а
c
b
а
c
b
 1 +  2 = 180
1
2
1
1
2
2
накрест лежащие углы равны
соответственные углы равны
сумма односторонних углов

Продолжите предложение:
Два треугольника равны, если …

Назовите пары параллельных прямых
А
B
C
D
E
F
K
M
O
R
P
N
Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон
Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

А
B
C
D
AB CD, AC BD
Определение
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А
В
С
D
1
2
3
4
Какими свойствами обладает параллелограмм?

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны
и противоположные углы равны.
А
В
С
D
Дано: АВСD - параллелограмм
Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;
2) A = C, B = D
Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ADC,
AC - общая,
1
2
3
4
1 = 2 и 3 = 4
(как накрест лежащие углы)
∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)

АВ = СD, BC = AD


1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

А
В
С
D
1
2
3
4
Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
В
А
С
D
1
3
4
Дано: АВСD - параллелограмм
ВD AC = O
Доказать: ВО = ОD, АО = ОС
Доказательство:
рассмотрим ∆ АОВ и ∆СОD,
АВ СD, ВD, AC – секущие
1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)
Следовательно: АО = ОС, ВО = ОD

∆ АОВ = ∆СОD (по 2-му признаку равенства треугольников)
O
АВ = СD (противоположные стороны параллелограмма,
2

Повторите доказательство теоремы самостоятельно!
В
А
С
D
1
2
3
4
O

Построение параллелограмма

Построение параллелограмма

Решите задачу
1
M
N
P
K
7 см
4 см
Найдите периметр параллелограмма MNPK
2
70
Найдите все углы параллелограмма MNPK
Решение
7 см
4 см
Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см)
М = Р = 70
N = K = 180 - 70 = 110
70
110
110

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.


A
B
C
D
O
K
M
Решение: по свойству параллелограмма ВО = ОD,  ВОМ = КОD – вертикальные ,
 МВО =  DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD  ∆OMB = ∆OKD (по стороне и двум прилежащим углам).
Докажите, что ∆OMB = ∆OKD

Домашнее задание

п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма,
№ 371 б), 372 в), 376 а),в)

Литература и ресурсы
Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение,2006.
Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю)
Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007
«Уроки геометрии в 7-9 классах» В.И.Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна, М: Мнемозина, 2006.
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1990.
Смайлы: http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B&sc=20
Материалы Мастер-класса Савченко Е.М. http://www.it- n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib