Презентация - "Уроки №13-14 . 21.09.22 Обратные тригонометрические функции [восстановлен].pptx"

Урок разработан
учителем математики
МАОУ СШ №10 г.Павлово
Галиной Анны Петровной
Урок опубликован на сайте учителя: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Урок алгебры и начал математического анализа
в 11 классе

Приветствую вас на уроке
Девиз урока:
Успешного усвоения учебного материала
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл

1.Теория. Глава I, §5
(разобрать задачи 1,2 §3-5 )
Выучить свойства функций
Повторить значения тр. функций всех углов от 0 до 180

2.Практика. №№35,36, 58,59,80,81
(1 задание на выбор)
ДР№5 на 21.09.22

Проверка теории
1.Свойства функции у=tgx
1.Свойства функции у=сtgx
2. Заполнить пропуски в таблице значений функций углов
2. Заполнить пропуски в таблице значений функций углов

21.09.22
Классная работа
Обратные тригонометрические функции.

Глава I, §6
Уроки №13–14

Цели урока:
Рассмотреть обратные тригонометрические функции
Закрепить свойства функций на примерах.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.

Стр.36-37 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Сравнить числа:
№95(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Сравнить числа:
№95(1,2)

Сравнить числа:
№95(1,2)

Сравнить числа:
№95(1,2)
Ваши предложения по решению

Сравнить числа:
№95(1,2)
возрастает на

Сравнить числа:
№95(1,2)

Стр.38 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Стр.38 учебника
Разбираем свойства функции ,
используя рисунки учебника.

Какого пункта нет
в основных свойствах , в отличие от свойств

Сравнить числа:
№96(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Заполните пропуски
№96(1,2)
… на

Заполните пропуски
№96(1,2)
убывает на

Заполните пропуски
№96(1,2)
убывает на

Заполните пропуски
№96(1,2)

Сравнить числа:
№96(1,2)
Каким свойством функции нужно воспользоваться?

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Сравнить числа:
№96(1,2)
убывает на

Разбираем свойства функции

Стр.38

Стр.39

Разбираем свойства функции

Стр.39

Разбираем свойства функции

Стр.39

Сравнить числа:
№97(1,4)
Проговорите шаги решения

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция возрастает на R.
2) Сравниваем:

Сравнить числа:
№97(1,4)
Выполните сравнение с последующей проверкой
Проверка

Сравнить числа:
№97(1,4)
1) Функция убывает на R.
2)

Стр.39, задача 1.
Разбор решения
с использованием таблицы

Работа в группах
№99(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе
Проверка
Проверка

Работа в группах
№99(2,4)
Так как 𝝅∈ 𝟎;𝝅 , то по определению арккосинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 𝟐х−𝟏 𝟑 =cos 𝝅, откуда
𝟐х−𝟏 𝟑 =-1, 2х-1=-3, 2х=-2, х=-1

Работа в группах
№98(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда
3-2х= 𝟐 𝟐 ,

Работа в группах
№98(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению 3-2х=sin 𝝅 𝟒 , откуда
3-2х= 𝟐 𝟐 , 2х=3 - 𝟐 𝟐 , x= 𝟑 𝟐 − 𝟐 𝟒 = 𝟔− 𝟐 𝟒

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈…. , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ),

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ), откуда
х+𝟑 𝟐 =- 𝟑 𝟐 ,

Работа в группах
№99(2,4)
Так как − 𝝅 𝟑 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 , то по определению арксинуса числа данное уравнение равносильно уравнению х+𝟑 𝟐 =sin(- 𝝅 𝟑 ), откуда
х+𝟑 𝟐 =- 𝟑 𝟐 , х+3=- 𝟑 , х=-3- 𝟑

Работа в группах
№100(2,4)
Решение в группе и обсуждение в классе

Работа в группах
№100(2,4)
Так как 𝝅 𝟒 ∈ , то по определению арктангенса числа данное уравнение равносильно уравнению
𝟏+𝟐х 𝟑 =tg 𝝅 𝟒 , 𝟏+𝟐х 𝟑 =1, 1+2х=3, х=1

Работа в группах
№100(2,4)
Так как - 𝝅 𝟒 ∈ , то по определению арктангенса числа данное уравнение равносильно уравнению
2-3х=tg(- 𝝅 𝟒 ), 2-3х=-1, х=1

Стр.39, задача 2.
Разбор решения
с использованием таблицы

Работа в группах
№101(2,4,6,8)
Решение в группе и обсуждение в классе

Работа в группах
№101(2)
Функция у=arccos (2-3x)

определена для тех значений х, для которых выполняются неравенства
−𝟑≤-3x≤−𝟏
−𝟏≤2-3x≤𝟏
𝟏 𝟑 ≤x≤𝟏

Запишите неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)

Неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)
−𝟏≤ 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟓 𝟑 ≤𝟏

Неравенства, которые нужно решить в случаях
№101(4,6,8)
−𝟏≤ 𝟐 𝒙 𝟐 −𝟓 𝟑 ≤𝟏
-1≤𝟑 х −𝟐≤𝟏
-1≤ 𝒙 𝟐 −х≤𝟏

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените
свое усвоение материала в классе

1.Теория. Глава I, §6
Выучить свойства обратных тригонометрических функций
Знать значения тр. функций всех углов от 0º до 180º

2.Практика.
№№95-101 (1задание на выбор).
Дорешать №101
ДР№6 на 26.09.22