Презентация - "Презентация по алгебре "Применение различных способов разлождения на множители"(7 класс)"

Карл Гаусс

«В науке и в жизни без математики – никуда!»

У Р О К

У – успех
Р – радость
О – одаренность
К – коллектив

Девиз нашего урока: «Успех в учебе – завтрашний успех в жизни!!!»

Путешествие в город «Математических чудес»

Подготовка к путешествию – проверка домашнего задания

Остановка
«Тропинка -разминка»

Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется вынесением общего множителя за скобки.

Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
__3__ вынести общий множитель (в виде многочлена) за скобки;
__1__ сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;
__2__ вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки.

Отметить знаком «+» верные равенства, а знаком «-»- неверные равенства:
_+__ а) a²+b²-2ab=(a-b)²;
_ - __ б) m²+2mn-n²=(m-n)²;
_ - _ в) 2pt-p²-t²=(p-t)²;
_+__ г) 2cd+c²+d²=(c+d)².
 

Остановка
«Поляна соответствия»

Вариант 1 (ответы)

Вариант 2 (ответы)

Остановка
«Овраг препятствий»

-
1 задание






2 задание
372 и 36*38
372 и (37-1)*(37+1)

Остановка «Великие математики!»

В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них.
Не называя его имени, я расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние годы в научном мире он работал слепым, но продолжая работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он так же известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Остановка
«Барьер»

Перед вами примеры, попробуйте их решить, какой вывод вы можете сделать?
1 ряд: а2 + 2ав + в2 – с2=
2 ряд: у3 – 3у2 + 6у – 8 =
3 ряд : 36a6b3 – 96 a4b+64a2b=

Тема урока:
«Применение различных способов при разложении на множители»

Цели нашего урока:
повторить способы разложения многочлена на множители

научиться применять несколько способов разложения многочлена на множители

- закрепление полученных знаний применения различных способов разложения на множители.

Физкультминутка

Остановка
«Озеро трудностей»

I уровень.
1. Разложить на множители:
а) 𝟓−𝟓 а 𝟐
б) 𝟑 𝒎 𝟐 +𝟔𝒎+𝟑
в) 𝟒 𝒚 𝟐 −(𝒚−𝒄 ) 𝟐
г) 𝒙 𝟑 − 𝒙 𝟐 𝒚−𝒙 𝒚 𝟐 + 𝒚 𝟑
 
2. Докажите, что 232 -202 делится на 3
 
II уровень.
1. Разложить на множители:
а) 𝟒 𝒚 𝟒 −𝟏𝟎𝟎 𝒚 𝟐
б) 𝟔 𝒂 𝟐 +𝟐𝟒 𝒃 𝟐 +𝟐𝟒𝒂𝒃
в) 𝒙 𝟐 − 𝒚 𝟐 −𝟏,𝟓(𝒙−𝒚)
г) 𝟐 𝒙 𝟖 −𝟏𝟐 𝒙 𝟒 +𝟏𝟖
 
2. Доказать, что значение выражения:
𝟕𝟗 𝟑 − 𝟐𝟗 𝟑 делится на 50.

I уровень.
1. Разложить на множители:
а) 𝟓−𝟓 а 𝟐 =5(1-а2)= 5(1-а)(1+а)
б) 𝟑 𝒎 𝟐 +𝟔𝒎+𝟑=3(m2+2m+1)=3(m+1)2
в) 𝟒 𝒚 𝟐 −(𝒚−𝒄 ) 𝟐 =(2y-(y-c))(2y+(y-c))=(2y-y+c)(2y+y-c)=(y+c)(3y-c)
г) 𝒙 𝟑 − 𝒙 𝟐 𝒚−𝒙 𝒚 𝟐 + 𝒚 𝟑 =(x-y)(x-y)(x+y)
2. Докажите, что 232 -202 делится на 3
232 -202=(23-20)(23+20)=3*43 делится на 3
II уровень.
1. Разложить на множители:
а) 𝟒 𝒚 𝟒 −𝟏𝟎𝟎 𝒚 𝟐 = 4y2(y2-25)=4y2(y-5)(y+5)
б) 𝟔 𝒂 𝟐 +𝟐𝟒 𝒃 𝟐 +𝟐𝟒𝒂𝒃=6(a2+4b2+4ab)=6(a+2b)2
в) 𝒙 𝟐 − 𝒚 𝟐 −𝟏,𝟓(𝒙−𝒚)= (x-y)(x+y)- 1,5(x-y)=(x-y)(x-y-1,5)
г) 𝟐 𝒙 𝟖 −𝟏𝟐 𝒙 𝟒 +𝟏𝟖=2(x8-6x4+9)= 2(x4-3)2=2(x4-3)(x4+3)
2. Доказать, что значение выражения:
𝟕𝟗 𝟑 − 𝟐𝟗 𝟑 делится на 50.
𝟕𝟗 𝟑 − 𝟐𝟗 𝟑 =(79-29)(792+79*29+292)=50*(792+79*29+292) делится на 50
 

Добро пожаловать в город
«Математических чудес»

д/ з п. 38 (учебник) – прочитать,
№ 938, № 945, в.п

Творческое задание
Предварительное преобразование
Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого.
Пример . n3 + 3n2 + 2n - комбинировать три приема;
Составьте 2 примера по данному приему

за урок