Презентация - "Плоскость. Прямая. Луч (1)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №7
09.09.22г.

ДР №5 на 09.09.22

§2, опр. учить
Задача: длина одного отрезка 4 см, второй на 1 см короче первого, а длина третьего равна сумме длин двух других.
Стр.19, №68(а,б), №73
Материал в тетради разобрать.

Задача на смекалку:
Задача для разбора:

Ответ:
Коля - Лесная,25
Миша и Дима – Лесная, 37
Саша- Цветочная,25
Задача на смекалку:

Задача для разбора

Проверка ДР № 5 на 12.09.22
Стр.19, №68 (а,б)
а)15 км = 15 000 м
2 км 500 м = 2 000 м + 500 м = 2 500 м
6 км 90 м = 6 000 м + 90 м = 6 090 м

б)1840 м = 1000 м + 840 м = 1 км 840 м
7035 м = 7000 м+35 м = 7 км 35 м

Стр.16, №73
80 · 4 = 320 (км) – летели на вертолете
12 · 2 = 24 (км) – ехали верхом
320 + 24 = 344 (км) – весь путь

Ответ: 344 км
? км
Проверка ДР № 5 на 12.09.22

Задача: длина одного отрезка 4 см, второй на 1 см короче первого, а длина третьего равна сумме длин двух других.
А
В
4 см
С
D
3 см
K
7 см
L
Проверка ДР № 5 на 12.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение
в том или ином деле»


А.Н. Крылов

09.09.2022
Классная работа

§3.Плоскость. Прямая. Луч

Цели урока:
- Дать понятия «плоскость», «прямая», «луч»

Учиться находить прямую и луч на чертеже, читать и чертить их
Формировать правильную математическую речь

Экспресс- опрос
1.Отрезки АВ, … и … составляют треугольник …

Экспресс- опрос
1.Отрезки АВ, ВС и АС составляют треугольник АВС

Экспресс- опрос
2. Отрезки АВ, ВС и АС называются … треугольника АВС

Экспресс- опрос
2. Отрезки АВ, ВС и АС называются сторонами треугольника АВС

Экспресс- опрос
3. Точки А,В,С называются … треугольника АВС

Экспресс- опрос
3. Точки А,В,С называются вершинами треугольника АВС

4. Назовите треугольники, их вершины и стороны:
М
Р
Т
М
О
В
Экспресс - опрос

Треугольник МРТ
Вершины - точки: М,Р,Т
Стороны- отрезки: МР, РТ, МТ
М
Р
Т
М
О
В
4. Экспресс - опрос

Треугольник МРТ
вершины: М,Р,Т
стороны: МР, РТ, МТ
М
Р
Т
М
О
В
Треугольник ОМВ
Вершины-точки: О, М, В
Стороны- отрезки: ОМ, МВ, ОВ
4. Экспресс - опрос

Экспресс - опрос
5. Вершинами четырехугольника … являются точки …

Экспресс - опрос
5. Вершинами четырехугольника DMKE являются точки D,M,K и E

Экспресс - опрос
5. Сторонами четырехугольника … являются отрезки …

Экспресс - опрос
5. Сторонами четырехугольника DMKE являются отрезки DM,MK,KE и DE

6. Стороны пятиугольника ОРХУТ – это … ОР,РХ, …, …, …
Экспресс - опрос

6. Стороны пятиугольника ОРХУТ – это отрезки ОР,РХ, ХУ, УТ, ТО
Экспресс - опрос

7. Вершины пятиугольника ОРХУТ – это … О, Р, …
Экспресс - опрос

7. Вершины пятиугольника ОРХУТ – это точки О, Р, Х,У,Т
Экспресс - опрос

8. Треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д. называются …угольниками
Экспресс - опрос

8. Треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д. называются многоугольниками
Экспресс - опрос

Работа по учебнику


Читаем фразу и заполняем пропуски, используя текст учебника на стр.20-21

Работа по учебнику


1.Поверхность стола, стены, оконного стекла дают представления о …

Работа по учебнику


1.Поверхность стола, стены, оконного стекла дают представления о плоскости

Работа по учебнику


2. Эти поверхности имеют края,
а у плоскости … …

Работа по учебнику


2. Эти поверхности имеют края,
а у плоскости края нет

Работа по учебнику



Плоскость … простирается
в любом направлении, заданном на этой плоскости.

Работа по учебнику



Плоскость безгранично простирается
в любом направлении, заданном на этой плоскости.

Работа по учебнику


Имеет ли прямая концы?

Работа по учебнику


Прямая … … …
Она неограниченно продолжается в обе стороны.

Работа по учебнику


Прямая не имеет концов.
Она неограниченно продолжается в обе стороны.

Работа по учебнику


Назовите прямые на чертеже:
А
В
С
К
М
Т

Работа по учебнику


Прямая АВ или прямая ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая … или … …
Прямая … или … …

Работа по учебнику


Прямая АВ или ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая … или … …
Прямая СК или прямая КС

Работа по учебнику


Прямая АВ или ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая МТ или прямая ТМ
Прямая СК или прямая КС

Работа по учебнику


А
В
С
К
М
Т
Через любые две точки проходит … прямая

Работа по учебнику


А
В
С
К
М
Т
Через любые две точки проходит единственная прямая

Работа по учебнику


Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что они … … … …

Работа по учебнику


Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что они пересекаются в этой точке

Работа по учебнику


Прямые AB и CD пересекаются в точке …

Работа по учебнику


Прямые AB и CD пересекаются
в точке М

Работа по учебнику


На сколько лучей
разбивает прямую ВС точка А?


А
В
С

Работа по учебнику


Точка А разбивает прямую
на два луча АВ и АС




А
В
С

Работа по учебнику


Точка А – начало лучей АВ и АС




А
В
С

Работа в тетради


2. Практическая работа в тетради

Поставьте в тетради точку В.
В

- Проведите через эту точку прямую.
В

- Проведите через эту точку прямую.
В

- Проведите через эту точку прямую.
В

- Проведите через эту точку прямую.
В

- Можно ли провести через эту точку еще одну прямую?
В

-Через эту точку можно провести очень много прямых
В

В
Через одну точку на плоскости можно провести сколько угодно прямых.

- Поставьте в тетради точки А и В.
А
В

- Проведите через эти две точки прямую.
А
В

- Проведите через эти две точки прямую.
А
В

Через точки А и В провели прямую.
А
В

- Можно ли провести через эти две точки еще одну прямую?
А
В

- Через две точки на плоскости можно провести единственную прямую.
А
В

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)
Прочитайте текст задания, определите порядок своих действий

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

Отметьте точки С и D
и проведите через них прямую
С
D

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

Отметьте на отрезке CD точку М.
С
D
М

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

Лежит ли точка М на прямой СD?
С
D
М

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

Точка М лежит на прямой СD.
С
D
М

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

Отметьте точку Р на прямой CD,
не лежащую на отрезке CD
С
D
М
Сколько случаев может быть?

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

А) Точка Р лежит на прямой CD, но
не лежит на отрезке CD.
С
D
М
Р

3. Выполнение упражнений
а) Стр.21, №75 (письменно)

б) Точка Р лежит на прямой CD, но
не лежит на отрезке CD.
С
D
М
Р

3. Выполнение упражнений
б) Стр.21, №76 (письменно)

Начертите прямую и отметьте на ней
точки А, Р и С. Запишите 6 различных
обозначений прямой.
А
С
Р

3. Выполнение упражнений
б) Стр.21, №76 (письменно)


6 различных обозначений прямой.






АР, АС, РС, СР, РА, СА
А
С
Р

3. Выполнение упражнений
в) Стр.21, №77 (письменно)
Запишите какие из точек, обозначенных на рисунке 16, лежат на прямой АВ, а какие точки на ней не лежат?

3. Выполнение упражнений
в) Стр.21, №77 (письменно)

Лежат на прямой АВ: А, К, В

3. Выполнение упражнений
в) Стр.21, №77 (письменно)

Лежат на прямой АВ: А, К, В

Не лежат на прямой АВ: C, E, D, P

3. Выполнение упражнений
г) Стр.21, №78 (письменно)
Пересекаются ли (рис.17):

3. Выполнение упражнений
г) Стр.21, №78 (письменно)
Пересекаются: прямые АВ и CD,
лучи АВ и ОК
лучи DC и ОК

3. Выполнение упражнений
г) Стр.21, №78 (письменно)
Не пересекаются: прямая АВ и отрезок CD
прямая АВ и луч CD
отрезки АВ и CD
лучи АВ и CD

Решение комбинаторной задачи


Стр.23, №96 (устно)

Решение комбинаторной задачи


Стр.23, №96 (устно)

Решение комбинаторной задачи


Стр.23, №96 (устно)

Решение комбинаторной задачи


Стр.23, №96 (устно)

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №89,90 (письменно)

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №89 (письменно)

а) 3м 45 см + 1 м 20 см = 4 м 65 см

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №89 (письменно)

а) 3м 45 см + 1 м 20 см = 4 м 65 см

б) 7 дм 8 см + 19 см = 7 дм 27 см = 9 дм 7 см

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №89 (письменно)

а) 3м 45 см + 1 м 20 см = 4 м 65 см

б) 7 дм 8 см + 19 см = 7 дм 27 см = 9 дм 7 см

в) 2 м 80 см + 4 м 60 см =6 м140см= 7м40см

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №89 (письменно)
а) 3м 45 см + 1 м 20 см = 4 м65 см

б) 7 дм 8 см + 19 см = 7 дм 27 см = 9 дм7 см

в) 2 м 80 см + 4 м 60 см =6 м140см= 7м40см

г) 1 км 250м + 800м = 1км1050м =2км 50м

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
1 случай

Стр.22, №90 (письменно)
М
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
С
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
С
1 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
С
2 случай

Самостоятельная работа с последующей проверкой


Стр.22, №90 (письменно)
М
Р
К
С
2 случай
Возможны ли другие варианты выполнения этого задания?

Итоги урока
Имеет ли прямая концы?
Чем отличается луч от отрезка?

Итоги урока

Итоги урока

ДР №6 на 12.09.22

§3, опр. учить
Стр.24, №100, №101
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №7 на смекалку:
№7. В Солнечном городе живут 25 коротышек. У каждого из них есть три воздушных шарика: красный, синий и желтый. Смогут ли они так поменяться шариками, чтобы у каждого все три шарика оказались одноцветными?
Разберите задачу №8
по ее решению

Разберите задачу №8
по ее решению
№8. В Солнечном городе живут честные коротышки, которые всегда говорят одну только правду, и лукавые коротышки, которые всегда лгут. Встретились несколько коротышек из Солнечного города, и каждый заявил всем остальным: «Вы все — лукавые коротышки». Сколько честных коротышек могло быть среди них?
Решение. Все коротышки лукавыми быть не могут, так как тогда все они скажут правду, что невозможно. Больше одного честного тоже не может быть, так как тогда честные солгут. А вот ровно один честный коротышка как раз может быть, тогда солгут все лукавые, а он один скажет правду.
Ответ: один

Дополнительный материал

Треугольник - одна из древних геометрических фигур.
Треугольник – простейшая плоская фигура.
Три вершины, три стороны. Но изучение треугольника породило целую науку – тригонометрию.
Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет. В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет.
В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И.Лобачевский.
Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.