Презентация - "Плоскость. Прямая. Луч (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна


Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №8
12.09.22г.

ДР №6 на 12.09.22

§3, опр. учить
Стр.24, №100, №101
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №7 на смекалку:
№7. В Солнечном городе живут 25 коротышек. У каждого из них есть три воздушных шарика: красный, синий и желтый. Смогут ли они так поменяться шариками, чтобы у каждого все три шарика оказались одноцветными?
Разберите задачу №8
по ее решению

Разберите задачу №8
по ее решению
№8. В Солнечном городе живут честные коротышки, которые всегда говорят одну только правду, и лукавые коротышки, которые всегда лгут. Встретились несколько коротышек из Солнечного города, и каждый заявил всем остальным: «Вы все — лукавые коротышки». Сколько честных коротышек могло быть среди них?
Решение. Все коротышки лукавыми быть не могут, так как тогда все они скажут правду, что невозможно. Больше одного честного тоже не может быть, так как тогда честные солгут. А вот ровно один честный коротышка как раз может быть, тогда солгут все лукавые, а он один скажет правду.
Ответ: один

Решить задачу №7
на смекалку:
№7. №7. В Солнечном городе живут 25 коротышек.
У каждого из них есть три воздушных шарика: красный, синий и желтый. Смогут ли они так поменяться шариками, чтобы у каждого все три шарика оказались одноцветными?
Решение. Шариков каждого цвета по 25. Если бы коротышки смогли так поменяться, чтобы у каждого из них было три одинаковых шарика, то количество шариков каждого цвета делилось бы на 3. Но 25 на 3 не делится.
Ответ: Нет, не смогут

Проверка ДР № 6 на 13.09.22
Стр.24, №100
С
D
М
B
A
F
N

Стр.24, №101
С
D
М
A
F
N
H
Проверка ДР № 6 на 13.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе»

М.И. Калинин

12.09.2022
КР

§3.Плоскость. Прямая. Луч

Цели урока:
- Учить строить и находить на чертеже геометрические фигуры
- Продолжить работу по формированию вычислительных навыков

Экспресс- опрос
1.Отрезки АВ, … и … составляют треугольник …

Экспресс- опрос
1.Отрезки АВ, ВС и АС составляют треугольник АВС

Экспресс- опрос
2. Отрезки АВ, ВС и АС называются … треугольника АВС

Экспресс- опрос
2. Отрезки АВ, ВС и АС называются сторонами треугольника АВС

Экспресс- опрос
3. Точки А,В,С называются … треугольника АВС

Экспресс- опрос
3. Точки А,В,С называются вершинами треугольника АВС

4. Назовите треугольники, их вершины и стороны:
М
Р
Т
М
О
В
Экспресс - опрос

Треугольник МРТ
Вершины - точки: М,Р,Т
Стороны- отрезки: МР, РТ, МТ
М
Р
Т
М
О
В
4. Экспресс - опрос

Треугольник МРТ
вершины: М,Р,Т
стороны: МР, РТ, МТ
М
Р
Т
М
О
В
Треугольник ОМВ
Вершины-точки: О, М, В
Стороны- отрезки: ОМ, МВ, ОВ
4. Экспресс - опрос

Экспресс - опрос
5. Вершинами четырехугольника … являются точки …

Экспресс - опрос
5. Вершинами четырехугольника DMKE являются точки D,M,K и E

Экспресс - опрос
5. Сторонами четырехугольника … являются отрезки …

Экспресс - опрос
5. Сторонами четырехугольника DMKE являются отрезки DM,MK,KE и DE

6. Стороны пятиугольника ОРХУТ – это … ОР,РХ, …, …, …
Экспресс - опрос

6. Стороны пятиугольника ОРХУТ – это отрезки ОР,РХ, ХУ, УТ, ТО
Экспресс - опрос

7. Вершины пятиугольника ОРХУТ – это … О, Р, …
Экспресс - опрос

7. Вершины пятиугольника ОРХУТ – это точки О, Р, Х,У,Т
Экспресс - опрос

8. Треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д. называются …угольниками
Экспресс - опрос

8. Треугольники, четырехугольники, пятиугольники и т.д. называются многоугольниками
Экспресс - опрос

9.Поверхность стола, стены, оконного стекла дают представления о …
Экспресс - опрос

9.Поверхность стола, стены, оконного стекла дают представления о плоскости
Экспресс - опрос

10. Эти поверхности имеют края,
а у плоскости … …
Экспресс - опрос

10. Эти поверхности имеют края,
а у плоскости края нет
Экспресс - опрос

11. Плоскость … простирается
в любом направлении, заданном на этой плоскости.
Экспресс - опрос

11. Плоскость безгранично простирается
в любом направлении, заданном на этой плоскости.
Экспресс - опрос

12. Прямая … … …
Она неограниченно продолжается в обе стороны.
Экспресс - опрос

12. Прямая не имеет концов.
Она неограниченно продолжается в обе стороны.
Экспресс - опрос

13. На чертеже изображены прямые:
А
В
С
К
М
Т
Экспресс - опрос

Прямая АВ или прямая ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая … или … …
Прямая … или … …
13.
13.
Экспресс - опрос

Прямая АВ или ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая … или … …
Прямая СК или прямая КС
13.
Экспресс - опрос

Прямая АВ или ВА
А
В
С
К
М
Т
Прямая МТ или прямая ТМ
Прямая СК или прямая КС
13.
Экспресс - опрос

А
В
С
К
М
Т
14.Через любые две точки проходит … прямая
Экспресс - опрос

А
В
С
К
М
Т
14. Через любые две точки проходит единственная прямая
Экспресс - опрос

15. Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что они … … … …
Экспресс - опрос

15.Если две прямые имеют общую точку, то говорят, что они пересекаются в этой точке
Экспресс - опрос

16. Прямые AB и CD пересекаются в точке …
Экспресс - опрос

16.Прямые AB и CD пересекаются
в точке М
Экспресс - опрос

17. Точка А разбивает прямую ВС на два луча: … и …


А
В
С
Экспресс - опрос

17. Точка А разбивает прямую
на два луча АВ и АС




А
В
С
Экспресс - опрос

18.Точка А – … лучей АВ и АС




А
В
С
Экспресс - опрос

18.Точка А – начало лучей АВ и АС




А
В
С
Экспресс - опрос

Молодцы!
Успешно повторили материал.
Продолжаем работать по теме

Работа по теме урока


1. Даны лучи … и …
А
В
С
К
Под цифрой 1 в тетради

Работа по теме урока


Даны лучи АВ и СК.
Будут ли они пересекаться?
Как это доказать?
А
В
С
К

Работа по теме урока


Продолжаем изображение луча КС.

А
В
С
К

Работа по теме урока


Изображения лучей пересекаются, значит и сами лучи будут пересекаться

А
В
С
К

Работа по теме урока


2. Линии на чертеже – лучи. Обозначьте их так, чтобы на чертеже 1 не было точек пересечения. Поставьте буквы.
Под цифрой 1 на готовом чертеже

Работа по теме урока


Лучи …, … и … не пересекаются
А
С
В
D
F
H
Под цифрой 1 на готовом чертеже

Работа по теме урока


Лучи CA, DB и FH не пересекаются
А
С
В
D
F
H
Под цифрой 1 на готовом чертеже

Работа по теме урока


3.Линии на чертеже – лучи. Обозначьте их так, чтобы на чертеже была только одна точка пересечения.
Под цифрой 2 на готовом чертеже

Работа по теме урока


На чертеже пересекаются только лучи … и …
А
С
В
D
F
H

Работа по теме урока


На чертеже пересекаются только лучи СА и DB
А
С
В
D
F
H
Если еще варианты???

Работа по теме урока


А
С
В
D
F
H
На чертеже пересекаются только лучи … и …
Под цифрой 3 на готовом чертеже

Работа по теме урока


А
С
В
D
F
H
На чертеже пересекаются только лучи BD и FH
Под цифрой 3 на готовом чертеже

Работа по теме урока


4. Обозначьте лучи так, чтобы на чертеже было как можно больше точек пересечения.
Под цифрой 4 на готовом чертеже

Работа по теме урока


Каждая пара лучей пересекается.
А
С
В
D
F
H
Точек пересечения - …

Работа по теме урока


Каждая пара лучей пересекается.
А
С
В
D
F
H
Точек пересечения - 3

Работа по теме урока


5. Изобразите лучи на готовом чертеже так, чтобы было две точки пересечения.
Под цифрами 5 и 6 на готовом чертеже

Работа по теме урока


Обозначьте лучи так, чтобы на чертеже было 2 точки пересечения

Работа по учебнику


Стр.22, №80 (письменно)
Прочитайте вопрос: На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?

Работа по учебнику


Стр.22, №80 (письменно)
Выполните чертеж.
А
С
В
D

Работа по учебнику


Стр.22, №80 (письменно)
А
С
В
D
Две пересекающиеся прямые делят
плоскость на четыре части.

Работа по учебнику


Стр.22, №82 (письменно)

Работа по учебнику


Стр.22, №82 (письменно)
Например, точки: С, К и Р; …
отрезки: АК и КВ; …
прямая АВ или КВ, или АК;…
лучи: АК или АВ; КА; ВА или ВК

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С
F

Работа по учебнику


Стр.22, №83 (письменно)
Х
А
С
F
Сколько отрезков можно отложить? Можно ли отложить 1000 отрезков, почему. Докажите.

Вспомним таблицу длин отрезков
1 см = …

1 см = 10 мм
1 дм = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = …

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)

Выразите:
а) 50 см = …
Что нужно сделать?
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)

Выразите:
а) 50 см = 50:10дм=5дм
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)

Выразите:

а) 50 см = 50:10дм=5 дм
230 см = …
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)

Выразите:

а) 50 см = 50:10дм=5 дм
230 см = 230:10дм=
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

а) 50 см = 50:10дм=5 дм
230 см = 230:10дм=23 дм
67 м = …
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:
а) 50 см = 50:10дм=5 дм
230 см = 230:10дм=23дм
67 м = 67*10 дм=670дм
800 м = …
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:
а) 50 см = 50:10дм=5 дм
230 см = 230:10дм=23дм
67 м = 67*10 дм=670дм
800 м = 800*10дм=8000дм
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см =
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
2 км =

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
2 км = 2*1000м=2 000 м
6 км 50 м =


1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
2 км = 2*1000м=2 000 м
6 км 50 м = 6*1000м+50м=


1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
2 км = 2*1000м=2 000 м
6 км 50 м = 6*1000м+50м=6050м
12000мм =

1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Работа по учебнику


Стр.23, №92 (письменно)
Выразите:

б) 600 см = 600:100м=6 м
30 дм =30:10м=3м
2 км = 2*1000м=2 000 м
6 км 50 м = 6*1000м+50м=6050м
12000мм =12000:1000=12м


1 см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м

Итоги урока
Сколько прямых можно провести через две точки на плоскости?
А через одну точку?

Итоги урока

ДР №7 на 13.09.22

§3, опр. учить
Стр. 23 №92, Стр.24, №103, Стр.25, №104
Материал в тетради разобрать.

Решите задачу на смекалку:
Какие знаки арифметических действий нужно поставить между восьмью двойками, чтобы получилось 8.
Разберите интересную задачу по ее решению

Интересная задача для разбора


Условие
На столе лежат в ряд пять монет: средняя  — вверх орлом, а остальные  — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?

Подсказка
Попробуйте перевернуть первые три монеты.

Интересная задача для разбора


Условие
На столе лежат в ряд пять монет: средняя  — вверх орлом, а остальные  — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?

Подсказка
Попробуйте перевернуть первые три монеты.

Решение
Это действительно можно сделать, причём довольно быстро. Перевернём первые три монеты. Тогда первые две монеты будут лежать вверх орлом, а последние три  — вверх решкой. Теперь переворачиваем последние три монеты, и все пять монет лежат вверх орлом.

Ответ
 Да: первым ходом перевернём первые 3 монеты, вторым  — последние 3.

Самостоятельная работа


5-7 минут

Интересные математические факты