Презентация - "Меньше или больше (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики:

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №12
16.09.22г.

ДР №10 на 16.09.22

§5, опр. учить
Стр.36, №168 (устно)
Стр.37, №171, №172
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №11 на смекалку:
№11. Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино ведут четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Оладушкино?

Разберите задачу №12
по ее решению

Разберите задачу №12
по ее решению
№12. От дачного посёлка проложили две дороги до деревни Филимоново и одну дорогу до Оладушкино. Сколько теперь существует путей от Филимоново до Оладушкино?
Решение. Теперь существует два маршрута из Филимоново в Оладушкино. Первый вида Филимоново-Ксенофонтово-Оладушкино, а второй — вида Филимоново-дачный посёлок-Оладушкино. По первому маршруту существует 12 вариантов проезда, а по второму маршруту 2 варианта. Т.о. всего 12 + 2=14 вариантов.
Ответ. 14 путей.

Решите задачу №11
на смекалку
№11. Из деревни Филимоново в деревню Ксенофонтово ведут три дороги, а из деревни Ксенофонтово в деревню Оладушкино ведут четыре дороги. Сколько существует путей из деревни Филимоново в деревню Оладушкино? Решение. Нужный нам маршрут имеет вид: Филимоново-Ксенофонтово-Оладушкино. Первый этап этого путешествия Филимоново-Ксенофонтово можно проехать по одной из 3 дорог, т.е. существует 3 способа выбора пути на этом этапе. Когда мы приедем в Ксенофонтово, нам предстоит второй этап путешествия Ксенофонтово — Оладушкино. Этот этап мы можем проехать по одной из 4 дорог, т.е. для каждого из 3-х вариантов выбора пути на первом этапе существует 4 варианта выбора пути на втором. Т.е. всего 3×4=12 вариантов пути.
Ответ. 12 путей.

Проверка ДР № 10 на 16.09.22
Стр.36, №168 (устно)

Стр.37, №171

а)

б)

в)

1
2
3
4
5
6
4
5
6
7
8
10
Проверка ДР № 10 на 16.09.22

Стр.37, №172

а) 50 107 > 48 004
б)63 001 < 63 002
в)41 527 < 41 638
г)30 000 > 29 876
д)2 085 003 < 2 086 003
е)30 000 002 > 30 000 001

Проверка ДР № 10 на 16.09.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала


«Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии»


А.С. Пушкин

16.09.2022
Классная работа

Меньше или больше

Цели урока:
- Учить сравнивать натуральные числа и записывать результат сравнения в виде неравенств
- Читать и записывать двойные неравенства

1. При счете натуральные числа называют по …
Экспресс- опрос

1. При счете натуральные числа называют по порядку
Экспресс- опрос

2. Продолжите натуральный ряд чисел, назвав 5 следующих чисел

1, 2, 3, …
Экспресс- опрос

2. Продолжите натуральный ряд чисел, назвав 5 следующих чисел

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, …
Экспресс- опрос

3. Назовите три числа, предыдущие в натуральном ряду числу 213

…, …, …, 213, …
Экспресс- опрос

3. Назовите три числа, предыдущие в натуральном ряду числу 213

…, 210, 211, 212, 213 …
Экспресс- опрос

4. Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют …
Экспресс- опрос

4. Из двух натуральных чисел меньше то, которое при счете называют раньше
Экспресс- опрос

5. Из двух натуральных чисел больше то, которое при счете называют …
Экспресс- опрос

5. Из двух натуральных чисел больше то, которое при счете называют позже
Экспресс- опрос

6. Единица - самое … натуральное число
Экспресс- опрос

6. Единица - самое маленькое натуральное число
Экспресс- опрос

7. Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче … точки с большей координатой
Экспресс- опрос

7. Точка с меньшей координатой лежит на координатном луче левее точки с большей координатой
Экспресс- опрос

8. Точка А(2) лежит на координатном луче … точки В(7), так как число 2 … числа 7
Экспресс- опрос

8. Точка А(2) лежит на координатном луче
левее точки В(7),
так как число 2 меньше числа 7
Экспресс- опрос

9. Точка С(12) лежит на координатном луче
… точки К(0),
так как число 12 … числа 0
Экспресс- опрос

9. Точка С(12) лежит на координатном луче
правее точки К(0),
так как число 12 больше числа 0
Экспресс- опрос

10.
А
В
С
К
Точка А (…) лежит на координатном луче … точек …, так как …

Экспресс- опрос

10.
А
В
С
К
Точка А (1) лежит на координатном луче левее точек
В,С и К так как ее координата меньше.

Экспресс- опрос

11.
А
В
С
К
Точка С (…) лежит на координатном луче … точек …, так как …

Экспресс- опрос

11.
А
В
С
К
Точка С (7) лежит на координатном луче правее точек
А и В, так как ее координата больше

Экспресс- опрос

12. Результат сравнения двух чисел записывают в виде …
Экспресс- опрос

12. Результат сравнения двух чисел записывают в виде неравенства
Экспресс- опрос

13. При записи неравенства используются знаки:

< - «меньше»

> - «больше)
Экспресс- опрос

14. Прочитайте неравенства:
3 < 6, 8 > 0, 0 < 101, 123> 1
Экспресс- опрос

14.
3 меньше 6,
8 больше 0,
0 меньше 101,
123 больше 1
Экспресс- опрос

Экспресс- опрос


15. Если в неравенстве используются оба знака, то они называются двойные неравенства

16. Читаем двойные неравенства

13 < 17 < 43

16.
13 < 17 < 43

17 меньше 43, но больше 13

16.1

56 < 57 < 70
57 меньше …, но больше …

16.1

56 < 57 < 70
57 меньше 70, но больше 56

16. 2

4 < 5 < 6

5 … 6, но больше …

16. 2

4 < 5 < 6

5 меньше 6, но больше 4

16.3

100 < 200 < 300

16.3

100 < 200 < 300

200 меньше 300, но больше 100

Работа по теме урока


Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.


617* < 6171

Работа по теме урока


Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.


617* < 6171
6170 < 6171

Работа по теме урока


Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.


3454 > 34*9

Работа по теме урока


Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.


3454 > 34*9
3454 > 3449

Работа по теме урока


Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы неравенство было верным.


3454 > 34*9
3454 > 3449
3454 > 3439
3454 > 3429
3454 > 3419
3454 > 3409

Работа по учебнику


стр.34, №150 (устно)




Как называются эти записи?

Работа по учебнику


1. стр.34, №150 (устно)
Проверяем чтение по одному неравенству

Работа по учебнику


1. стр.34, №150 (устно)
Число 18 меньше числа 20,
но больше числа 17

Работа по учебнику


1. стр.34, №150 (устно)
Число 358 меньше числа 400,
но больше числа 346

Работа по учебнику


1. стр.34, №152 (письменно)
Записываем по одному неравенству

Работа по учебнику


2. стр.34, №152 (письменно)



5 < 10 < 15

Работа по учебнику


2. стр.34, №152 (письменно)



5 < 10 < 15

8 < 11 < 18

Работа по учебнику
2. стр.34, №152 (письменно)




5 < 10 < 15
8 < 11 < 18
21 < 28 < 45

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

Прочитайте задачу

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

- Что требуется узнать в задаче?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

- Что нужно знать для того, чтобы узнать сколько деталей в час изготовлял каждый рабочий ?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

Можно ли узнать время работы?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

Составьте план решения.
Что найдем первым действием?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

1) 10 -2 = 8(ч) – время работы


Что найдем вторым действием?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

10 -2 = 8(ч) – время работы
1248 : 8 = 156 (д) – 13 раб. за час


Что найдем третьим действием?

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

10 -2 = 8(ч) – время работы
1248 : 8 = 156 (д) – 13 раб. за час
156 : 13 = 12 (д) – один рабочий за час

Работа над задачей


Стр.36, №164 (письменно)

10 -2 = 8(ч) – время работы
1248 : 8 = 156 (д) – 13 раб.в час
156 : 13 = 12 (д) – один рабочий за час



Ответ: 12 деталей

Олимпиадные задачи

Задача для работы групп: №1
Решение и ответ:
Комнаты отеля пронумерованы тремя цифрами. Первая цифра обозначает этаж, а следующие две – номер комнаты. Например, 125 означает 25-ю комнату на первом этаже.
В отеле 5 этажей, они пронумерованы от 1 до 5, с 35 комнатами, пронумерованными от 101 до 135 на первом этаже и аналогичным образом – на остальных.
Сколько раз при нумерации комнат использовали цифру 2?

А : 60; Б : 65; В : 95; Г : 100; Д : 105

Результаты решения задачи в группах:
Задача №1
Ответ Д:105
Следующая задача
На каждом этаже двойка четырежды использовалась для нумерации единиц,
и десять раз – в десятках.
К тому же, номера второго этажа дают ещё 35 двоек.

Всего их будет 14 × 5 + 35 = 105

Задача для работы групп: №2
Решение и ответ:
Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой.
Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то справятся с земельным участком за полтора часа.
За какое время ребята вскопают тот же участок, если будут работать все трое вместе.

Результаты решения задачи в группах:
Задача №2
Ответ: Втроем ребята перекопают земельный участок за 1 час.
Следующая задача
Любые два мальчика справляются с работой за полтора часа (90 минут). Каждый из этих мальчиков вскопает одну вторую часть земельного участка. Если двое мальчиков за 90 мин копают участок, то по отдельности они вскопают в 2 раза дольше:
90 x 2 = 180 минут
Нам надо узнать, за какое время они вместе втроем справятся с заданием. Вместе им придется вскопать каждому одну треть земельного участка, то есть выполнить задание в 3 раза быстрее
180 : 3 = 60 минут.

Задача для работы групп: №3
Решение и ответ:
В записи 88888888 нужно поставить знаки сложения таким образом,
чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.

Результаты решения задачи в группах:
Задача №4
Ответ:
Следующая задача
Способ 1: 88+8+8+8+888=1000;

Способ 2: 8+8+888+88+8=1000.
88+8+8+8+888=1000;
8+8+888+88+8=1000.

Задача для работы групп: №5
Решение и ответ:
В детском магазине продают трехколесные и двухколесные велосипеды, причем и тех и других поровну.
Сколько колес может быть у всех этих велосипедов вместе:

1) 16 2) 24 3) 25 4) 28 5) 33 ?

Результаты решения задачи в группах:
Задача №5
Надо сложить между собой количество колес двух видов велосипедов, так как нужно сравнивать кратность общего числа колес велосипедов к количеству суммы колес двух видов: 3 + 2 = 5
3 - это количество колес трехколесного велосипеда, 2 - это количество колес двухколесного велосипеда.
Далее рассуждаем так:

 

Результаты решения задачи в группах:
Задача №5
Ответ: 25
 
если количество велосипедов одинаковое (и 2-х и 3-х колесных), то общее число колес должно делится на 5 обязательно без остатка.
- при варианте 1) 16 : 5 = 3 (остаток 1);
- при варианте 2) 24 : 5 = 4 (остаток 4) – то есть опять остались лишние колеса;
- при варианте 3) 25 : 5 = 5 вариант подходит.
- при варианте 4) 28 : 5 = 5 (в остатке 3 колеса) – не подходит;
- при варианте 5) 33 : 5 = 6 (остаток 3); Правильный вариант:
ответ 3), так как 25 делится на 5 без остатка (25 : 5 = 5).
???!!!

Итоги урока

ДР №11 на 19.09.22



Стр.34 № 153, стр.38 №179

Решить задачу №13 на смекалку:
№13. Василиса хочет послать Вите записку. У неё есть бумага в клеточку, в линеечку и в кружочек. В записке она может написать одну из трёх фраз: «Люблю», «Целую» и «Поздравляю с 23 февраля». Сколько различных записок может послать Василиса?
Разберите задачу №14 по ее решению

Разберите задачу №14
по ее решению
№14. В магазине продают 5 видов чашек, 4 вида блюдец и 2 вида ложек. Сколькими способами можно купить
а)набор из чашки, блюдца и ложки;
Решение. Чашку мы можем выбрать одним из 5 способов, блюдце — одним из 4 способов, ложку — одним из 2 способов. Всего 5×4×2=40 способов сделать покупку.
Ответ. 40 способов.
б)два предмета с разными названиями?
Решение. Существует три вида покупок: чашка-блюдце, блюдце-ложка и ложка-чашка. Существует 5×4=20 покупок первого вида, 4×2=8 покупок второго вида и 2×5=10 покупок третьего вида. Тогда всего 20 + 8 + 10=38 способов сделать покупку.
Ответ. 38 способов.

Интересный математический факт