Презентация - "Умножение натуральных чисел и его свойства (1)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №31
14.10.22г.

ДР №29 на 14.10.22
п.10, опр. учить

Стр.78, № 376(г,д,е),№377(4)

Материал в тетради разобрать.
В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Интересная задача из ВПР 4 класса

Стр.78, № 376(г,д,е)
г) (y – 35) + 12 = 32
y – 35 = 32 – 12
y – 35 = 20
y = 20 + 35
y = 55

Проверка
(55 – 35) + 12= 32
20 + 12 = 32
32 =32
Ответ: y = 55



Проверка ДР №29 на 14.10.22

Стр.78, № 376(г,д,е)
I способ
д) 56 – (х + 12) = 24
56 – (12 + х) = 24
56 – 12 – х = 24
44 – х = 24
х = 44 – 24
х= 20
Проверка
56 – (20 + 12) = 24
56 – 32 = 24
24 = 24
Ответ: х = 20


II способ
д) 56 – (х + 12) = 24
(х + 12) = 56 – 24
х + 12= 32
х = 32 – 12
х= 20
Проверка ДР №29 на 14.10.22

Стр.78, № 376(г,д,е)

е) 55 – (х – 15) = 30
х – 15 = 55 – 30
х – 15 = 25
х = 25 + 15
х = 40
Проверка
е) 55 – (40 – 15) = 30
55 – 25 = 30
30 = 30
Ответ: х = 40

Проверка ДР №29 на 14.10.22

Стр.78, №377(4)

60 – (х + 16) = 20
х + 16 = 60 – 20
х + 16 = 40
х = 40 – 16
х = 24 (м) ткани израсходовали на платья
Ответ: 24 м.


Проверка ДР №29 на 14.10.22

В «Детском мире» продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Максим пересчитал все рули и все колёса. Получилось 12 рулей и 27 колёс. Сколько трёхколёсных велосипедов продавали в «Детском мире»?
Решение интересной задачи из ВПР 4 класса
Решение. Поскольку рулей 12, то и велосипедов 12. Если бы все велосипеды были двухколёсные, то колёс было бы 12∙ 2=24. Но колёс всего 27, то есть на 3 больше. Значит, среди велосипедов было 3 трёхколёсных. Должно быть также засчитано решение:
3 ⋅3+9 ⋅ 2 =27. Поэтому трёхколёсных велосипедов 3. Ответ: 3

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Чтобы переварить знания,
надо поглощать их с аппетитом»



А. Франц

Экспресс-опрос

Назовите компоненты сложения

a + b = c

Компоненты сложения

a + b = c
1 слагаемое
2 слагаемое
сумма

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо ... … … … …

1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное слагаемое

Назовите компоненты вычитания

a – b = c

Компоненты вычитания
a – b = c
уменьшаемое
вычитаемое
разность

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо … … … …
a – b = c

2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и разность
a = b + c
a – b = c

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо … … … …
a – b = c

3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность
b = a – c
a – b = c

Устный счет


Найдите корни уравнений, работая
в парах, желательно устно, и впишите ответы в карточку.
Время выполнения задания 2 минуты

Устный счет

Устный счет


Ответы:

Устный счет


Внесем полученные значения
в таблицу ответов
и назовем тему нашего урока.

Устный счет


35 – х = 17
29 + х = 45
у – 37 = 18
90 – у = 62
31 + у = 16 + 44
80 – с = 21 + 19
40 – 3 = с + 13
У
О
Е
И
Ж
Н
М

Устный счет


Прочитайте полученное слово.

.10.2022
Классная работа
Умножение натуральных чисел
и его свойства

Чем бы вы хотели сегодня заняться на уроке?

Цели нашего урока:
Актуализировать знания о действии умножения.
Закрепить компоненты произведения, повторить алго­ритм умножения в столбик.
Учиться решать текстовые задачи
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Работа по теме урока


34 + 18 + 44
31 + 31 + 31
17 + 17 + 17 + 17
45 + 44 + 43 + 41 + 40
19 + 19

- Как одним словом можно назвать все записанные выражения?

Работа по теме урока


1) 34 + 18 + 44
2) 31 + 31 + 31
3) 17 + 17 + 17 + 17
4) 45 + 44 + 43 + 41 + 40
5) 19 + 19

Распределите суммы
в две группы, выделяя только одну группу

Работа по теме урока


1) 34 + 18 + 44
2) 31 + 31 + 31
3) 17 + 17 + 17 + 17
4) 45 + 44 + 43 + 41 + 40
5) 19 + 19

Назовите признак, по которому выполнено деление на группы?
Возможно ли другое деление?

Работа по теме урока


1) 34 + 18 + 44
2) 31 + 31 + 31
3) 17 + 17 + 17 + 17
4) 45 + 44 + 43 + 41 + 40
5) 19 + 19

Выпишите только те суммы, которые
состоят из одинаковых слагаемых

Работа по теме урока


31 + 31 + 31
17 + 17 + 17 + 17
19 + 19

Предложите вариант
замены суммы

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17
19 + 19

Как заменить эти суммы произведением?

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = …

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Придумайте и запишите
два примера суммы, которую можно будет также заменить произведением.
Прочитайте свои варианты

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Как называются
числа при умножении?

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Назовите
первый множитель
в каждом произведении

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Первый множитель
в каждом произведении

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Назовите
второй множитель
в каждом произведении

Работа по теме урока


31 + 31 + 31 = 31 ∙ 3
17 + 17 + 17 + 17 = 17 ∙ 4
19 + 19 = 19 ∙ 2

Второй множитель
в каждом произведении

Работа по учебнику


Заполните пропуски
в следующих формулировках,
используя статью учебника на стр.82-83.

Работа по учебнику


Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму
n …, каждое из которых
равно … .

Работа по учебнику


Умножить число m на натуральное число n – значит найти сумму n слагаемых, каждое из которых равно m.

Работа по учебнику


2. Выражение m∙n и значение этого выражения называют … чисел m и n. Числа m и n называют … .

Работа по учебнику


2. Выражение m∙n и значение этого выражения называют произведением чисел m и n.
Числа m и n называют множителями.

Работа по учебнику


3. Сумма n слагаемых, каждое из которых
равно 1, равна … .

Работа по учебнику


3. Сумма n слагаемых, каждое из которых
равно 1, равна n.
1 + 1 + … + 1 = …

n слагаемых

1 ∙ n = …

Работа по учебнику


3. Сумма n слагаемых, каждое из которых
равно 1, равна n.

1 + 1 + … + 1 = n

n слагаемых

1 ∙ n = n

Работа по учебнику


4. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна … .

Работа по учебнику


4. Сумма n слагаемых, каждое из которых равно 0, равна нулю.

Выполнение упражнений


Стр.84, №404 (письменно)
Представьте в виде произведения сумму:
707+707+707 =
50+50+50+50+50+50 =
х + х + х + х + х + х =
Проверка

Выполнение упражнений


Стр.84, №404 (письменно)
Представьте в виде произведения сумму:
707+707+707 = 707 · 3
50+50+50+50+50+50 =
х + х + х + х + х + х =

Выполнение упражнений


Стр.84, №404 (письменно)
Представьте в виде произведения сумму:
707+707+707 = 707 · 3
50+50+50+50+50+50 = 50 · 6
х + х + х + х + х + х =

Выполнение упражнений


Стр.84, №404 (письменно)
Представьте в виде произведения сумму:
707+707+707 = 707 · 3
50+50+50+50+50+50 = 50 · 6
х + х + х + х + х + х = х · 6

Выполнение упражнений


Стр.84, №405 (письменно)
Представьте в виде суммы произведение:
712 · 3 =
а · 6 =
(х + у) · 4=
(k + m + 4) · 2 =
Проверка

Выполнение упражнений


Стр.84, №405 (письменно)
Представьте в виде суммы произведение:
712 · 3 = 712 + 712 + 712

а · 6 =

(х+у)·4=

(k+m+4)·2 =

Выполнение упражнений


Стр.84, №405 (письменно)
Представьте в виде суммы произведение:
712 · 3 = 712 + 712 + 712

а · 6 = а + а + а + а + а + а

(х+у)·4=

(k+m+4)·2 =

Выполнение упражнений


Стр.84, №405 (письменно)
Представьте в виде суммы произведение:
712 · 3 = 712 + 712 + 712

а · 6 = а + а + а + а + а + а

(х+у)·4=(х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)

(k+m+4)·2 =

Выполнение упражнений


Стр.84, №405 (письменно)
Представьте в виде суммы произведение:
712 · 3 = 712 + 712 + 712

а · 6 = а + а + а + а + а + а

(х+у)·4=(х+у)+(х+у)+(х+у)+(х+у)

(k+m+4)·2 = (k+m+4) + (k+m+4)

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)
- Прочитайте задачу

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

- Сколько времени решал Борис одно уравнение?

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

-Сколько уравнений решил Борис?

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)
- Как найти сколько времени Борис решал 6 уравнений?

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)
Можно ли сразу найти произведение?

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)
Возможны 2 способа:

а) в минутах и часах,

б) в минутах

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

а) 2 мин 30 с * 6= … мин …с

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

а) 2 мин 30с * 6= 12мин 180с =

=

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

а) 2 мин 30с * 6= 12мин 180с =

= 12 мин + 3 мин= 15 мин

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

б) 2 мин 30 с = … с

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

б) 2 мин 30 с = 150 с

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

б) 2 мин 30 с = 150 с
150·6 = … (с)

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

б) 2 мин 30 с = 150 с
150·6 = 900 (с)
900с = 900 : … = … мин

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)

б) 2 мин 30 с = 150 с
150·6 = 900 (с)
900с = 900 : 60 = 15 (мин)

Решение задач


Стр.84, №407 (письменно)
Ответ: 15 минут

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:

а) 154 ∙ 8

- Как можно выполнить умножение?

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:
а) 154
8
Что следует помнить при выполнении умножения в столбик?

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:
а) 154
8
При выполнение умножения
в столбик следует помнить:

1) сколько значащих цифр во втором множителе, столько неполных произведений будет при умножении

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:
а) 154
8
2) на какую цифру умножаем,
под той и начинаем подписывать неполное произведение

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
- Найдите значение произведения:
а) 154
8

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
а) 3
154
8
2

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
а) 4 3
154
8
32

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
а) 4 3
154
8
1232

Остальные примеры выполняем самостоятельно по рядам.

Решение примеров на умножение


Стр.84, №412(а-ж) (письменно)
Остальные примеры
выполняем самостоятельно по рядам.







Индивидуальный контроль,
контроль в парах.

Проверка

Проверяем примеры на умножение


Стр.84, №412(б-ж)
+
Обратите внимание на запись примера!!!

Итоги урока

Как вы понимаете смысл
действия умножения?
Как называются числа
при умножении?

Итоги урока

Нарисуйте на полях тетради кружок

ДР №30 на 17.10.22
п.11, опр. учить

Стр.89, №451, №452, №455 (а)
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №39 на смекалку:
№39. Несколько пятиклассников и шести-классников обменялись рукопожатиями. При этом каждый пятиклассник пожал руку шести шести-классникам, а каждый шестиклассник — пяти пятиклассникам. Кого было больше — пяти-классников или шестиклассников? Запишите решение и ответ.
Разберите задачу №40
по ее решению

Разберите задачу №40
по ее решению
№40. Математик Нуликов купил 20 одинаковых карандашей и несколько ластиков. Стоимость каждого ластика 15 р., а стоимость карандаша он забыл, помнит только, что она выражается целым числом рублей. Сможет ли Нуликов расплатиться за покупку без сдачи только пятирублёвыми монетами?
Решение: за 20 карандашей математик Нуликов сможет расплатиться только пятирублёвыми монетами, поскольку 20 делится на 5 без остатка, поэтому, сколько бы ни стоил этот карандаш, 20 кратно 5, поэтому за карандаши Нуликов расплатится без сдачи. Аналогичная ситуация с ластиками, поскольку ластики стоят 15 рублей, а 15 кратно 5.
Ответ: да.