Презентация - "Умножение натуральных чисел и его свойства (2)"

Урок математики в 5 классе
Автор разработки:
учитель математики МАОУ СШ №10 г.Павлово
Привалова Елизавета Сергеевна



Ни одна наука так не укрепляет веру в силу человеческого разума, как математика.
Гуго Штейнгауз
Учебник: Математика 5 класс, в 2-х частях.
Авторы: Жохов В.И., Чесноков А.С, Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. 
Издательство: Мнемозина, 2019 г.
Сайт учителя математики: https://drive.google.com/drive/folders/11838Uoq3Sz8cuqZsFbrxW440o68oKVMu?usp=sharing

Приветствую вас
на уроке математики
в 5 классе



Урок №32
17.10.2022

ДР №30 на 17.10.22
п.11, опр. учить

Стр.89, №451, №452, №455 (а)
Материал в тетради разобрать.
Решить задачу №39 на смекалку:
№39. Несколько пятиклассников и шести-классников обменялись рукопожатиями. При этом каждый пятиклассник пожал руку шести шести-классникам, а каждый шестиклассник — пяти пятиклассникам. Кого было больше — пяти-классников или шестиклассников? Запишите решение и ответ.

Разберите задачу №40 по ее решению

Разбор задачи №40 по ее решению
№40. Математик Нуликов купил 20 одинаковых карандашей и несколько ластиков. Стоимость каждого ластика 15 р., а стоимость карандаша он забыл, помнит только, что она выражается целым числом рублей. Сможет ли Нуликов расплатиться за покупку без сдачи только пятирублёвыми монетами?
Решение: за 20 карандашей математик Нуликов сможет расплатиться только пятирублёвыми монетами, поскольку 20 делится на 5 без остатка, поэтому, сколько бы ни стоил этот карандаш, 20 кратно 5, поэтому за карандаши Нуликов расплатится без сдачи. Аналогичная ситуация с ластиками, поскольку ластики стоят 15 рублей, а 15 кратно 5.
Ответ: да.

Решение задачи №39 на смекалку
№39. Несколько пятиклассников и шестиклассников обменялись рукопожатиями. При этом каждый пятиклассник пожал руку шести шестиклассникам, а каждый шестиклассник — пяти пятиклассникам. Кого было больше — пятиклассников или шестиклассников? Запишите решение и ответ.
Решение: поскольку каждый пятиклассник пожал руку шести шестиклассникам, а каждый шестиклассник — пяти пятиклассникам, заведомо получаем, что шестиклассников было больше.
 
Ответ: шестиклассников.

Стр.89, №451
а) 24 · 4 = 24 + 24 + 24 + 24
б) k · 8 = k+k+k+k+k+k+k+k
в) (х+у) ·4 = (х+у) + (х+у) + (х+у) + (х+у)
г) (2а – b) ·5= (2а – b)+(2а – b)+(2а–b)+ +(2а – b)+(2а – b)
Проверка ДЗ №30 на 17.10.22

Стр.89, №452
Привезли – 250 коробок
В коробке – по 54 пачки
Масса 1 пачки – 150 г
Общая масса - ? кг

250 · 54 · 150 = 2025000г = 2025кг

Ответ: 2025кг
·
Проверка ДЗ №30 на 17.10.22

Стр.89, №455(а)
а) 1344
·
Проверка ДЗ №30 на 17.10.22

Оцените ДР:
- все ответы верны и подробно записано решение «5»
- все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4»
- ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3»

-домашняя работа отсутствует- «2»

Девиз урока
Успешного усвоения нового материала

«Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать
его более занимательным»





Б. Паскаль

17.10.2022
Классная работа
Умножение натуральных чисел
и его свойства

Цели нашего урока:
Актуализировать знания о действии умножения.
Закрепить компоненты произведения, повторить алго­ритм умножения в столбик, использовать в устных вычислениях свойства умножения.
Учиться решать текстовые задачи.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Умножить число т на натуральное число п – значит найти сумму … слагаемых, каждое из которых равно …
т ∙ п = т + … + т
п – слагаемых

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Умножить число т на натуральное число п – значит найти сумму п слагаемых, каждое из которых равно т
т ∙ п = т + … + т
п – слагаемых

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Выражение т∙п и значение этого выражения называют … чисел т и п

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Выражение т∙п и значение этого выражения называют произведением чисел т и п

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Выражение т∙п и значение этого выражения называют произведением чисел т и п.

Числа т и п называют …

Экспресс- опрос по пройденному материалу
Выражение т∙п и значение этого выражения называют произведением чисел т и п.

Числа т и п называют множителями

Устный счет


Как умножить число
на 10, 100, 1000?

Устный счет


Расскажите, как выполнить умножение 47 на 5?

Устный счет


Расскажите, как выполнить умножение 47 на 5?

47 · 5 =

Устный счет


Умножение 47 на 5

47 · 5 = (40+7) · 5 =

Устный счет



47 · 5 = (40+7) · 5 = =40·5+7·5=

Устный счет



47 · 5 = (40+7) · 5 =

=40 · 5 + 7 · 5 =

= 200 + 35 = 235

Устный счет


Найдите значения выражений

21 · 10 =

Устный счет


Найдите значения выражений

21 · 10 = 210

100 · 65 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500

34 · 3 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500

34 · 3 = (30+4) · 3 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500

34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102

27 · 5 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102

27 · 5 = (20+7) ·5=100+35=135

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102
27 · 5 = (20+7) ·5=100+35=135

316 · 10 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102
27 · 5 = (20+7) ·5=100+35=135
316 · 10 = 3160

4 · 1000 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102
27 · 5 = (20+7) ·5=100+35=135
316 · 10 = 3160
4 · 1000 = 4000

6 · 23 =

Устный счет


Найдите значения выражений
21 · 10 = 210
100 · 65 = 6500
34 · 3 = (30+4) · 3 = 90 + 12= 102
27 · 5 = (20+7) ·5=100+35=135
316 · 10 = 3160
4 · 1000 = 4000

6 · 23 = 6 · (20+3)=120+18=138

Устный счет


Для быстрого вычисления необходимо знать
значения некоторых произведений.

Устный счет


5 · 2 = 10
20 · 5 = 100
25 · 4 = 100

125 · 8 = 1000
125 ·16=125 ·8 ·2=2000

Запиши в тетрадь!

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
467 · 304

328 · 401

516 · 309

321 · 207

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2
467
304
8

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
68

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2
467
304
1868
1

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2
467
304
1868
01

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
8

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
68

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
968

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
1968

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
41968

Работа по теме урока


1.Выполните умножение «в столбик»
2 2
467
304
1868
1401
141968

467 · 304 =141968


1 ряд: 328 · 401

2 ряд: 516 · 309

3 ряд: 321 · 207
Работа по теме урока


Выполните умножение по рядам

Работа по теме урока


Проверьте ответы:
328 · 401= 131 528

516 · 309= 159 444

321·207= 66 447

Работа по теме урока


Секреты вычисления
25 ∙ 11
2+5 5
275

Работа по теме урока


Секреты вычисления
85 ∙ 11
8 8+5 5
935
+1

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
Прочитайте задание






Чем следует заменить сумму одинаковых слагаемых для удобства вычислений?

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
Прочитайте задание






Сумму одинаковых слагаемых для удобства вычислений нужно заменить произведением

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
а) 305+305+305+305+73=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
а) 305+305+305+305+73=
= 305 · 4 + 73 =

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
а) 305+305+305+305+73=
= 305 · 4 + 73 =1220+73 = 1293

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
б) 615+615+125+125+125=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
б) 615+615+125+125+125=
= 615 ·2+125 ·3=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
б) 615+615+125+125+125=
= 615 ·2+125 ·3= 1230+375=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
б) 615+615+125+125+125=
=615·2+125·3=1230+375=1605

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
в) 2011+402+402+402+402+402=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
в) 2011+402+402+402+402+402=
=2011+ 402·5=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
в) 2011+402+402+402+402+402=
=2011+ 402·5= 2011+2010

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
в) 2011+402+402+402+402+402=
=2011+ 402·5= 2011+2010 =
= 4021

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
г) 58+58+58+58+58+720+720=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
г) 58+58+58+58+58+720+720=
=58 ·5 + 720 ·2=

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
г) 58+58+58+58+58+720+720=
=58 ·5 + 720 ·2= 290 + 1440

Работа по теме урока


2. Стр.85, №413 (письменно)
г) 58+58+58+58+58+720+720=
=58·5+720·2=290+1440=
= 1730

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)
69

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)
69
23

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)
69
23
8

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)
69
23
8
96

Повторение материала
Стр.88, №438(устно)
69
23
8
96
48

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21
63

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21
63
36

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21
63
36
9

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21
63
36
9

Повторение изученного материала
Стр.88, №438(б)
21
63
36
9
25

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)
-Прочитайте задачу.






О чем в ней говорится?

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)
-Сколько помидоров в первом ящике?

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)
-Что сказано про второй ящик?

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)
-Что надо узнать в задаче?
Запишем условие задачи:

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)

I – 12 кг
II – ?кг, в 3 р.>
?кг
1)

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)

I – 12 кг
II – ?кг, в 3 р.>

12 · 3 = 36 (кг) – во 2 ящике

?кг

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)

I – 12 кг
II – ?кг, в 3 р.>

12 · 3 = 36 (кг) – во 2 ящике
12 + 36 = 48 (кг) – в двух ящиках
?кг

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)

I – 12 кг
II – ?кг, в 3 р.>

12 · 3 = 36 (кг) – во 2 ящике
12 + 36 = 48 (кг) – в двух ящиках

Ответ: 48 кг
?кг

Работа над задачами
1.Стр.84, №410 (письменно)

I – 12 кг
II – ?кг, в 3 р.>

12 · 3 = 36 (кг) – во 2 ящике
12 + 36 = 48 (кг) – в двух ящиках

Ответ: 48 кг
?кг

Работа над задачами
2.Стр.84, №411(письменно)
Читаем текст задачи

Работа над задачами
2.Стр.84, №411(письменно)

Записываем условие задачи

Работа над задачами
2.Стр.84, №411(письменно)

Сестра – 8 лет
Сережа – ?лет, на 5 лет >
Отец – ?лет, в 3р лет >

Решите задачу самостоятельно и проверьте свое решение

Работа над задачами
2.Стр.84, №411(письменно)

Сестра – 8 лет
Сережа – ?лет, на 5 лет >
Отец – ?лет, в 3р лет >

8+5=13(лет) – возраст Сережи
13·3=39(лет) – возраст отца
Ответ: 13 лет, 39 лет

Работа с текстом учебника стр. 82
Произведением двух чисел не изменяется при … множителей

Произведением двух чисел не изменяется при перестановке множителей

Работа с текстом учебника стр. 82

Произведением двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

Это свойство умножения называется …

Работа с текстом учебника стр. 82

Произведением двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

Это свойство умножения называется переместительным
a∙b = …∙…
Работа с текстом учебника стр. 82

Произведением двух чисел не изменяется при перестановке множителей.

Это свойство умножения называется переместительным
a∙b = b∙a

Работа с текстом учебника стр. 82

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на … множитель, а потом полученное произведение умножить на … множитель
Сочетательное свойство
a∙(b∙с) = (а∙…)∙с
Работа с текстом учебника стр. 82

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель
Сочетательное свойство
a∙(b∙с) = (а∙b)∙с
Работа с текстом учебника стр. 82

Переместительное свойство
a∙b = b∙a
При перестановке множителей … чисел не изменяется
Работа с текстом учебника стр. 82

Переместительное свойство
a∙b = b∙a
Сочетательное свойство
a∙(b∙с) = (а∙b)∙с =a∙b∙с
При перестановке множителей произведение чисел не изменяется
Работа с текстом учебника стр. 82

a∙0 = …



Работа с текстом учебника стр. 82

a∙0 = 0
a∙1 = …



Работа с текстом учебника стр. 82

a∙0 = 0
a∙1 = а
0∙a = …



Работа с текстом учебника стр. 82

a∙0 = 0
a∙1 = а
0∙a = 0
1∙a = …



Работа с текстом учебника стр. 82

a∙0 = 0
a∙1 = а
0∙a = 0
1∙a = а



Работа с текстом учебника стр. 82

8∙х =
2∙(а+b)=
a∙b∙c =
(а – с)∙(3+b)=



Работа с текстом учебника стр. 82

8∙х =8х
2∙(а+b)=2(a+b)
a∙b∙c =abc
(а – с)∙(3+b)=(a – c)(3+b)



Знак умножения в произведении перед буквенными множителями и скобками можно не писать
В этом случае умножение
выполняют по порядку слева направо
Работа с текстом учебника стр. 82

Работа над комбинаторной задачей

- Сколько существует цифр?
Назовите их.

Сколько цифр в двузначном числе?

Работа над комбинаторной задачей

Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Работа над комбинаторной задачей

Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Сколькими способами мы можем выбрать первую цифру двузначного числа?

Работа над комбинаторной задачей

Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Первую цифру двузначного числа можно выбрать 9 способами, так как …

Работа над комбинаторной задачей
Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Первую цифру двузначного числа можно выбрать 9 способами, так как она не может быть 0

Работа над комбинаторной задачей
Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Первую цифру двузначного числа можно выбрать 9 способами, так как она не может быть 0.

Вторую цифру двузначного числа можно выбрать … способами.

Работа над комбинаторной задачей
Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Первую цифру двузначного числа можно выбрать 9 способами, так как она не может быть 0.

Вторую цифру двузначного числа можно выбрать
10 способами.
Всего двузначных чисел будет…

Работа над комбинаторной задачей
Всего цифр –10 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
Первую цифру двузначного числа можно выбрать 9 способами, так как она не может быть 0.

Вторую цифру двузначного числа можно выбрать
10 способами.
Всего двузначных чисел будет 9·10=90

Работа над комбинаторной задачей
Всего двузначных чисел будет 9·10=90

А сколько будет двузначных чисел, если цифры в числе не повторяются?

Работа над комбинаторной задачей
Всего двузначных чисел будет 9·10=90

Двузначных чисел, в которых цифры не повторяются будет
9·9=81

Итоги урока

Назовите основные правила при выполнении умножения в столбик.

Итоги урока

ДР №31 на 18.10.2022
п.11, опр. учить

Стр.89, №450, №453
Материал в тетради разобрать.

Решить задачу №41 на смекалку:
№41. В одной группе 36 девочек, а в другой — 24 мальчика. Их надо разделить на равные команды, каждая из которых состоит или только из мальчиков, или только из девочек. Какое наибольшее число детей может быть в каждой команде? Сколько команд получится? Запишите решение и ответ.
Разберите задачу №42 по ее решению

Разберите задачу №42 по ее решению
№42. Через остановку проходят автобусы, идущие по трём маршрутам. Один из них подходит к остановке через каждые 3 мин, другой — через каждые 6 мин, третий — через каждые 10 мин.
В 8 ч 45 мин к остановке одновременно подошли все три автобуса. В какое ближайшее время там снова окажутся три автобуса?
Решение: необходимо найти наименьшее общее кратное чисел 3, 6 и 10 — это число 30. Таким образом, каждые 30 минут к остановке одновременно будут подходить все три автобуса. Ближайшее время: 8 ч 45 мин + 30 мин = 9 ч 15 мин.
 
Ответ: В 9 ч 15 мин.