Презентация - "Презентация по теме "Необычные способы умножения чисел.""

Необычные способы умножения
чисел
Работу выполнила ученица 9 класса:
Яптунай Камилла
Руководитель: Егорова Рая Константиновна,учитель математики, первой квалификационной категории
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Б. Паскаль

Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические исследования.
1.1. Немного истории.
1.2. Крестьянский метод
1.2. Умножение на пальцах на 9
1.3. Метод решетки (ревности).
Глава 2. Практические аспекты исследования.
Заключение.

Введение
Данная тема актуальна так как формирование вычислительных навыков - одна из важных и сложных задач в курсе математики, решение которой осуществляется путём применения в процессе обучения различных заданий.
Данная работа содержит теоретический и практический материалы.
Можно ли представить мир без чисел? Без чисел ни покупки не сделаешь, ни времени не узнаёшь, ни номера телефона не наберёшь.
На уроках нам часто приходиться вычислять без калькулятора, мы современные дети делаем это с большим трудом. И поэтому меня заинтересовало, как раньше в старину проводили расчёт?
Может ,изучив старинные способы, нам станет легче понять современный способ умножения?

Цель моего исследования: изучить нестандартные приёмы вычислений и экспериментальным путём выявить возможность их применения на уроках математики.
Объектом моего исследования - необычные способы умножения.
Цель исследования определила задачи:

Задачи:
-Изучить литературу по данной теме;
-Провести анкетирование по теме исследования;
-Научиться применять необычные способы умножения;
-Научить одноклассников использовать эти способы при вычислениях.

При работе были использованы следующие методы исследования:
-теоретический метод(анализ научной и учебной литературы, а также поиск необходимой информации в сети Интернет);
-эмпирический метод (опрос, беседа);
-математический метод(визуализация данных).

Исследование осуществлялось в три этапа.
На первом этапе исследования-поисковом (январь-февраль 2022г.) изучались различные источники информации. По проблеме исследования, были определены актуальность и значимость исследования.
На втором этапе (апрель-май 2022г.) проводили опрос учащихся 5-9 классов. Обрабатывался и систематизировался полученный материал.
На третьем этапе обобщающем (сентябрь 2022г.) были обобщены и проанализированы все сведения.
Гипотеза: Если освоить старинные(необычные) способы умножения чисел, то возможно на уроках математики мы откажемся от использования калькулятора и другой вычислительной техники.
Актуальность моего исследования в том, что освоение вычислительных навыков развивает память, повышает уровень математической культуры мышления, помогает полноценно усвоить предметы физико- математического цикла

Глава1. Теоретические исследования
1.1.Немного истории
Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приёмами. И если бы школьник 21 века мог перенестись пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений
В старину были действия умножения и деления. Тогда не существовало одного выработанного практикой приёма для каждого действия
Напротив, в ходу была одновременно чуть не дюжин различных способов умножения и деления - приёмы один другого запутаннее, запомнить которые не в силах был человек средних способностей.
Давайте рассмотрим наиболее интересные и простые способы умножения.

Крестьянский способ

Суть метода заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа. Затем, вычеркиваются те строчки столбиков, в которых слева стоят чётные числа и складываются оставшиеся числа в правом столбце.
Вывод: Этот способ быстрый и удобный, требует только знаний деления и умножения на 2, но в то же время громоздкий. При вычислениях могут возникнуть ошибки в арифметических действиях

Умножение на пальцах на 9

Положите обе руки на стол. У каждого пальца (слева направо) свой порядковый номер. Запомните номера пальцев.

Число пальцев слева показывает первую цифру произведения ( десятки), а число пальцев справа – вторую цифру (единицы).

Вывод: Этот способ очень интересный, развивает память, не требует знание таблицы умножения на 9

Метод решётки

Этим способом пользовались ещё в древности, в Средние века он широко распространился на Востоке, а в эпоху Возрождения – в Европе. Способ решётки именовали также индийским, мусульманским или «умножением в клеточку». А в Италии его называли «джезолия», или «решётчатое умножение».
296*73=21608
1
9
6
7
3
2
4
6
3
4
2
1
7
2
0
6
8
2
6
0
1
8
2+1+7=10
4+3+2+6=15
15+1=16
6+4+0=10
10+1=11
1+1=2
296*73=

Вывод:
Неудобство этого способа я отметила в трудоёмкости подготовки прямоугольной таблицы, хотя сам процесс вычисления интересен и заполнение таблицы напоминает игру

Мною рассмотрены лишь некоторые необычные способы умножения чисел. Используя некоторые из этих способов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Глава 2 Практические аспекты исследования
Исследуя данную работу, я обращалась к различным источникам(интернет, энциклопедия, научная литература). По результатам изученной литературы, я выяснила, что раньше было очень много необычных способов умножения чисел, и мне хотелось показать несколько наиболее интересных способов.
Было опрошено 100 обучающихся 5-9 классов нашей школы.
Для опроса были составлены следующие вопросы:

-Необходимо ли современному человеку уметь выполнять умножения?
-Умеете ли умножать?
-Знаете ли вы другие способы умножения кроме умножения в столбик?
-Хотели бы узнать другие способы умножения?
Обработав полученный материал были составлены следующие результаты.
На первый вопрос ответили «да» 100%, второй 100%,третий 35% и на четвёртый вопрос ответили «да» 65%
А на вопрос знаете ли вы другие способы выполнения арифметических действий?

Результаты анкетироания:

Заключение
В заключении хочется сказать, что описывая необычные способы вычислений и современные приёмы быстрого счёта, я попыталась показать, что как в прошлом, так и в будущем, без математики, науки созданной разумом человека, не обойтись.
Изучение старинных(необычных) способов умножения показало, что арифметическое действие было трудным и сложным из-за многообразия способов и их громоздкости выполнения.
Я пришла к выводу, что на уроках математики:
-можно считать без калькулятора, зная необычные способы умножения чисел.
Я думаю, что моя работа не прошла зря, все полученные знания я смогу использовать в будущем при сдаче ГИА и ЕГЭ. Из всех найденных мною необычных способов более интересными показались: «крестьянский метод», «метод решётки» и « умножение на пальцах на 9»

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!