Презентация - "Презентация по алгебре: Решение задач: " Движение по кругу""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 03.11.25
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре: Решение задач: " Движение по кругу""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре: Решение задач: " Движение по кругу"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Задачи на движение по окружности
(замкнутой трассе)
ГБОУ «РЛИ «ЦОД» г. Махачкала
Шапошникова Н.В.
2
Типы задач на движение
Нахождение средней скорости
Движение по воде
Движение по прямой
Движение по кругу
Правило 1. Если два велосипедиста одновременно начинают движение по окружности в одну сторону со скоростями v1 и v2 соответственно
(v1 > v2 соответственно), то 1-й велосипедист приближается ко 2 со скоростью v1 – v2.
В момент, когда 1-й велосипедист
в первый раз догоняет 2-го,
он проходит расстояние на
один круг больше.
Продолжить
Показать
В момент, когда 1-й
велосипедист во
второй раз догоняет
2-го, он проходит
расстояние на два
круга больше и т.д.
1
2
1. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна15 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 60 км/ч, скорость второго равна 80 км/ч. Сколько минут с момента старта пройдет, прежде чем второй автомобиль будет опережать первый ровно на 1 круг?
1 красный
2 зеленый
60
80
v,
км/ч
на 15 км меньше (1 круг)
Уравнение:
Ответ: 45
t,
ч
х
х
S,
км
60х
80х
Показать
2
1
2. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля.
Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
1 автомоб.
2 автомоб.
90
х
v,
км/ч
на 10 км больше (1 круг)
Ответ: 75
t,
ч
2
3
2
3
S,
км
2
3
90
2
3
х
Уравнение:
Показать
.
Показать
Правило 2. Если два мотоциклиста одновременно начинают движение по окружности из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы со скоростями v1 и v2 соответственно
(v1 > v2 соответственно), то 1-й мотоциклист приближается ко 2 со скоростью v1 – v2.
В момент, когда 1-й мотоциклист
в первый раз догоняет 2-го,
он проходит расстояние
на половину круга больше
3. Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого?
1 красный
2 синий
х
х+21
v,
км/ч
на 7 км меньше (половина круга)
Уравнение:
Ответ: 20
t,
ч
t
t
S,
км
tх
t(х+21)
Сколько кругов проехал
каждый мотоциклист нам не важно. Важно, что синий проехал до точки встречи на половину круга больше, т.е. на 7 км.
.
Показать
старт
финиш
2
1
2
1
1
2
2
1
1
2
Пусть полный круг – 1 часть.
4. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
Показать
4. Лыжные соревнования проходят на круговой лыжне. Первый лыжник проходит один круг на 2 минуты быстрее второго и через час опережает второго ровно на один круг. За сколько минут второй лыжник проходит один круг?
на 1 круг больше
Ответ: 10
1 лыжник
2 лыжник
v,
круг/мин
t,
мин
60
60
S,
часть
х
х+2
1
1
t,
мин
1 лыжник
2 лыжник
S,
часть
v,
часть/мин
1
х+2
1
х
1
х+2
1
х
60
х
60
х+2
Сначала выразим скорость каждого лыжника. Пусть за х мин 1-й лыжник проходит полный круг. Второй на 2 минуты больше, т.е. (х+2).
60
х
60
х+2
– = 1
Это условие поможет ввести х …
5. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз.
Найдите скорость мотоциклиста,
если длина трассы равна 30 км.
Ответ дайте в км/ч.
1 мотоцик.
2 велосип.
S,
км
х
у
v,
км/ч
t,
ч
1
6
2
3
2
3
у
1 уравнение:
1
6
х
=
Показать
1 встреча. Велосипедист был до 1 встречи 40 мин (2/3 ч), мотоциклист 10 мин (1/6ч). А расстояние за это время они проехали равное.
5. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 30 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км.
Ответ дайте в км/ч.
1 мотоцик.
2 велосип.
S,
км
х
у
v,
км/ч
t,
ч
1
2
1
2
1
2
у
на 30 км больше (1 круг)
2 уравнение:
Ответ 80
1
2
х
Искомая величина – х
Показать (2)
2 встреча. Велосипедист и мотоциклист были в пути
до 2-й встречи 30 мин (1/2 ч).
А расстояние за это время мотоциклист проехал на 1 круг больше.
6. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
минутная
часовая
х
S,
круг
v,
круг/ч
t,
ч
1
1
12
х
1х
1
12
х
на круга больше
2
3
3
1х – =
1
12
х
2
3
3
Ответ: 240 мин
2
3
1
3
В первый раз минутной стрелке надо
пройти на круга больше, чтобы догнать часовую стрелку.
Во 2-й раз – еще на 1 круг больше.
В 3-й раз – еще на 1 круг больше.
В 4-й раз – еще на 1 круг больше.
Всего
2
3
на круга больше
2
3
3
1.Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 14 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 21 км/ч больше скорости другого? Ответ: 20 мин.
2. Два болида стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой 19,5 км. Через сколько минут болиды поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 13 км/ч больше скорости другого? Ответ: 45 мин.
3. Часы со стрелками показывают 19 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой стрелкой?
Ответ: 300 мин.
Задачи для самостоятельного решения
