Презентация - "Презентация по математике на тему "Это загадочное число Пи""

«Это загадочное число 𝞹»
 

Автор:
Иванова Елизавета, ученица
5.2 класса
 
Научный руководитель:
Морозова Елена Викторовна, учитель математики
Санкт-Петербург
2021г.
ГБОУ СОШ № 139 с углубленным изучением математики Калининского района
Всероссийская открытая
научно-практическая конференция
«МНОГОГРАННАЯ РОССИЯ»

«Число  лезет в дверь,
В окно и через крышу»

Английский математик
Август Де Морган

Исследование числа π и выявление его роли в жизни человека.
Цель исследовательской работы:

Изучить теоретические сведения о числе π;
Познакомиться с историей возникновения числа π;
Рассмотреть способы вычисления числа π;
Провести практическую работу нахождения
числа π;
Создать буклет о числе π.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

Объект исследования:
Предмет исследования:
Окружность
Отношение длины окружности к диаметру.

Методы исследования:
наблюдение, анализ, эксперимент.

Практическая значимость:
материалы данной работы могут быть использованы на уроках математики и во внеурочной деятельности.
Гипотеза:
Длина окружности и диаметр связаны между собой числом 𝞹.

«Число  - самая известная константа в математическом мире!

Более точное значение π использовали древние египтяне. В Лондоне и Нью-Йорке хранятся две части древнеегипетского папируса, который был составлен писцом Ахмесом примерно между 2000-1700 гг. до н.э. В нем он написал, как рассчитать число π по «квадратуре круга», которая заключалась в измерении диаметра круга по созданным внутри квадратам, из которого следует, что π = 3,1605.
Исторические сведения

Архимед выразил приближение числа π в виде дроби  22 7 , которое до сих пор называется архимедовым числом
Одним из первых, кто представил метод, отличный от метода Архимеда, был Франсуа Виет. Он предложил вычислять число π по выведенной им формуле

В 1989 году было получено 1 011 196 691 цифр после запятой.
Текущим рекордом является рекорд Александра Йи и Сингеру Кондо, который составляет 12,1 триллиона цифр после запятой числа π. По мере совершенствования компьютеров наше знание числа π все дальше и дальше уходит в бесконечность.
Появление ЭВМ позволило существенно увеличить точность получаемых значений за более короткие сроки

Окружность – это замкнутая кривая линия, все точки которой находятся на равном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром окружности.
Точка О – центр окружности.
R – радиус окружности (это отрезок, соединяющий центр окружности с любой её точкой).
1.1.Понятие окружности.
О
R

1.2.Длина окружности.
Если разрезать окружность в какой-либо точке и распрямить её, то получим отрезок, длина которого и есть длина окружности.

𝞹≈3,14
Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей. Установлено, что какой бы не была окружность, отношение её длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой 𝞹.

1.3. Способы вычисления числа π.
1.Простейшее измерение;
2.Измерение с помощью взвешивания;
3.Суммирование площадей прямоугольников, вписанных в полукруг.
4.Метод Монте-Карло.

Простейшее измерение

Измерение с помощью взвешивания
Получившееся частное оказалось приближённым значением числа π.

Интересные факты
В мире есть много памятников числу π, один из них – это металлическая скульптура установлена в Сиэтле на ступенях здания музея искусств.

Замечательное по точности значение Пи можно обнаружить в пирамидах Гизы: соотношение периметра и высоты пирамид составляет 22/7. Эта дробь дает приближенное значение, равное 3.142…
Увлеченные математикой люди по всему миру ежегодно съедают по кусочку пирога четырнадцатого марта - ведь это день числа Пи, самого известного иррационального числа. Эта дата напрямую связана с числом, первые цифры которого 3,14

Заключение


О
𝞹 ≈3,14

Благодарим за внимание!