Презентация - "Презентация по геометрии по теме "Теорема Пифагора""

Совершенный из людей
Корчемкина Галина Леонидовна

Великий Пифагор.
Древний философ и математик, прославившийся в учение о космической гармонии и переселении душ.
На учения Пифагора большое влияние оказала философия и религия стран Востока. Он много путешествовал по странам Востока: был в Египте в Вавилоне. Там Пифагор познакомился и с восточной математикой.
Пифагору приписывали высказывание: «Всё есть число». К числам (а он имел в виду лишь натуральные числа) он хотел свести весь мир, и математику в частности.

Легенда математики:
Естественно, что геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Это ярко проявилось в теореме, носящей его имя и ставшей в дальнейшем
основой применения численных методов геометрии.
В последующие столетия фигура самого Пифагора была окружена множеством легенд : его считали перевоплощенным богом Аполлоном, полагали, что у него было золотое бедро, и он был способен преподавать в одно и тоже время в двух местах. Отцы христианской церкви отвели Пифагору почетное место между Моисеем и Платоном. Ещё в 16 веке были нередки ссылки на авторитет Пифагора в вопросах не только науки, но и магии.

Эврика!
Обычно открытие теоремы Пифагора приписывают древнегреческому философу и математику Пифагору(VI в. До н. э.). Но, исследовав эпоху того времени, я пришла к выводу, что это не так.
Изучение вавилонских клинописных таблиц и древнекитайских рукописей (копий ещё более древних манускриптов) показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора, возможно, за тысячелетия до него. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Эврика!
В Древнем Китае особое внимание привлекает математическая книга Чу-пей. В этом сочинение так говориться о пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5:
«Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4».

Эврика!
Также теорема Пифагора была обнаружена и в древнекитайском трактате « Чжоу – би суань цзинь» (« Математический трактат о гномоне»), Время создания которого точно неизвестно, но где утверждается, что в XV в. до н.э. китайцы знали свойства египетского треугольника, а в XVI в. до н.э. – и общий вид теоремы

Немного истории:
Кантор(крупнейший немецкий историк и математик) считает, что равенство 3+4=5 было известно уже египтянам ещё около 2300г. До н.э. во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея).
По мнению Кантора, гарпедонапты, или «натягиватели веревок», строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

Очень легко можно воспроизвести их способ построения. Возьмем веревку длиною в 12 м и привяжем к ней по цветной полоске на расстоянии 3 м от одного конца и 4 м от другого. Прямой угол окажется заключенным между сторонами длинной в 3 и 4 м.

Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммурапи, т.е. к 2000 г. до н.э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного т реугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере, в некоторых случаях.

Теорема Пифагора в задачах.

Применение теоремы
Еще в ревности возникла необходимость вычислять стороны прямоугольных треугольников по двум известным сторонам.
Построение прямых углов египтянами.
Нахождение высоты объекта и определение расстояния до недоступного предмета.
Подобные задачи решаются и в нашей повседневной жизни: в строительстве и машиностроении при проектировании любых строительных объектов.

Задачи в стихах:
Задачи индийского математика XII века Бхаскары:
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол обломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С течением реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в том месте река
В четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?

Задача древних индусов
Над озером тихим,
С полфута размером, высился лотоса цвет.
Он рос одиноко. И ветер порывом
Отнес его в сторону. Нет
Боле цветка над водой.
Нашел наш рыбак его ранней весной
В двух футах от места, где рос,
Итак, предложу я вопрос:
Как озера вода здесь глубока?

Задача из старинного китайского трактата:
В середине квадратного озера со стороной 10 футов растет тростник, выходящей из воды на один фут. Если нагнуть тростник, вершина достигнет берега. Какова глубина озера?

Задача из первого учебника математики на Руси. Назывался этот учебник «Арифметика»:
Случися некоему человеку к стене лествтницу прибрати, стены же тоя высота есть 125 стоп. И ведати хощет, колико стоп сея лествницы нижний конец от стены отстояти имать.

Значение теоремы :
Теорема Пифагора была первым утверждением, связавшим длины сторон треугольников.
Теорема Пифагора – это одна из самых важных теорем геометрии. Значение её состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии.

Спасибо за внимание!