Презентация - "Презентация по геометрии, 8 класс по теме " Теорема Пифагора"."

Теорема Пифагора

Задачи нашего урока
доказать теорему Пифагора и обратную ей,
решать задачи на применение этих теорем.
Теорема Пифагора является одной из важнейших теорем геометрии

Математическая разминка

Математическая разминка

Теорема Пифагора
ТЕОРЕМА
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Теорема обратная теореме Пифагора
ТЕОРЕМА
Если квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник —прямоугольный.

Теорема Пифагора
Как сформулировать обратное утверждение по отношению к теореме Пифагора и верно ли оно?
Верно ли сформулировано обратное утверждение?
а) Если углы вертикальные, то они равны.
б) Если четырёхугольник является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.
в) Если параллелограмм является ромбом, то его диагонали взаимно перпендикулярны.
г) Если четырёхугольник является трапецией, то две его стороны параллельны.

«Пифагоровы
штаны»

Полезная задача

Опорная задача (формула Герона)

Египетский треугольник, «пифагоровы тройки»

Решение задач

Математическая разминка

Проверь себя

Отрабатываем алгоритмы

Исторические факты
Формулировка теоремы Пифагора была известна ещё за 2000 лет
до нашей эры, но её доказательство, по-видимому, впервые нашёл
древнегреческий учёный Пифагор. В настоящее время известно более
ста доказательств этой теоремы.
«Гимн пифагорейцев восходящему солнцу»

Теорема Пифагора
Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются натуральными числами, называются пифагоровыми треугольниками
Треугольник со сторонами 3, 4, 5 часто называют египетским
треугольником,

Проверь себя
1

Проверь себя
2

Проверь себя
3

Проверь себя
4

Проверь себя
5

Теорема Пифагора на даче
высота дома с двускатной крышей 6 м,
нижний конец лестницы должен отстоять от дома на расстоянии не меньше 3 м.
какой длины нужно купить раздвижную лестницу, чтобы она доставала до конька дома.
Приведи свои примеры