Презентация - "Презентация по математике на тему "Исследовательская работа на уроках математики""

Исследовательская работа
на уроках математики

Учитель математики
МБОУ Туимская СШ №3
Галицына Татьяна Викторовна

Скажи мне, и я забуду.
Покажи мне, и я запомню.
Дай мне действовать самому,
и я научусь.
(Древнекитайская мудрость)

“... будет бессмысленно либо несправедливо говорить, что у людей нет способности к какой-то деятельности, если у них никогда не было возможности попрактиковаться или хотя попробовать себя в ней”
Дж. Равен

Исследовательская работа на уроке – одна из форм постановки и решения проблемной задачи (нетиповой, субъективно новой для ученика).


Под решением проблемной задачи понимают процесс поиска неизвестного, нового (Матюшкин А.М., 1972).

При обучении школьников исследовательской деятельности следует:
Формировать рефлексивные умения путем приобщения учащихся к методам научного познания.
Формировать у обучающихся умение критически оценивать получаемую информацию и находить различные пути разрешения учебных и исследовательских проблем.
Использовать проблемную технологию, как основу учебно – исследовательской деятельности и привитие навыка выделять основную проблему в любом материале.
Формировать исследовательские умения и мыслительные функции.
Рассматривать социальные и учебно – научные перспективы выполнения обучающимися исследовательских работ.

Исследовательская деятельность начинается с разработки программы исследования, которая включает следующие этапы:
Постановка проблемы, выдвижение гипотез, анализ гипотез.
Постановка цели и задач исследования.
Разработка методики исследования.
Подготовка материальной базы исследования.
Проведение исследования.
Обработка, анализ, обсуждение, оформление результатов.
Выводы.
Анализ успехов и неудач, выявление и исправление ошибок.

Учащиеся должны знать требования к исследовательской работе:
В работе должна быть отражена актуальность разрабатываемой темы.
По оформлению работа должна отвечать современным требованиям.
В обзор литературы необходимо включить новинки научной литературы по данному вопросу.
Основная часть работы должна дать ответ на поставленные цели и задачи. Материал должен излагаться грамотно, научным языком.
Работа должна содержать выводы, к которым пришел учащийся в процессе исследовательской деятельности.
Работа должна быть практико-ориентированной.

Взяли круглый стакан, поставили на лист бумаги и обвели его карандашом. На бумаге получилась окружность, измерили диаметр этой окружности.
Далее «опоясали» стакан ниткой , а потом распрямили ее ,то длина нитки будет приближенно равна длине нарисованной окружности. Измерим длину нитки. Получим длину окружности.Т е же операции проделали с банкой и цилиндром.

Таким образом, выяснили что для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом.
Ее обозначают греческой буквой П.
П=3,14 или П=22:7

Построим график функции
y = x2 + 1/х .

Графики функций у = х2 и у = 1/х известны. Из рассмотрения графиков этих функций ясно, что график функции
y = x2 + 1/х
около точки х = 0 почти сливается
с графиком функции у = 1/х, располагаясь несколько выше этого графика, а при больших значениях |x| почти сливается с графиком функции
у = х2, располагаясь выше него при х > 0 и ниже него при х < 0. Вычисляя значения функции в нескольких промежуточных точках, видим, что искомый график имеет вид, показанный на рисунке.

График функции y=x2+4x+5 можно построить различными способами:
1) y=x2+4x-5

2) y=x2+4x-5



(-2; -9)

3) y= x2+4x-5, выделив полный квадрат, получим функцию
у = (x+2)2 - 9. График построим путем сдвига графика функции y=x2 вдоль оси ОХ влево на 2 единицы и вниз на 9 единиц.

4) Так же эту функцию можно представить в виде суммы двух функций у=х2 и у=4х-5. Составим таблицу и сложим соответственные ординаты.

Математика отличается абстрактностью объектов, а  исследовательская деятельность с математическим содержанием носит преимущественно мыслительный характер. Интерактивные задания, как форма компьютерной поддержки обучения математике, больше всего подходят для развития исследовательского умения устанавливать влияние изменения условий на изменение объекта. Интерактивные задания хороши тем, что позволяют ученику видеть, как вводимые им данные влияют на ситуацию, к каким изменениям они приводят. Овладение моделированием как математическим методом и общим методом исследования является одной из целей математического образования. Главное отличие компьютерных моделей в том, что они могут быть динамическими. Их использование вместе с другими моделями позволяет ученикам наблюдать процесс изменения и по-разному фиксировать его результат.

Хоть выйди ты не в белый свет,
 
А в поле за околицей, —
 
Пока идешь за кем-то вслед,
 
Дорога не запомнится.
 
Зато, куда б ты ни попал
 
И по какой распутице,
 
Дорога та, что сам искал,
 
Вовек не позабудется. (Н.Рыленков)