Презентация - "Математическая грамотность как элемент функциональной грамотности ФГОС третьего поколения."

«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы делать его способным развиваться дальше, без помощи учителя».
Элберт Хаббарт

Математическая грамотность как элемент функциональной грамотности ФГОС третьего поколения.

Кулакова Татьяна Владимировна
Учитель математики
МБОУ г.Астрахани «СОШ №26»

Математическая грамотность — это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

На моих уроках формирование математической грамотности в средней школе проходит учениками от простого к сложному, они учатся справляться с простейшими действиями, если задача имеет явно заданную ситуацию и дан пошаговый алгоритм решения. Например,в пятом классе мы с учениками изучаем понятие «Углы. Виды углов.»

Что такое развёрнутый угол?

Что вы знаете о прямом угле?

Как измерить угол?
Какой инструмент используют для измерения
углов на уроках математики?
Как правильно измерить угол с помощью транспортира?

Рассмотрим как математическая грамотность выглядит на более сложных примерах:
Сюжет из проекта Математические этюды, который называется «Глубина заложения».
1930гг начали проектировать метро эскалатора. Как рассчитать глубину
заложения эскалатора? Оказывается в этом житейском вопросе поможет математика,
а именно тригонометрия.

Так, например, полученные ещё в пятом классе знания о видах углов, а в седьмом и восьмом классах более близкое знакомство с прямыми углами и зависимостью гипотенузы от катетов, ученики смогут провести математические рассуждения, сформулировать и применить на практике использование формулы нахождения высоты эскалатора, проанализировать результат и интерпретировать проблему в данном контексте реальной жизни.
Спускаясь или поднимаясь по эскалатору, мы постоянно проезжаем фонари! Расстояние между ними не фиксируется, ГОСТами оговаривается необходимая освещённость туннеля. И в итоге получается, что фонари отстоят друг от друга примерно на 5 метров.

Спускаясь по эскалатору, можно посчитать количество фонарей. Что нужно сделать дальше, чтобы посчитать длину гипотенузы?

Для подсчёта длины нам нужно не количество фонарей, а количество расстояний между ними! От подсчитанного количества фонарей следует отнять 1, а теперь уже можно умножить на 5м и на синус 30°.

Красота момента состоит в том, что синус 30° равен 1/2, и с этим числом легко производить счёт в уме! И получившаяся формула подсчёта глубины заложения станции проста для счёта и легка для запоминания.

Читать полностью: Глубина заложения / Этюды // Математические этюды

Учителя математики наряду с формированием предметных знаний и умений обеспечивают развитие у обучающихся математической грамотности. В дальнейшем это умение будет способствовать успешной социализации выпускника школы во взрослой жизни.

Формируя новые компетенции при работе с обучающимися необходимо включать применение новых знаний, нового способа по выработанному алгоритму. Для этого предлагается подросткам решить ситуационные, практико-ориентированные задания, задачи открытого типа.

В 5-м и 6-м классах важно научить детей гибкому чтению на уроках математики. Задания к упражнениям по степени сложности могут быть разными:
определять главное и второстепенное в тексте задачи;
сопоставлять данные по тексту, соотнести их характеристики;
уметь формулировать вопросы по данным задачи (текста);
составлять задачи по схеме (рисунку), используя частичные данные;
вычленять новую информацию из текста и сформировать ее главную мысль по отношению к тексту;
развивать механизм формирования научной речи, умение грамотно выражать свои мысли;
формировать навыки работы с готовой информацией, работать по алгоритму (схеме) из одного источника информации.
Учащиеся 5-6 классов могут соответствовать 1-2 уровню функциональной грамотности.





Математическая грамотность школьника среднего и старшего звена, как компонент функциональной грамотности трактуется как:

В 7-м классе работа по овладению функциональной грамотностью продолжается: изучаются тексты разных типов и стилей, особое внимание уделяется текстам публицистического стиля. Задания к упражнениям усложняются:
развивать умение графической культуры, работы со свойствами функции, диаграммами и графиками; умение читать свойства функций по графикам, формулировать признаки и их чтение;
развивать умение геометрической грамотности, понимание свойств геометрических фигур, анализировать данные задач;
формировать умение пространственного воображения;
формировать умение работы с таблицами, соотносить данные по тексту;
формировать умение работы с научно-популярными текстами, находить в них новую информацию и анализировать ее, умение работать с кейсами в группах;
формировать умение интерпретировать знания, полученные из нескольких источников, строить свои рассуждения, опираясь на полученные знания.

В 8 классе учащиеся продолжают работу по отработке данных навыков. Они могут достичь уровней 3-5 функциональной грамотности, продолжая выбранную деятельность:
демонстрировать навыки четко описывать предлагаемую структуру задания, работать по схеме (алгоритму), добавляя условия некоторых ограничений;
уметь разбирать более сложные ситуации по конкретным алгоритмам;
демонстрировать умения аргументировать свои высказывания, выстраивать рассуждения по теме задания, приводить доводы и задавать вопросы оппонентам.
Учащиеся 9-10 классов совершенствуют навыки функциональной грамотности, соответствуя 6 её уровню:
демонстрировать навыки, разрабатывать сложные модели реальных ситуаций, умение работать с в группах;
уметь аргументировано высказывать свои суждения, составлять задания по тексту, задавать вопросы оппонентам;
уметь работать со сложными научными текстами, выделять из них основную идею и применять знания на практике.

Одно из ведущих мест в «математической грамотности» отводится учебной
задаче. Термин «учебная задача» - в широком понимании - это то, что
выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в
познавательных целях. Учебная задача часто рождается из проблемной
ситуации, когда незнание сталкивается с чем-то новым, неизвестным, но
решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в
отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса
аналогичных задач. Учебная задача решается школьниками путем выполнения
определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать.
Типы учебных задач:
задания, в которых имеются лишние данные;
задания с противоречивыми данными;
задания, в которых данных недостаточно для решения;
многовариативные задания
(имеют несколько вариантов решения).

Для того, чтобы развить математическую грамотность и эффективно помочь обучающимся подготовиться к ВПР, я применяю следующие методы и технологии:

задания, направленные на работу с информацией;

задачи, в которых требуется выделить в жизненных ситуациях проблему, решаемую средствами математики, построить модель решения.

Геометрия.
Функциональная грамотность в геометрии — один из важнейших блоков. Сама наука геометрия произошла благодаря запросам повседневной жизни к науке. Геометрия окружает нас повсюду, например, в архитектуре и картах. Поэтому важно развивать геометрическую интуицию и уметь применять геометрические методы на практике.
Большое внимание в школьном курсе геометрии уделяется доказательствам геометрических утверждений, в задачах по планиметрии и стереометрии используется много формул и вычислений. Необходимо развивать геометрическую интуицию, решать задачи с практическим содержанием. Часто школьники ещё не готовы к такой подаче материала, поэтому важно познакомить ребят с большим количеством несложных наглядных геометрических сюжетов.
Одним из важных геометрических понятий является понятие масштаба, которое теряется в школьном курсе. Реально масштаб изучается только на уроках географии, а развитию интуитивного понимания масштаба на уроках математики времени уделяется мало.

Наличие объемного текста негативно сказывается на выполнении математической задачи.
Это объясняется тем, что математические тексты имеют свои специфики:
1. Математические тексты написаны с помощью специальной символики. Для этих текстов характерна абстрактность освещаемых вопросов, лаконичность изложения, логическое построение, использование символов, формул и выражений, наличие чертежей, графиков, позволяющих перевести абстрактные понятия на язык образов и помочь читателю вскрыть существенные связи между рассматриваемыми объектами.
2. В тексте учебника встречаются ссылки на уже известный материал, и, если ученик с этим материалом не знаком или забыл, он не всегда может восстановить этот пробел самостоятельно.
3. Математические тексты кратко изложены, что влечет необходимость интенсивной мыслительной деятельности при его чтении. Строгое логическое построение текста, доказательность рассуждений, определенная последовательность утверждений, наличие логических связок — все это требует напряжение мысли, сосредоточения. В 2019 – 2020 году в ОГЭ была включена практико-ориентированная задача, что повлекло большие затраты времени при подготовке к ОГЭ на решение данного типа задач, которых в начале года еще было мало. В 2021 году появилась новая задача про зонт.

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной
NP = 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса
теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме
полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней
стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB.
Точки A и B— середины отрезков MO и ON соответственно.
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние
между соседними дугами было не более 60 см?
2) Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите
равным 3,14. Результат округлите до десятых.
3) Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных
метрах.
4) Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом
передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
5) Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите
равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

Два друга Максим и Влад задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта. На первый взгляд зонт кажется круглым, а его купол напоминает часть сферы (сферический сегмент). Но если присмотреться, то видно, что купол зонта состоит из десяти отдельных клиньев, натянутых на каркас из десяти спиц (рис.1)
Сферическая форма в раскрытом состоянии достигается за счёт гибкости спиц и эластичности ткани, из которой изготовлен зонт. Максим и Влад сумели измерить расстояние между концами соседних спиц. Оно оказалось равно 32 см. Высота купола зонта h (рис. 2) оказалась равна 25 см, а расстояние d между концами спиц, образующих дугу окружности, проходящей через вершину зонта, – ровно 110 см.

Задача «Зонт» (ОГЭ – 2021)

Задача «Зонт» ( из материалов ОГЭ, 9 класс)

Математическая грамотность

На регулярной основе (национальные):
национальные исследования качества образования (НИКО);
всероссийские проверочные работы (ВПР);
единый государственный экзамен (ЕГЭ), основной государственный экзамен (ОГЭ).
Международные сравнительные исследования:
PIRLS, TIMSS - академическая грамотность в области чтения, математики и естествознания
PISA - функциональная грамотность (математическая, читательская, естественно-научная, финансовая).
PISA - (Programme for International Student Assessment)
Международная программа по оценке образовательных достижений учащихся - международное сопоставительное исследование качества образования, в рамках которого оцениваются знания и навыки учащихся школ в возрасте 15-ти лет.
Направления оценки качества образования

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:
- распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;
- формулировать эти проблемы на языке математики;
- решать проблемы, используя математические факты и методы;
- анализировать использованные методы решения;
- интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
- формулировать и записывать результаты решения.


Вывод :

Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития функциональной грамотности моих учеников, вижу необходимость в развитии способности учащихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях.

Главной задачей в своей работе при обучении математике я определяю успешность моих выпускников , их умение решать проблемы и выходить из разных жизненных ситуаций!

Успехов в работе!