Презентация - "Презентация на тему "Формирование функциональной грамотности. Математическая грамотность""

Концепция направления «математическая грамотность» исследования PISA-2021
Математическая грамотность – это способность человека мыслить
математически, формулировать, применять и интерпретировать
математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.
Она включает в себя понятия, процедуры и факты, а также инструменты для описания, объяснения и предсказания явлений. Она помогает людям понять роль математики в мире, высказывать хорошо обоснованные
суждения и принимать решения, которые должны принимать
конструктивные, активные и размышляющие граждане в 21 веке.
В определении математической грамотности особое внимание уделяется использованию математики для решения практических задач в различных контекстах.

Критическое мышление Креативность Исследование и изучение
Саморегуляция, инициативность и настойчивость Использование информации
Системное мышление Коммуникация Рефлексия

Модель математической грамотности. PISA
Проблема
в контексте
Результаты в контексте
Математическая
проблема
Математические результаты
Оценивать
Интерпретировать
Применять
Формулировать
РЕАЛЬНЫЙ МИР
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
МИР
Мир
индиви- дуума
образов ания и про- фессий
социума
науки
Количество
(арифметика)
Изменения и зависимости (алгебра)
Пространст-во и форма (геометрия)
Неопреде- лённость и данные

Основа организации исследования математической грамотности включает три структурных компонента:

контекст, в котором представлена проблема;

содержание математического образования, которое используется в заданиях;

мыслительная деятельность, необходимая для того, чтобы связать контекст, в котором представлена проблема, с
математическим содержанием, необходимым для её решения.

Контексты заданий
личная жизнь
образование/профессиональная деятельность
общественная жизнь
научная деятельность

формулировать ситуацию на языке математики;

применять математические понятия, факты, процедуры размышления;


интерпретировать, использовать и оценивать математические результаты.
Очевидно, что каждый из этих мыслительных процессов опирается на
математические рассуждения
Мыслительная деятельность

находит и извлекает математическую информацию в различном контексте;
применяет математические знания для решения разного рода проблем;
формулирует математическую проблему на основе анализа ситуации;
интерпретирует и оценивает математические данные в контексте лично значимой ситуации;
интерпретирует и оценивает математические результаты в контексте национальной или глобальной ситуации.
Уровни сформированности: высокий, средний, низкий.

Пример задания
Кол-во верных ответов
1) 5 х 4 = ?
В коробке 5 рядов
по 4 конфеты в каждом.
Сколько всего конфет
в коробке?
У меня завтра день рождения, будет 15 человек. Хватит ли одной коробки конфет,
если в ней 5 рядов по 4
конфеты в каждом?
Поясните свой ответ.
≈ 95%
≈ 85%
≈ 50%
≈ 15%

Задание 1. «Кассовый аппарат».
Кассовый автомат используют для пополнения счёта на карте «Проезд на транспорте».
Информация на экране автомата:
У Гриши есть 70 рублей мелочью
(монеты по 10 р. и 5 р.) – 8 монет, а также 400 рублей шестью
купюрами.
Всего у Гриши денег – 470 рублей.
Он пересчитал все монеты и купюры и заполнил таблицу.
Вопрос 1
Составьте числовое выражение, которое показывает, что Гриша учел в таблице всю сумму денег.
Ответ:
Система оценивания.
1 балл:
Записано числовое выражение подсчёта суммы денег (сумма четырёх произведений), например, 10х6+5х2+50х4+100х2.
Ответ считается верным, если слагаемые записаны в любом порядке, а также сомножители в каждом произведении записаны в любом порядке
Пример верного ответа:
5х2+6х10+50х4+2х100 или 10·6+ 5·2+ 50·4+100·2

0 баллов:
Другие ответы Ответ отсутствует.

Система оценивания.
2 балла:
Дано объяснение, в котором показано, сколько денег (и какими купюрами) можно положить в первый и сколько во второй день. В итоге из объяснения должно быть видно, что все купюры внесены за 2 дня. Обязательно должно быть указано, что сумма за 2 дня равна 400 р., или это видно из объяснения (см. пример 2).
Примеры возможного объяснения (ответы детей):
Пример 1. «1 день – 200 р. купюрами по 100р., 2 день – 200 р. купюрами по
50 р, всего 400 р.»
Пример 2. 1 день – 250 р., 2 купюры по 100 р. и 1 – 50 р., 2 день –
остальные 150 р., 3 купюры – по 50 р.
Пример 3.
50 x 4 = 200
100 x 2 = 200 200 + 200 = 400 – за два дня
Вопрос 2
Докажите, что Гриша может за два дня положить на счёт все купюры на сумму 400 рублей.
Объясните свой ответ.

Ответ:
1 балл:
Объяснение неполное, в нем не упомянуто, какие именно и сколько купюр вносится в первый и во второй день, но сумма за 2 дня составляет 400 р. Кроме того, в объяснении не должно быть неверных утверждений. Примеры возможного объяснения (ответы детей): Пример 1. «За первый день Гриша может положить 300 рублей, а во второй день 100».
Пример 2. «За два дня можно внести купюрами 400 рублей: 1 день - 250 р., 2 день - 150 р.»
Пример 3. «1 день – 300 р., 2 день – 100 р., 400 : 300 = 1 (ост.100). 100
рублей - во второй день».
Пример 4. «400 р. можно внести за 2 дня: 1 день - 200р., 2 день - 200 р.» Пример 5. «В первый день Гриша положит все купюры равные 50, во второй все 100».
0 баллов:
Другие ответы. Ответ отсутствует.

Задание 2. «Багаж в аэропорту».
Иван Иванович собирается полететь в отпуск
«Сокол».
на самолете авиакомпании
Он узнал, что в салон самолета можно взять ручную кладь весом не более 7 кг. Также в стоимость билета входит 1 место багажа весом до 20 кг.
Если у пассажира несколько мест багажа, то на каждое из них можно оформить дополнительное место багажа. Дополнительное место – один предмет весом до 20 кг – стоит 1000 р. Если предмет весом больше 20 кг, то за каждый «лишний» килограмм сверх двадцати нужно заплатить ещё 300 р. (вес округляется в большую сторону до килограмма).
Прибыв в аэропорт, Иван Иванович взвесил каждый предмет своего багажа.
Вопрос 1
Какие два предмета может взять с собой в салон самолета Иван Иванович? Запишите в следующей таблице названия этих предметов.
Ответ:
Система оценивания.
2 балла: С использованием соответствующих названий предметов багажа приведены 2 решения в любом порядке
1 балл:
Приведено одно любое решение, а другое решение не приведено или приведено неверное.

0 баллов: Другие ответы. Ответ отсутствует.

Вопрос 2
Иван Иванович взял в салон самолета рюкзак и ноутбук. Как Ивану Ивановичу поступить с оставшимися предметами?
Запишите ответ, объясните его.
Ответ:
Объяснение:
Система оценивания.
2 балла: Дан верный ответ: «Сдать в багаж», «Оформить дополнительное
место багажа за 1000 р.» В объяснении должно говорится о том, что одно из мест надо сдать в багаж бесплатно (чемодан) или просто сдать в багаж, а за второе (коробка) надо заплатить 1000 р. (коробка весит около 5 кг, что меньше 20 кг, значит, оплата 1000 р.)
Примеры возможного объяснения (ответы детей):
Пример 1. «Чемодан он сдаст как багаж. А коробка будет дополнительный багаж.
За коробку он дополнительно отдаст 1000 р.»
Пример 2. «Чемодан сдать бесплатно в багаж, а коробка весит меньше 20 кг,
значит, заплатить за неё 1000р.»
Пример 3. «20кг он повезёт на месте багажа, а за оставшиеся 4кг 500г ему надо доплатить 1000 р.».
1 балл: Дан верный ответ: «Сдать в багаж чемодан и коробку» ИЛИ «Сдать в багаж» ИЛИ «Оформить дополнительное место багажа», а объяснение, неполное. Например, говорится, как поступить только с одним из оставшихся предметов (см. Примеры 1,3), ИЛИ не указано, сколько надо заплатить за дополнительное место багажа (см. Пример 2), ИЛИ указана неверная оплата за коробку (вместо 1000 р. указано, например, 1200 р. или 1500 р.), но явно видно, что один предмет сдается в багаж бесплатно.
Примеры возможного объяснения (ответы детей):
Пример 1. «Сдать в багаж. Объяснение: Чемодан весит меньше 20 кг, его можно сдать в багаж бесплатно».
Пример 2. «Чемодан сдаст в багаж, а коробку за дополнительную плату».
Пример 3. «Оформить дополнительное место багажа. Объяснение: она весит меньше 20 кг, дополнительное место стоит 1000 р.» Пример 4. «Чемодан он может положить в место для багажа, которое входит в стоимость билета, и доплатить 1500 рублей за коробку».

0 баллов: Другие ответы. Ответ отсутствует.
Задание 2. «Багаж в аэропорту».

Задание 3. «Бугельные подъемники».
Для подъёма горнолыжников и сноубордистов к месту начала спуска используют различные типы горнолыжных подъёмников: гондольные, кресельные и бугельные
Бугельные подъёмники осуществляют подъём лыжников от нижней станции до верхней за счёт бугеля (перекладины) или тарелки, их вместимость –
1 или 2 человека.
Характеристики двух бугельных подъёмников представлены в таблице.

Вопрос 1
На рисунке изображён график зависимости расстояния между бугелем и нижней станцией подъемника от времени движения. По горизонтальной оси отложено время движения бугеля (в минутах), по вертикальной оси – расстояние от бугеля до нижней станции (в метрах).
Посмотрите на график и ответьте на вопросы:

А) Какое расстояние будет между бугелем и нижней станцией
через 3 минуты после начала подъёма?
Ответ:
Система оценивания.

1 балл:
Даны верные ответы на оба вопроса: А) 150 м; Б) А.

0 баллов:
Другие ответы или ответ отсутствует.
Б) Для какого подъёмника (А или Б) представлен график зависимости?
Ответ:

Вопрос 2
Пропускная способность подъёмника – это количество лыжников, которые могут
подняться от нижней станции до верхней в течение одного часа.


Что необходимо знать из приведённого ниже списка, чтобы подсчитать пропускную
способность подъёмника? Поставьте V:
Система оценивания.
2 балла: Дан ответ: 2, 3, 4.
1 балл:
Дан ответ: 3, 4.
0 баллов: Другие ответы или ответ отсутствует.

Задание 4. «Баня».
В семье Петровых, состоящей из шести человек, проживающей в г. Кострома , решили заменить крышу бани (смотрите на рис.), при этом выяснилось, что существует несколько способов перекрытия крыш.

Есть определенная закономерность архитектурного построения здания, при котором расчет угла наклона крыши определяется отношением высоты крыши к ширине дома как 1:3. Этот способ определения угла крыши очень приблизительный, так как не учитывает ни выбор кровельного материала, ни ветровые и снеговые нагрузки в данном регионе.

Вопрос 1
Определите, какой должна быть высота крыши, если ее ширина 3 м, длина 3 м.

А) 1; Б) 2; С) 3; Д) 4.

Ответ:
Вопрос 2
Рассчитайте, чему равен тангенс угла наклона крыши.

А) 0,3333 ; Б) 0, 3335 ; С) 0,6666 ; Д) 0, 6667.

Ответ:

Задание 1.
Задание 2.
Характеристика задания;
Изменениеи
Областьсодержания
зависимости.
Контекст: Профессиональный.
Мыслительнаядеятельность: Применить стандартный алгоритм.
Объектоценки(предметный
Применять.
результат):
Нахождение тангенсаугла наклона крыши.
Уровень сложности: 2.
Формат ответа: Вопрос с выбором ответа,
Критерии оценивания (0 или 1 балл):
Характеристика задания;
1.Областьсодержания:
форма.
Пространствои
Контекст: Профессиональный.
Мыслительная деятельность: Применять. Выполнить прямое и простое математическое задание.
Объект оценки (предметный результат): Определение высоты крыши
Уровень сложности: 1.
Формат ответа: Вопрос с выбором ответа
Критерии оценивания (0 или 1 балл):