Презентация - "Презентация по геометрии на тему "Тетраэдр" (10 класс)"

Тетраэдр

Определение
Тетраэдр (четырёхгранник)—многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра 4 грани,
4 вершины и 6 рёбер
вершина
грани
грани

Площадь
Площадь тетраэдра равна сумме площадей его граней и площади основания.

Грани тетраэдра – треугольники. Площадь равна:



+
основа
S =
+
+
S
S
+
S
где: а – основание, h - высота

Свойство

Все его грани равны (конгруэнтны).
Скрещивающиеся ребра попарно равны.
Трехгранные углы равны.
Противолежащие двугранные углы равны.
Два плоских угла, опирающихся на одно ребро, равны.
Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180°.
Развертка тетраэдра - треугольник или параллелограмм.
Описанный параллелепипед прямоугольный.
Тетраэдр имеет три оси симметрии.
Общие перпендикуляры скрещивающихся ребер
попарно перпендикулярны.
Средние линии попарно перпендикулярны.
Периметры граней равны.
Площади граней равны.
Высоты тетраэдра равны.
Отрезки, соединяющие вершины с центрами тяжести
противоположных граней, равны.
Радиусы описанных около граней окружностей равны.

Модель тетраэдра

Где используется тетраэдр
Tetra Classic® — картонная упаковка в форме тетраэдра для хранения молока, созданная в 1950 году компанией Tetra Pak. С 1959 года поставлялась и широко использовалась в СССР, где эти упаковки обычно назывались «пирамидками» или «треугольными пакетами». Пирамидки были двух основных размеров: большая (для молока и кефира) и поменьше (для сливок). Они были оформлены по-разному в зависимости от вида продукта

Lipton tea & тетраэдр
Чайная компания Lipton для разнообразия формы пакетиков для чая теперь выпускает их в виде тетраэдра