Презентация - "Презентация, урок, 8 класс "неравенства""

Урок алгебры в 8 классе
Тема: Неравенства.

Учитель математики 1 квалификационной категории: Тучин Валерий Николаевич

Нижний Ингаш -
- 2022 -

Заявка на оценку:
«5» - 20б. и более,
«4» - 15 – 19б,
«3» - 10 – 14б.

Задание № 1. (2 мин., 2 балла)
(этап индивидуального труда)
Из каждой группы выражений выпишите лишнее выражение, обосновав свой выбор.
II
3x – 25 = 9
45*(x–96)=90+2,5x
7y - 54 = - 6(y + 15)
12*x > 50 – 3x

III
3x2 – 25x = 9
4,5*(x2–96)=2,5x2
x2 ≠ 50 – 3x
9y - 4 = - 6(y2 + 1,5)

IV
x3 – 1 ≥ y + 5
2y – 3z = 2
2 + y = xy
√x = - 3

I
34 – 25 = 9
12*4 < 50
45*(98–960/10)=90
48/4 = 6*2

(Этап простой кооперации - 2 мин.)
Объединившись в группы, обсудить результаты индивидуального труда и подготовить выступающего от группы на конкретном примере:
1 группа – I столбик, 2 группа – II столбик, 3 группа - III столбик,
4 группа – IV столбик, 5 группа - эксперты.
(выступающему – 1 балл)

Обобщите одним словом выписанные выражения.
(1 балл)
12*4 < 50
12x > 50 – 3x
x2 ≠ 50 – 3x
x3 – 1 ≥ y + 5

Тема урока


Неравенства

Задачи
раскрыть содержание понятия «неравенство»,
установить объём понятия «неравенство» (виды неравенств),
рассмотреть свойства неравенств,
раскрыть сущность решения неравенств.

Что называется
неравенством?
(2 балла)

Неравенство – выражение вида
a > b, a < b, a ≤ b, a ≥ b, a ≠ b.(Большая школьная энциклопедия, М. 2004)
Неравенство – отношение, связывающее два числа посредством одного из знаков:
>, <, ≤, ≥, ≠. (Математический энциклопедический словарь, М. 1988)
Неравенство – соотношение между числами, указывающее, какое из них больше или меньше другого. (Большой энциклопедический словарь, М. 1998)




Рассмотрите предложенные определения неравенства. Определите структуру неравенства. (2 балла) (5 мин.)

Ответьте на вопросы: (по 1баллу)
Что считается математическим выражением?
Что понимается под частью (левой, правой) неравенства?
Что представляет собой отношение между числами а и в?
Что выражает разность а – в?
В чём заключается сущность решения неравенства?

Каковы виды неравенств?
От чего будет зависеть вид неравенства? (1 балл)
Задание № 1. (3 мин., 2 балла за одно деление)
(этап индивидуального труда)
Разделите неравенства на группы, указав основание деления.
12*4 < 50, 2) 12x > 50 – 3x, 3) x2 ≤ 50 – 3x,
4) x3 – 1 ≥ y + 5, 5) 3 – 4 > 0, 6) √х ≤ 12,
7) а ≠ в (а и в - числа).

(Этап простой кооперации - 2 мин.)
Объединившись в группы, обсудить результаты индивидуального труда и подготовить выступающего от группы.
(выступающему – 1 балл)

Этап индивидуального труда. (8 мин.)
Составьте логическую схему понятия «Неравенства», используя для этого карточки с понятиями.
Сформулируйте основания деления понятия.
Определите место в схеме единичным понятиям.
(по 1 баллу за деление по 1 основанию,
по 1 баллу за каждое сформулированное основание деления итого: 16 баллов)

Единичные понятия: 1) 12*4 < 50, 2) 12x > 50 – 3x,
3) x2 ≤ 50 – 3x, 4) x3 – 1 ≥ y + 5,
5) 3 – 4 > 0, 6) √х ≤ 12, 7) а ≠ в.

Внимание!
Противоположные понятия при делении идут всегда в паре,
Стрелки для противоположных понятий выводим из одной точки.

Этап простой кооперации – (2 мин.)
1. Объединившись в группы, обсудить результаты индивидуального труда и подготовить выступающего от группы на примере конкретного деления.
2. Найти место в логической схеме единичным понятиям:
1 группа - 1) 12*4 < 50, 4) x3 – 1 ≥ y + 5,
2 группа - 2) 12x > 50 – 3x, 6) √х ≤ 12,
3 группа - 7) а ≠ в, 5) 3 – 4 > 0,
4 группа - 3) x2 ≤ 50 – 3x,
5 группа - 4) x3 – 1 ≥ y + 5.
3. Составить 1-2 вопроса-суждения для других групп. (2 балла)


(выступающему – 1 балл)

Домашнее задание
Раскрыть понятия из логической схемы по содержанию (самостоятельно и используя справочники).
Составить К-2 – вопросы-суждения по теме «Неравенства».
Составить К-3 по теме «Сравнение уравнения и неравенства».

Виды неравенств
Арифметические (числовые) неравенства,
Неарифметические неравенства (неравенства с переменной),
Явные неравенства,
Неявные неравенства,
Строгие неравенства,
Нестрогие неравенства,
Истинные неравенства,
Ложные неравенства,
Неравенства с одной переменной,
Неравенства с несколькими переменными,
Рациональные неравенства,
Иррациональные неравенства,
Целые рациональные неравенства,
Дробные рациональные неравенства,
Линейные неравенства,
Квадратные неравенства,
Неравенства п-ой степени.