Презентация - "Презентация по алгебре на тему "Показательные неравенства" (10 класс)"
![Презентация по алгебре на тему "Показательные неравенства" (10 класс) 📚 Учебники, Презентации и Подготовка к Экзаменам для Школьников на Klass-Uchebnik.com](/uploads/posts/books/58643/58643.jpg)
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 25.03.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре на тему "Показательные неравенства" (10 класс)"
« Мне приходится делить своё время между политикой и решением уравнений и неравенств . Однако решение уравнений и неравенств , по-моему, гораздо важнее , потому что политика существует только для данного момента , а уравнения и неравенства будут существовать вечно .»
Альберт Эйнштейн
ЗАДАЧА
Рост древесины происходит по закону: ,
где t – время, – начальное количество древесины, y – изменяющееся со временем количество древесины, а = const ≈ 1,2.
За какое время t количество древесины y не превышает 1000 , если её начальное количество равно 25 .
Тема урока:
Показательные неравенства
Цели урока:
рассмотреть два способа решения показательных неравенств,
научиться их решать, пользуясь алгоритмом,
уметь применять их на практике.
Определение:
Неравенство, содержащее неизвестную в показателе степени, называется показательным неравенством.
Определение:
Неравенство вида
,
где
называется простейшим показательным неравенством.
Решение простейших показательных неравенств
y
x
y
x
ab
0
b
b
0
ab
ax < ab
x < b
ax > ab
x > b
ax > ab
x < b
ax < ab
x > b
Знак неравенства сохраняется
Знак неравенства меняется
Уравнивание оснований
Если ,
то показательное
неравенство
равносильно
неравенству
того же смысла
Если ,
то показательное
неравенство
равносильно неравенству противоположного смысла
Вынесение общего
множителя за скобки.
Алгоритм:
Вынести за скобки степень с наименьшим показателем,
Вычислить действия в скобках,
Разделить обе части неравенства на НОД,
Уравнять основания степени,
Решить простейшее показательное неравенство.