Презентация - "Презентация к уроку по теме: "Уравнения, сводящиеся к квадратным.""
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 13.11.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация к уроку по теме: "Уравнения, сводящиеся к квадратным.""
Тема урока:
«Решение уравнений сводящихся к квадратным»
22.04.2015
Какое уравнение называется квадратным?
Кроссворд (проверка владения теоретическим материалом)
Кроссворд (взаимопроверка)
Формулы решения квадратных уравнений в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202 году итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Эта книга способствовала распространению алгебраических знаний не только в Италии, но и Германии, Франции и других странах Европы. Многие задачи из этой книги переходили почти во все европейские учебники 14-17 веков.
Историческая справка:
Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единому каноническому виду x² + bx = c, было сформировано в Европе лишь в 1544 году Штифелем. Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни.
Михаэль Штифель
1487-1567
Итальянские математики 16 века учитывают, что помимо положительных корней существуют и отрицательные корни. Лишь в 17 веке благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
Жирар Пьер Симон
Рене Декарт
Исаак Ньютон
Никколо Тарталья
В проблему решения уравнений третьей и четвертой степеней большой вклад внесли итальянские математики XVIв. Н.Тарталья, А.Фиоре, Д. Феррари и другие. В 1535 году между А.Фиоре и Н.Тартальей состоялся ученый поединок, на котором Н.Тарталья одержал победу. Он за 2 часа решил 30 задач, предложенных А.Фиоре, а сам А.Фиоре не смог решить ни одной задачи, заданной ему Н.Тартальей.
Устно:
х2 + 9х = 0, х2 – 6х +8 = 0,
х2 + 25 = 0, х2 – х – 2 = 0,
х2 – 3х = 0, х2 + 10х +9 = 0,
х2 – 9 = 0, х2 + 3х – 40 = 0,
2015х2 = 0, х2 – 5х +6 = 0,
Решить уравнения (в парах)
1 ряд. 18х3 - 9х2 - 2х + 1 = 0.
2 ряд. х4 - 26х2 + 25 = 0.
3 ряд. (х2 + 3х - 3)2 - 2(х2 + 3х - 3) + 1 = 0.
Решить уравнения:
(х2 + 2х)(х2 -х) = 3х2 -3х,
(х +1)(х +3)(х +5)(х +7)+15=0,
(х +2)(х +3)(х +8)(х +12) =4х2,
Самостоятельная работа
Рефлексия:
Продолжите предложение, выбирая начало фразы:
Я вспомнил …
Было трудно…
Я понял, что…
У меня получилось…
Я смог…
Я попробую…
Домашнее задание:
§ 28, 28.1, 28.2
