Презентация - "Презентация по математике "Действия умножения.Свойства ""

5 класс.
Действие умножения.
Свойства умножения.

Обучающие: изучение свойств умножения натуральных чисел, применение рациональных приёмов вычислений.
Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь.

Цели урока:

72:3=
+26=
-15=
·2=
-19=
Устный счет
24
50
35
70
51

За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Знак умножения «косой крест» ( ) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660)
+
Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка».

Восемнадцатое ноября
Классная работа
Действие умножения.
Свойства умножения.

Значит ли это, что между умножением и сложением есть что-то общее?
Умножение можно представить с помощью сложения. Например, я живу в трёхкомнатной квартире. В каждой комнате у меня лежит по два яблока. Сколько всего яблок?
+
+
.
3

Составьте выражение






Чем похожи? Чем отличаются?
Распределите их в две группы
34+18+44
31+31+31
17+17+17+17
31+32+33+34
28+28
Замените сумму произведением
х+х+х+х+х

Составьте выражение






Чем похожи? Чем отличаются?
Распределите их в две группы
34+18+44
31+31+31
17+17+17+17
31+32+33+34
28+28
Замените сумму произведением
х+х+х+х+х

Запишем в тетрадь все свойства и примеры

Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а.
а b = a + a + ...
b

Представь сумму в виде произведения:
35 + 35 + 35 + 35 =
29 + 29 =
105 + 105 + 105 =
х + х + х + х + х =
(c+d) + (c+d)=

Представь произведение в виде суммы:
122 3 =
19 5 =
122 + 122 + 122
с 7 =
19 + 19+ 19 + 19 + 19
(х-у) 2 =
с + с + с + с + с + с + с
(х – у) + (х – у)
Молодцы!

Проверь правильность выполнения действий. Отметь неправильные решения, исправь их:
6 = 2 2 2
+
+
3 3 3 = 27
5 5 = 10
12 = 4 4 4
+
+
+
6 6 = 36

5 3 3 5

КАРАНДАШИ
КАРАНДАШИ
=
36
От перестановки мест множителей произведение не меняется.
Сформулируй переместительное свойство.
a b = b a

a 0 =
0 b b 0 =
a 0 0 =
a 0 b a 0 =
0
На нуль сколько
ни умножай,
столько и будет.
В.И. Даль

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль
a 0 = 0

6 1 =
11 1 =
123 1 =
6
11
1 78 =
78
123
Сформулируй свойство.

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число
a 1 = а

(5 3 ) 2 5 ( 3 2)

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. Это свойство называют сочетательным!
Сформулируй сочетательное свойство.
a ∙ (b ∙ с)= (a ∙ b) ∙ c

В 17-ти этажном доме 2 подъезда. На каждом этаже 5 квартир. Сколько всего квартир в доме?
(17 ∙2)∙5 =
17 ∙(2∙5) =
Сочетательное свойство

Вычислим удобным способом:
50 2 2453 =
50
2
=
2453
(
)
=
=
100 2453 =
245300

Вычислим удобным способом:
50 2 2453 =
50
2
=
2453
(
)
=
100 2453 =
245300

235 4 25 =
23500
4 2121 5 =
42420
50 821 4 =
164200
4 27 25 =
2700
=(4 25) 235=

Умножение натуральных
чисел и его свойства

Умножение
a·b=b·a
a·0=0
a·1=а
(a·b)∙с = а·(b∙c)

3
5
8
15
18
15
6
9
10
25
30
16
48
24
40

Тест

Ответы на тест для самопроверки

Вариант 1 Вариант 2
А1 1 А1 2
А2 2 А2 1
А3 1 А3 2
А4 4 А4 4
В1 82621 В1 44363
В2 10044 В2 9048

Подведение итогов
Назовите тему сегодняшнего урока
Расскажите свойства умножения, пользуясь своей схемой.
Зачем нужно знать свойства умножения?
Сможете ли вы самостоятельно применять эти свойства?
Как легче учить правила: по учебнику или по своим схемам?

Домашнее задание:
П. 11 стр. 79 – 80.

Выполнить
№ 3.1; № 3.17;
№ 3.56.