Презентация - "Презентация по математике на тему "Трапеция" (8 класс)"

Презентация по математике
8 класс
на тему «Трапеция»

Учитель математики ГБОУ Лицей №533 Образовательный комплекс «Малая Охта»
Минеев Дмитрий Юрьевич

Повторение
Параллелограмм

Свойства:
Сумма углов при соседних вершинах равна 180 градусов
Диагональ разбивает параллелограмм на 2 равных треугольника
Противоположные стороны равны и параллельны
Противоположные углы равны
Диагонали точкой пересечения делятся пополам
Признаки:
Ели в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник-параллелограмм
Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник-параллелограмм
Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник-параллелограмм

Основные формулы:
S=a*h
S= 0,5*d1*d2*siny
P=2a+2b

Устный счёт
Площадь параллелограмма равна 42, высота равна 6. Найдите сторону основания параллелограмма.
Диагонали параллелограмма равны 10 и 4, угол между ними равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.
Стороны параллелограмма равны 3 и 8. Найдите периметр параллелограмма.

7
10
22

Трапеция
Трапеция-это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

Основные свойства и признаки равнобедренной трапеции
Свойства:
Диагонали равнобедренной трапеции равны
У равнобедренной трапеции углы при основании равны
Признаки:
Если у трапеции углы при основании равны, то эта трапеция равнобедренная
Если у трапеции диагонали равны, то это равнобедренная трапеция

Свойства и признаки прямоугольной трапеции
Свойства:
Есть два смежных прямых угла
Одна боковая сторона перпендикулярна основаниям
Признаки:
Если в трапеции есть два прямых смежных угла, то эта трапеция прямоугольная
Если в трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, то эта трапеция прямоугольная

Формулы для трапеции
Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту.
S=0,5*(a+b)*h
Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон.

Задачи по пройденному материалу
Стороны основания трапеции равны 72 и 36, высота равна 4. найдите площадь трапеции.
Средняя линия трапеции равна 44, высота равна 6. Найдите площадь трапеции.
В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 7, стороны основания равны 20 и 25. найдите периметр трапеции.
216
264
59

Задача для закрепления материала
Условие:
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 48 и 12, угол при основании равен 45градусов. Найдите площадь этой трапеции.
Решение:
Если опустить второй перпендикуляр из вершины меньшего основания, то получится прямоугольник и два равных треугольника ( они будут равны по двум углам и стороне между ними)
Высота будет равна тангенсу угла при основании умножить на образовавшуюся меньшую часть, т.е. 1*12=12
Т.к. из пункта 1 следует, что при проведении дополнительной высоты образовался прямоугольник и два треугольника, можно сделать вывод, что меньшая сторона основания равна 48-12=36
Большая сторона основания равна 48+12=60
S=0,5*(a+b)*h=0,5*(36+60)*12=576
Ответ: площадь трапеции равна 576