Презентация - "Аналитический метод решения стереометрических задач"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 31.08.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Аналитический метод решения стереометрических задач"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Аналитический метод решения стереометрических задач", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Задание 14
Аналитический метод решения стереометрических задач
Параграф 1. Угол между прямыми
Угол между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными этим скрещивающим прямым.
Параграф 2. Угол между прямой и плоскостью
Углом между плоскостью и не перпендикулярной ей прямой называется угол между этой прямой и ее проекцией на данную плоскость.
План нахождения:
Построить искомый угол как угол прямоугольного треугольника
A
B
Подсчитать какие-нибудь две стороны полученного прямоугольного треугольника
Найдем какую-нибудь из тригонометрических функций искомого угла и далее сам угол.
Параграф 2. Угол между прямой и плоскостью
Параграф 3. Угол между плоскостями
Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется угол, образованный при пересечении этих плоскостей третьей плоскостью, перпендикулярной к линии пересечения первых двух плоскостей.
План нахождения:
Соответствующий линейный угол строится с помощью двух перпендикуляров a и b, проведенных в указанных плоскостях к прямой их пересечения, а его величина в дальнейшем находится либо из некоторого прямоугольного треугольника, либо из некоторого треугольника с применением теоремы косинусов.
Решение задачи сводится непосредственно к построению линейного угла двугранного угла, образованного пересекающимися плоскостями, и вычислению его значения.
Параграф 3. Угол между плоскостями
Параграф 3. Угол между плоскостями
Параграф 3. Угол между плоскостями
Параграф 4. Расстояние от точки до прямой
Расстояние от точки (например, А) до прямой (например, ВС), не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую.
В
С
А
H
α
План нахождения:
Через три точки А, В и С провести треугольник АВС, в котором опустить высоту из точки А на сторону ВС. Длина этой высоты и есть искомое расстояние.
Параграф 5. Расстояние от точки до плоскости
Расстояние от точки до плоскости, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
План нахождения: Задача найти расстояние от точки S до плоскости АВС.
В плоскости необходимо выбрать прямую (в нашем случае, ВС), к которой необходимо опустить перпендикуляр из данной точки (в нашем случае, точка S, т.е. перпендикуляр SM) и некоторой точки в плоскости (в нашем случае, точка А, т.е. перпендикуляр АM). Расстояние из точки S на прямую АМ и есть искомое расстояние.
Параграф 5. Расстояние от точки до плоскости
Примечание. В некоторых задачах очень сложно найти прямую, к которой можно провести два перпендикуляра. В этом случае используют метод параллельных прямых и плоскостей.
Метод параллельных прямых и плоскостей
Данный метод опирается на следующие утверждение: расстояние от точки M до плоскости ὰ равно расстоянию до плоскости ὰ от произвольной точки P , лежащей на прямой l , которая проходит через точку M и параллельна плоскости ὰ.
Параграф 5. Расстояние от точки до плоскости
Параграф 6. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми
Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми (например, p и q) равно длине отрезка их общего перпендикуляра.
A
B
C
D
H
План нахождения:
На одной из данных прямых , например, q, выбрать некоторую точку А. Через прямую p и точку А определяется плоскость ὰ.
В плоскости ὰ через точку А проведем прямую p1││p.
Через p1 и q определяется плоскость β.
Т.к. p1││p, p││ β. Расстояние от каждой точки прямой до плоскости одно и тоже. Выбрать некоторую точку на прямой и найти расстояние от этой точки до плоскости.
Параграф 6. Расстояние между двумя скрещивающимися прямыми
Список литературы
Панферов В.С., Сергеев И.Н. Отличник ЕГЭ. Математика. Решение сложных задач.
Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2021. Профильный уровень.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. организаций. – М.: Просвещение, 2020.
