Презентация - "Презентация по геометрии на тему "Вычисление основных тригонометрических функций" (9 класс)"
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 23.08.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по геометрии на тему "Вычисление основных тригонометрических функций" (9 класс)"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по геометрии на тему "Вычисление основных тригонометрических функций" (9 класс)", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Вычисление основных тригонометрических функций
Презентацию подготовила учитель математики
Коробейникова Марина Ивановна
МБОУ «СОШ №4» гор. Балахна
Цели
Вывести формулу основного тригонометрического тождества
Найти значения основных тригонометрических функций
Основные определения
Рассмотрим прямоугольный треугольник.
Синусом острого угла A называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла A называется отношение прилежащего угла к гипотенузе.
Использование теоремы Пифагора
Теорема Пифагора
Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Докажем следующую формулу
Эта формула называется основным тригонометрическим тождеством.
a²+b²=c²
sin²A+cos²A=1
Доказательство тождества
Выразим катеты через синус и косинус угла A и гипотенузу.
Тогда
Подставим в выражение для теоремы Пифагора и сократить на c².
Формула доказана.
Основные следствия из определений синуса и косинуса
Если сумма двух острых углов A и B равна 90°, то sinA=cosB и cosA=sinB. Следовательно sin30°=cos60°, cos30°=sin60°.
Синусы и косинусы равных острых углов равны.
Синусы и косинусы острых углов больше нуля, но меньше единицы.
Синус и косинус 45°
Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством и равенством sin45°=cos45°
Синусы и косинусы 60° и 30°
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.
Следовательно, sin30°=a/c=1/2 и cos60°=1/2.
Таблица синусов и косинусов 30°,45°,60°
Вывод
Используя теорему Пифагора и некоторые сведения из геометрии, мы смогли доказать формулу основного тригонометрического тождества и получить значения для основных тригонометрических функций.
