Презентация - "Презентация. "Признаки параллельности прямых" геометрия 7 класс"

«Признаки параллельности прямых»

Урок геометрии в 7 классе.

Учитель: Зенькова С.А.

г. Санкт-Петербург

Да, путь познания не гладок!
Но знаем мы со школьных лет
Загадок больше чем отгадок
И поискам предела нет!

План урока
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
3. Тест с самопроверкой.
4. Историческая справка.
5. Изучение нового материала.
6. Работа с текстом учебника.
7. Итоговое закрепление.
8. Домашнее задание.
9. Рефлексия.
10. Подведение итогов уроков.

c
a
b
2
1
б)

a
b
c
1
2
а)
1
2
3
4
b
в)
a
Дайте определение смежных углов.
Сформулируйте их свойства.
1 и 2 - смежные. Укажите подходящий чертеж.

Дайте определение вертикальных углов.
Сформулируйте свойство вертикальных углов.
Найдите чертеж, на котором 1 и 2 вертикальные.
а)
a
b
с
1
2
в)
e
2
1

d
a
б)
b
a
2
1

б)
b
a

а)
a
b
в)
b
а
а
b
Дайте определение параллельным прямым на плоскости.
Выберите рисунок, на котором прямые a и b параллельны. И поясните почему.

Тестовая работа с самопроверкой.

а)
б)
в)
b
a
b
b
a
а
Рис. 1
1.Выбрать на рисунке пересекающиеся прямые.
Варианты ответов:
а) 1 (а, б); б) 1 (б, в); в) 1 (в)

Завершите высказывание, выбрав нужный ответ:
«Пересекающиеся прямые имеют…»
а). на чертеже одну общую точку;
б) одну общую точку.

3. Выбрать на рисунке, где прямые a и b параллельны.
 
 
Варианты ответов:
а) 2 (а, б); б) 2 (б, в); в) 2 (а, в)

с
а)
б)
в)
b
a
b
b
a
а

.4.Укажите неправильную концовку определения:
«Две прямые на плоскости называются параллельными…»
а) Если они находятся на постоянном расстоянии друг от друга;
б) Если они не пересекаются на плоскости.
в) Если они не пересекаются на чертеже.
 
5.Определите на каком из рисунков угол 1 и угол 2 – смежные.

 
Варианты ответов:
а) 3 (а); б) 3 (б); в) 3 (в)

2
b
а)
б)
в)
a
b
c
d
1
2
c
a
b
2
1
1
a
Рис. 3
6.Укажите правильную концовку свойства смежных углов.
«Сумма смежных углов…»
а) Равна 180º; 
б) Равна 360º; 
в) Равна 90º.

Правильный ответ

1 – 1a – E
2 – 2б – В
3 – 3в – К
4 – 4в – Л
5 – 5б – И
6 – 6а - Д

Евклид

Начертите прямые a, b и c так, чтобы a и b пересекались прямой c.
b
а
с
a
b
c
O
A
B
Одна общая точка с прямыми a и b
Две общих точки с прямыми a и b

Рассмотрим II вариант:
b
а
с
c – секущая по отношению к a и b
Определение: прямая с называется секущей по отношению
к прямым а и b, если она пересекает их в двух точках.

а) Смежные углы
б) Вертикальные углы

Сколько углов мы видим на рисунке?
Какие углы мы здесь можем увидеть?
Назовите их.
a
b
c
1
2
4
3
5
6
8
7

b
а
с
1
2
3
4

5

6


8

7

- накрест лежащие углы
- соответственные углы
Новые углы
- односторонние углы
3, 5
и
4, 6
4, 5
3, 6
и
1, 5
2, 6
4, 8
3, 7
и
и
и

Задача 1.

Назовите по рисунку:
а). Накрест лежащие углы при прямых a и b и секущей c.

б). Односторонние углы при прямых a и c и секущей b.

в). Назовите соответственные углы при прямых b и c секущей
6,12
9, 8
и
4, 6
3, 5
и
3, 9
1, 10
и
4, 12
2, 11
и
11
b
а
с
1
3
2
4
5
6
8
7
9
10
12

4
1
2
3
5
6
7
8
a
b
c
ЗАДАЧА №1
Ответы:
1) a // b
2) 3, 6 и 4, 5 – накрест лежащие,
3 = 6 и 4 = 5
3) 2, 6 и 4, 8; 1, 5 и 3, 7 – соответственные,
2 = 6 и 4 = 8; 1 = 5 и 3 = 7
4) 3, 5 и 4, 6 – односторонние,
3 + 5 = 4 + 6 = 180
0

ЗАДАЧА №2
c
a
b
1
2
3
4
5
6
7
8
Дано:
a, b  c
4 = 5
Ответы:
1) 3, 6 и 4, 5 – накрест лежащие,
3 = 6 и 4 = 5
2) 2, 6 и 4, 8; 1, 5 и 3, 7 – соответственные,
2 = 6 и 4 = 8; 1 = 5 и 3 = 7
3) 3, 5 и 4, 6 – односторонние, 3 + 5 = 4 + 6 = 180
a // b
0
Вывод:

Вывод1: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Вывод2: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Вывод3: Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 1800, то прямые параллельны.

Домашнее задание.

Рефлексия. Ваше настроение

Спасибо за внимание!