Презентация - "Презентация по геометрии, 8 класс по теме " Прямоугольник, ромб, квадрат"."

Прямоугольник,
ромб, квадрат.

Задачи нашего урока
обсудить два признака прямоугольника, свойство его диагоналей

решить задачи, в которых используются эти признаки и свойство.
Так как прямоугольник – это параллелограмм, то все свойства параллелограмма верны и для прямоугольника.

Математическая разминка
Сформулируйте:
свойства параллелограмма,
признаки равенства прямоугольных треугольников
утверждение о сумме углов выпуклого четырёхугольника
Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1, 2, 3, 4.
Найдите углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 3∠B.
Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Признаки прямоугольника
ТЕОРЕМА
Если один из углов параллелограмма
прямой, то этот параллелограмм
— прямоугольник.
ТЕОРЕМА
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм
— прямоугольник.
Предложите другой способ доказательства теоремы, используя тот факт, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Свойство прямоугольника:
диагонали прямоугольника равны.

Отрабатываем алгоритмы

Проверь себя
Диагонали параллелограмма равны. Как называется такой параллелограмм?
Один из углов параллелограмма равен 90°. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Одна из диагоналей прямоугольника равна 4 см. Чему равна вторая диагональ?
Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Прямоугольник в жизни
Приведи свои примеры

Задачи нашего урока
целеполагание
доказать утверждение о свойстве диагоналей ромба и две теоремы, выражающие признаки ромба;
применить эти утверждения при решении задач.
Поскольку ромб является параллелограммом, то он обладает теми же свойствами, что и параллелограмм

Найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, высота которого равна 6 см, а угол при вершине равен 120°.

Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны. Докажите, что все его стороны равны.
Математическая разминка

Ромб
Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.
Особое свойство:
диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.
ТЕОРЕМА
Если диагонали параллелограмма
взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм — ромб.
ТЕОРЕМА
Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то этот параллелограмм — ромб.

Отрабатываем алгоритмы
55 а
30о, 60о, 90о
55 б
20 см

Проверь себя

Ромб в жизни
Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.
Приведи свои примеры
Ромб — от греческого [ромбос] — бубен. Такое название связано с тем, что в древности бубны имели форму квадрата или ромба.

Задачи нашего урока
задачи по теме «Параллелограмм и трапеция»,
самостоятельная работа № 4.

Это надо знать
Дайте определение параллелограмма. Докажите, что параллелограмм является выпуклым четырёхугольником.
Докажите, что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
Докажите, что диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам.
Сформулируйте и докажите теоремы о признаках параллелограмма.
Какой четырёхугольник называется трапецией?
Как называются стороны трапеции?
Какая трапеция называется равнобедренной; прямоугольной?

Это надо уметь
1
2
1
28 см или 38 см
2
2 см или 4 см

Это надо уметь
4
4
3 см или 12 см
3
60о
3

Самостоятельная работа

Итоги …
Какие у вас были затруднения на уроке?
Нашли ли вы выход из затруднения?
Остались ли у вас затруднения после окончания урока?
Над чем необходимо продолжить работу?