Презентация - "Презентация алгебра 8 класс"

Неравенства
и системы неравенств
с одной переменной.
АЛГЕБРА 8 класс.
х
х
-3
1

Устная работа
1.
Являются ли решениями
неравенства 5х – 11>3 числа
4 и -2?

Устная работа
2.
Являются ли решениями системы
неравенств 2х + 1>3 числа
3х<10
8 и 3?

Устная работа
А) х<3 Б) x≤ -2 В) x>3 Г) x≤ 3
x> -2 x> 3 x≥ -2 x< -2
- 2
3
х
1
- 2
3
х
2
- 2
3
х
3
- 2
3
х
4

1) Найти ошибки в решении неравенств:
х - 3х ≥ 2,
4 5
20х - 20 · 3х ≥ 2 · 10,
4 5
5х – 12х ≥ 20,
-7х ≥ 40,
х ≥


х ≥ - 5

РАБОТА В ПАРАХ

Вариант 1

а) 5(х - 1) – 3(х + 9) < 2х;
5х -5 - 3х -27 -2х = - 32 < 0, значит, при любом значении х неравенство верно.
б) 3(с + 1) +с < 4( 2 + с);
3с + 3 + с – 4(2 + с) =4с +3 – 8 – 4с = -5 < 0, значит, при любом значении с неравенство верно;
в) b(b + d) ≥ bd ;
b2 + bd – bd = b2 ≥ 0, значит, неравенство верно;
г) b2 + c2 ≥ 2bc
b2 + с2 - 2bс = (b –с )2 ≥ 0, значит, неравенство верно.

Вариант 2

а) 2( 4х – 1) + х < 3(3х + 2);
8х – 2 + х – 9х – 6 = -8 < 0, неравенство верно;
б) 3(2х – 5) – х < 5(х + 1);
6х – 15 – х - 5х – 5 = - 20 < 0, неравенство верно;
в) (у – 1)(у + 1) > у2 – 2;
(у – 1)(у -1) – (у2 – 2) = у2 – 1 – у2 +2 = 1 > 0, неравенство верно;
г) (х +2 )2 + 3 > 4(х + 1).
(х + 2)2 +3 – 4(х +1) = х2 +4х +4 + 3 – 4х -4 = х2 + 3 > 0, неравенство верно.

Вариант 3

. а) 4bc ≤ (b + c )2 ;
4bс –(b + с)2 = 4bс – b2 - 2bс – с2 = - b2 + 2bс – с2 = - (b2 - 2bс + с2) =
= - (b – с)2 ≤ 0, неравенство верно;
б) 2у(х – 2у) ≤ х(х – 2у);
2у(х – 2у) – х(х – 2у) = 2ху –4 у2 – х2 + 2ху = - х2 +4ху – 4у2 =
- ( х2 – 4ху + 4у2) = -(х – 2у )2 ≤ 0, неравенство верно;
в) х2 + 12х + 37 > 0;
х2 + 12х + 36 +1 =( х + 6)2 +1 > 0, неравенство верно при любом значении х;
г) с2 – 6с > -12.
с2 – 6с +12 = с2 -6с + 9 + 3 = (с – 3)2 + 3 > 0, неравенство верно .

При каких значениях С система неравенств
5х + 4 > 12 + 2( х +2),
3х + 2 < с + 2( х + 1)
не имеет решений?

Гимнастика для глаз
2
3
1
4
5

ЗАДАЧА-ИССЛЕДОВАНИЕ

Самостоятельная
работа

АРХИМЕД
ЕВКЛИД
ГАРРИОТ

РЕФЛЕКСИЯ

Домашнее задание:

повторить п. 32 – 35; № 891(а), №889, 900(а),
№884(а).

Спасибо за внимание!
Успехов!