Презентация - "Презентация по математике 6 класс. Бесконечные периодические десятичные дроби."
- Презентации / Другие презентации
- 0
- 14.05.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике 6 класс. Бесконечные периодические десятичные дроби."
БЕСКОНЕЧНЫЕ
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ
ДЕСЯТИЧНЫЕ
ДРОБИ
Презентация по математике 6 класс
Дать определение периодической десятичной дроби. Научиться представлять обыкновенную дробь в виде периодической дроби.
Цель урока:
1. Что означает дробь ?
Деление a на b.
2. Как дробь записать десятичной ?
Выполнить деление a : b.
3. Когда несократимую дробь можно преобразовать в десятичную?
Когда знаменатель b при разложении на простые множители содержит только числа 2 и 5 .
Найдем значение выражения:
Преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:
Что за дробь 0,6363…?
Что делать, когда в выражении встречаются такие дроби?
?
?
𝟐 𝟓 · 𝟕 𝟏𝟏 +𝟎,𝟏+ 𝟏 𝟐𝟎
𝟐 𝟓 =𝟎,𝟒
𝟕 𝟏𝟏 =𝟎,𝟔𝟑𝟔𝟑…
Десятичные дроби
конечные
бесконечные
бесконечные
периодические
Бесконечная десятичная
периодическая дробь
𝟕 𝟏𝟏 =
0,6363…
В этой записи точки означают, что цифры 6 и 3, стоящие рядом, периодически повторяются бесконечно много раз.
Число 0,6363… называют
БЕСКОНЕЧНОЙ
ПЕРИОДИЧЕСКОЙ
ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБЬЮ
𝟕 𝟏𝟏 =
0,6363…
ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ДРОБЬ
период
Повторяющиеся цифры 63 называют
ПЕРИОДОМ ДРОБИ
𝟕 𝟏𝟏 =
0, 63 63…
период
Читается такая дробь так:
«НОЛЬ ЦЕЛЫХ И ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ В ПЕРИОДЕ»
= 0,(63)
Период – это число, которое в записи десятичной периодической дроби
повторяется бесконечно.
𝟏 𝟕 𝟐𝟒 =
𝟏, 𝟐𝟗𝟏𝟔𝟔𝟔…=
Например:
𝟖 𝟐𝟕 =
0,(𝟐𝟗𝟔)
𝟓 𝟏𝟏 =
𝟎,(𝟒𝟓)
𝟎,𝟒𝟓𝟒𝟓…=
𝟎,𝟐𝟗𝟔𝟐𝟗𝟔…=
𝟏, 𝟐𝟗𝟏(𝟔)
?
Можно ли по записи обыкновенной
дроби определить будет она
конечной или бесконечной ?
Признак
Несократимую дробь можно записать в виде конечной десятичной дроби тогда и только тогда, когда её знаменатель не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5.
Вывод: конечная десятичная дробь
Вывод: бесконечная десятичная дробь
Конечными или бесконечными периодическими десятичными дробями будут дроби? И почему?
Конечная
десятичная дробь:
Бесконечная
десятичная дробь:
Сделаем вывод:
При делении натурального числа на натуральное число может получиться один из трех результатов:
Натуральное число
Конечная десятичная дробь
Бесконечная периодическая десятичная дробь
Индивидуальные задания в тетради.
Домашнее Задание.
