Презентация - "Презентация по математике "Логарифмические неравенства""

ЕГЭ
Задание 14

Логарифмические
неравенства

1.Необходимо знать:
Определение логарифма
Свойства логарифмов
Методы решения логарифмических неравенств

умение использовать метод введения вспомогательной переменной для решения неравенств;
умение применять метод интервалов;
владение тождественными преобразованиями логарифмических выражений и умение оценить равносильность этих преобразований;
владение понятием допустимых значений переменной;
знание свойств логарифмической функции;
понимание смысла системы неравенств и совокупности неравенств

Умения, необходимые для выполнения задания

При а>1
logaf(x)>logag(x)
g(x) >0, f(x)>g(x)
При 0 < а < 1 logaf(x)>logag(x)
f(x)>0, f(x) < g(x)

Логарифмические неравенства

Методы решений логарифмических неравенств

- метод равносильных переходов
- метод замены
- обобщенный метод интервалов
- метод рационализации

logaf(x)>logag(x)

logaf(x)>0

logaf(x)>0

1)

1)
≤ 0
>0
>0
x
- 1
-
+
+
x
x

Решите неравенство:
 

Обобщенный метод интервалов

Средний %
выполнения задания 14
20,8%

Примеры заданий 14 ЕГЭ
ЕГЭ 2015

ЕГЭ 2017

ЕГЭ 2018

ЕГЭ 2019

ЕГЭ 2020

ЕГЭ 2021

Типичные ошибки
- ошибки по невнимательности

- Неправильное использование метода интервалов

- умножение(деление) на выражение с переменной

- не делают обратной замены

- неверное снятие квадрата

- ошибки при использовании свойств логарифма

Име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ?
Нет.
0 б.

Заявлена область допустимых значений.
Найдена?
Нет.
0 б
Кроме этого записаны не все ограничения переменной х.

Записаны не все условия ОДЗ
Последняя запись системы условий ошибочна
0 б.

ОДЗ не заявлена
Записаны не все условия
Их достаточно для решения неравенства
Можно наказать?
Нет

www.resolventa.ru
[email protected]
Итоговый тест по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" (N 192097) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a936f9fc-b0e6-4f91-add8-e0258e8a5aab/?from=8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b&
"Решение логарифмических уравнений" (N 192118) http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ef77265a-595e-428b-868d-02f73703c187/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&
http://ege.yandex.ru/math/X
http://www.mathege.ru:8080/or/ege/Main


Список используемой литературы и ресурсы