Презентация - "Презентация по математике на тему "Степенная функция"(1 курс) к учебнику А. Г. Мордкович "Алгебра и начала математического анализа""
- Презентации / Другие презентации
- 2
- 24.03.24
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по математике на тему "Степенная функция"(1 курс) к учебнику А. Г. Мордкович "Алгебра и начала математического анализа""
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по математике на тему "Степенная функция"(1 курс) к учебнику А. Г. Мордкович "Алгебра и начала математического анализа"", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Степенная функция, ее свойства и график.
Разработала: Л. Н. Ткаченко
преподаватель математики
ГБПОУ ВО «ВПТ»
Для 1 курса специальности 23.02.07
к учебнику Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровень) А. Г. Мордкович
1.
3. 4.
Назовите функции, графики которых здесь изображены:
2.
-
;
у = х
х
у
у = х2
х
у
у = х3
х
у
х
у
Все эти функции являются частными случаями степенной функции:
Линейная функция. График – прямая.
2. Квадратичная функция. График – парабола.
3. Функция третьей степени. График – кубическая парабола.
4. Обратная пропорциональность. График – гипербола.
Все эти функции являются частными случаями степенной функции
Определение. Степенной функцией называется функция вида 𝑦= 𝑥 𝑟 где 𝑟 – действительное число.
Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и 𝑟 имеет смысл степень 𝑥 𝑟 .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟 = 2n, n – натуральное число.
1. 𝐷 𝑦 =𝑅;
2. 𝐸 𝑦 = 0;+∞ );
3. −𝑥 2𝑟 = 𝑥 2𝑟 -
функция четная;
4. Функция убывает
при 𝑥∈(−∞; 0 ;
5. Функция возрастает
при 𝑥∈ 0;+∞ ) .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟 = 2n-1, n – натуральное число.
1. 𝐷 𝑦 =𝑅;
2. 𝐸 𝑦 = 0;+∞ );
3. −𝑥 2𝑟 =− 𝑥 2𝑟 -
функция нечетная;
4. Функция возрастает
при 𝑥∈ −∞;+∞ .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟 = -2n, n – натуральное число.
𝐷 𝑦 = (−∞;0) ∪ 0;+∞ ;
2. 𝐸 𝑦 = (0;+∞);
3. −𝑥 −2𝑟 = 𝑥 −2𝑟 -
функция четная;
4. Функция возрастает
при 𝑥∈(−∞; 0 ;
5. Функция убывает
при 𝑥∈ 0;+∞ ) .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟 = -(2n-1), n – натуральное число.
.
1. 𝐷 𝑦 = (−∞;0) ∪(0;+∞)
2. 𝐸 𝑦 = (−∞;0) ∪(0;+∞)
3. −𝑥 −(2𝑟−1) =− 𝑥 −(2𝑟−1) -
функция нечетная;
4. Функция убывает
при 𝑥∈(−∞;0) ∪ 0;+∞ .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟– положительное действительное число, 0< 𝑟<1.
𝐷 𝑦 = 0;+∞ );
2. 𝐸 𝑦 = 0;+∞ );
3. Функция возрастает
при 𝑥∈ 0;+∞ ) .
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟– положительное действительное число, 𝑟>1.
Графики функции 𝑦= 𝑥 𝑟 , где 𝑟–отрицательное нецелое число.
𝐷 𝑦 = 0;+∞ );
2. 𝐸 𝑦 = 0;+∞ );
3. Функция возрастает
при 𝑥∈ 0;+∞ ) .
