Презентация - "Презентация по информатике "Решение задач с помощью кругов Эйлера" (7 класс)"

Решение задач с помощью кругов Эйлера
Пучкова Елена Валерьевна
учитель математики и информатики
МКОУ Верхнехавская СОШ №3

1. "Обитаемый остров" и "Стиляги"
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек - фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?
Решение:
Чертим два множества таким образом:

6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.
1. 15 - 6 = 9 - человек, которые смотрели только «Обитаемый остров»,
2. 11- 6 = 5 - человек, которые смотрели только «Стиляги».
Ответ: 5 человек.
5
9

2. Задача про библиотеки
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 - в районной.
Сколько шестиклассников:
Являются читателями обеих библиотек;
Не являются читателями районной библиотеки;
Не являются читателями школьной библиотеки;
Являются читателями только районной библиотеки;
Являются читателями только школьной библиотеки?
Решение:
Чертим два множества таким образом:

1) 20+ 25 - 35 = 10 (человек) - являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
10
2) 35 - 20 = 15 (человек) - не являются читателями районной библиотеки,
15
3) 35 - 25 = 10 (человек) - не являются читателями школьной библиотеки,
10

3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:


Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги - Гермиона, то 11 - 4 - 2 = 5 - книг прочитал только Гарри.
5
Следовательно, 26 - 7 - 2 - 5 - 4 = 8 - книг прочитал только Рон.
Ответ: 8 книг.

Задачa для самостоятельного решения
1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 - немецкий язык, а 23 - оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?
Ответ: 8