Презентация - "Презентация по алгебре и математическому анализу "Окрестность точки. Предел функции в точке" 10 класс"
- Презентации / Другие презентации
- 3
- 04.12.23
Просмотреть и скачать презентацию на тему "Презентация по алгебре и математическому анализу "Окрестность точки. Предел функции в точке" 10 класс"
Сайт klass-uchebnik.com предлагает качественные учебные материалы для школьников, родителей и учителей. Здесь можно бесплатно читать и скачивать современные учебники, рабочие тетради, а также наглядные презентации по всем предметам школьной программы. Материалы распределены по классам и темам, что делает поиск максимально удобным. Каждое пособие отличается логичной структурой, доступной подачей материала и соответствует действующим образовательным стандартам. Благодаря простому языку, наглядным схемам и практическим заданиям, обучение становится легче и эффективнее. Учебники подойдут как для ежедневной подготовки к урокам, так и для систематического повторения перед экзаменами.
Особое внимание стоит уделить разделу с презентациями - они становятся отличным визуальным дополнением к теории, помогают лучше понять сложные темы и удерживают внимание учащихся. Такие материалы удобно использовать в классе на интерактивной доске или при самостоятельной подготовке дома. Все размещённые на платформе материалы проверены на актуальность и соответствие учебной программе. Это делает сайт надёжным помощником в образовательном процессе для всех участников: школьников, учителей и родителей. Особенно удобно, что всё доступно онлайн без регистрации и в свободном доступе.
Если вы ищете надежный источник для подготовки к урокам, контрольным и экзаменам - klass-uchebnik.com станет отличным выбором. Здесь вы найдёте всё необходимое, включая "Презентация по алгебре и математическому анализу "Окрестность точки. Предел функции в точке" 10 класс", чтобы сделать обучение более организованным, интересным и результативным.
Окрестность точки .
Предел функции в точке
Теоремы о пределах функции в точке
Подготовила:
Учитель математики высшей квалификационной категории
МОУ ТОТЛ
Лупашко Елена Владимировна
Опр. 1
Окрестностью точки а называют интервал (а-Ɛ; a+ Ɛ), число Ɛ называют радиусом этой окрестности
Пример:
(4,99; 5,01) – окрестность точки 5 радиуса 0,01
Опр. 2
Проколотой окрестностью точки а называют её окрестность, из которой удалена сама точка а
Опр. 3
Некоторое свойство функции выполняется вблизи точки а, если есть хоть одна проколотая окрестность этой точки, во всех точках которой выполняется это свойство
Опр. 4
Функцию α называют бесконечно малой при 𝑥→𝑎,
если для ∀𝜀>0 вблизи точки а выполняется неравенство 𝛼(𝑥) <𝜀
(это значит, что существует проколотая окрестность точки а, в которой выполняется указанное неравенство)
Опр. 5
Число b называют пределом функции f при 𝑥→𝑎, если эта функция является суммой числа b и бесконечно малой функции α при 𝑥→𝑎, то есть 𝑓=𝑏+𝛼
и пишут
Свойства предела функции в точке
Свойства предела функции в точке
6. Если функции f и g имеют пределы при 𝑥→ 𝑥 0 , то
Теорема 1.
Предел многочлена P(x) при 𝑥→𝑎 равен значению этого многочлена при x=a, т.е.
Теорема 2.
Если P(x) и Q(x) многочлены, причём 𝑄 𝑎 ≠0, то
Замечание.
Если при вычислении предела в точке получается неопределённость вида 0 0 или ∞ ∞ , то сначала функцию нужно преобразовать!!!
